第8章--残余应力的测定-1

第八章残余应力的测定残余应力是材料及其制品内部存在的一种内应力，它是指产生应力的各种因素（如外力、温度变化、相变等）不存在时，由于不均匀的塑性变形和不均匀的相变的影响，在物体内部依然存在并自身保持平衡的应力。金属材料及其制品在冷、热加工和合金化等过程中，常常产生残余应力。具体事例1、钢材的内应力一块钢板是由无数个铁原子（包括其它成分的原子）所组成的，原子与原子之间之所以能够紧密的连接在一起，而不像一盘沙子一样，是铁原子之间有强大的金属键紧紧的“拉”在一起的，原子之间的“拉力”会由于相邻原子之间的位置远近、角度差异，而导致其“拉力”会在整个钢板的平面内不是很均匀，通俗的说：有些方向的“拉力”大，而有些方向的“拉力”小，但是，由于钢板是在轧钢机轧成平板后，这些钢材立面分子之间的“拉力”会暂时趋于平衡，但是，如果将钢板用刨床将其切削一部分，比如：切薄一半的厚度，这时，剩下的钢板立马将会发生变形，如：发生翘曲，这就是内应力在起作用。2、西瓜的内应力可能你会有过这样的经历：有一种西瓜，刀刚刚接触西瓜，那西瓜会“嘭”的一声，自然裂开，这就是里面存在着内应力，当你开启一个小口（或者叫裂纹），那内应力会让这个西瓜整个打开。这个内应力，也是分子之间的“拉力”造成的。残余应力是衡量零件质量的重要指标之一，用能量作功的方法可以加深对残余应力的认识：外力使零件变形，其中引起塑性变形的外力作的功以零件内部材料变形而存贮在零件内。当外力消除以后，应力不均匀的能量要施放出来，引起了零件缓慢地变形，即残余应力作功，使原有加工精度逐渐丧失，直到能量全部施放出来为止，变形结束。尤其在仪器生产中，残余应力可能使整台仪器丧失精度而成为废品。应当了解残余应力的“缓释”特点，熟悉残余应力产生原因，掌握减小和消除残余应力的技术手段。实践证明，残余应力对制品的疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着直接的影响。例如，金属工件经喷丸或其他表面处理（渗碳、渗氮等）后，在表面将形成残余压应力层，削弱了表面微缺陷和残余拉应力的有害作用，可提高工件的疲劳寿命。又如淬火后的工件如不及时进行回火处理，淬火产生的残余应力将使工件变形、开裂而报废。随着残余应力测试技术的发展，残余应力分析逐渐成为机械制造业中控制和检验产品质量的必要手段，也是对使用运行设备进行安全检查的重要方法。因此，残余应力测试技术，在工业、交通、军事等部门日益普遍受到重视。§8-2X射线残余应力测定原理在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外，其他方法的共同点都是测定应力作用下产生的应变，再按虎克定律计算应力。X射线残余应力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射线条的θ角变化或衍射条形状或强度的变化来测定材料表层微小区域的应力。X射线残余应力测定原理测量原理基于X射线理论。当一束具有一定波长λ的X射线照射到多晶体上时，会在一定的角度2θ上接收到反射的X射线强度极大值（即所谓衍射峰）,这便是X射线衍射现象（如右图所示）。X射线残余应力测定原理X射线波长λ、衍射晶面间距d和衍射角2θ之间遵从著名的布拉格定律：2dSinθ=nλ(n=1,2,3…)在已知X射线波长λ的条件下，布拉格定律把宏观上可以测量的衍射角2θ与微观的晶面间距d建立起确定的关系。当材料中存在应力时，其晶面间距d必然随晶面与应力相对取向的不同而有所变化，按照布拉格定律，衍射角2θ也会相应改变。因此有可能通过测量衍射角2θ随晶面取向不同而发生的变化来求得应力σ。8-2-1X射线应力测定是一种无损的探测方法:通常，我们可以把一个多晶体的金属构件（或材料）近似地看作一个均质的、各向同性的连续体，当这样的一个多晶体中平衡着一个宏观残余应力（σ）时，不同方向上的同一晶面族中的晶面间距d与残余应力σ的大小和方向存在一定的关系。平行于应力方向的晶面间距会缩小，垂直于应力方向的晶面间距会增大。因此，只要设法测出不同方向上的同一晶面族的晶面间距，引用弹性力学中的一些基本关系，是不难求得多晶体中所平衡着的应力的。与其它应力测定方法相比，它无需破坏构件（或材料），所以X射线应力测定方法是一个无损检测法，这对于机械工程中许多需要测定残余应力的构件来说，无疑是一个很大的优点。8-2-2用X射线法测定的应变全部是弹性应变：由晶格滑移造成的塑性变形部分并不反映晶面间距的变化，也就不会使衍射线位移，因此，X射线法测定的是纯弹性应变。用其他方法测得的应变，实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。8-2-3X射线束的直径可以控制在2～3mm以内，故能测定一个很小范围内的应变，而其他方法测定的应变，通常为20～30mm范围内的平均，无法探测某一特定小区域内的应力情况。8-2-4由于X射线照射到物质后，就被大量的吸收，在透过表面很薄一层以后，其强度被衰减至零，因此X射线法测定的是试样表层大约10μm深度内的二维应力。所以在X射线应力测定中，要特别小心被测构件的表面加工层所带来的影响，一般，被测构件表面都要经过电解腐蚀处理。应用这一特点，采用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。X射线法虽有上述优点，但设备费用贵，并且，因受穿透深度所限，只能无破坏地测表面应力，若测深层应力，也需破坏试样。此外,当被测工件不能给出明锐的衍射线时,测量精确度将受到影响。应力测量的基本原理（单轴应力测定原理）据弹性力学知识：yyE假设某晶粒中的(hkl)晶面正好与拉伸方向垂直，其无应力状态下的晶面间距是d0,在应力作用下变为dn1，则晶面间距的变化为：△d=dn1－d0又因为：所以：0ydd0ydEd单轴应力测定原理由于无法测出与入射线相平行晶面的晶面间距变化，可用垂直于入射线方向晶面的晶面间距变化来推算y方向的应变。00xzynzddd00()nyddEd只要测出Z方向的反射面的间距的变化△d，即可以算出y方向的应力大小。必须有两个试样，一个无应力试样以求出d0，另一个待测的有应力试样，以求出dn。应力对X射线衍射线的影响平面应力测量原理一般原理：在一般情况下，材料的应力多是三向应力，即一个单元体积上受三个正应力和六个切应力的作用，由于X射线只能探测到材料10～30μm左右的深度。因此X射线只能研究材料的表面应力，它是二维平面应力，只有两个正应力和四个切应力的作用。通过适当调整单元体的方向，可以使单元体的各平面上切应力为零，仅存三个相互垂直的的主应力σ1、σ2、σ3。受力物体表面的应力虽然，垂直于试样表面的主应力σ3＝0，但此方向的应变ε3不等于零：312()E利用X射线测得平行于试样表面的衍射面的面间距的变化，即可测得ε3，进而测出（σ1＋σ2）301230()ddEEd在工程中，人们关心的是某个方向上的应力，如与夹角为φ的方向上的应力。可按如下程序测定：(1)首先测与表面平行的(hkl)晶面的应变测定dn:方向垂直于表面Ns:试样表面法线Np:反射晶面法线与(hkl)晶面间距的关系：030nddd＝133(2)测定与表面呈任意的Ψ角上的(hkl)晶面的应变测定dψdψ为垂直于OA方向的某个晶粒的(hkl)晶面间距，它与(hkl)晶面的应变关系为：00ddd＝(3)由计算出。对于各向同性的弹性体，是相关的，由弹性力学原理，有：3,23(1)sinE－＝这是残余应力测定的基础公式02000(1)sinnddddddE＝将带入上式，得：3,若已知d0，测定dn，即可算出由于测量d0较困难，因为：所以可以用dn代替d0，则上式变为：d00,nndddddd020(1)sindddE＝进一步整理，得：2()(1)sinnnddEd这是残余应力测试的基本公式，该式与φ与d0无关。残余应力公式分析从公式看，要测定试样表面上任意指定位置的一个方向的平面应力，需要测定和dn两个量：dψ：与试样表面成Ψ角的(hkl)衍射面的面间距。dn:平行于试样表面的(hkl)衍射面的面间距。Ψ:由和试样表面法线所组成的平面内，与面法线所组成的夹角。d测量方法：1.衍射仪法2.应力仪法(1)0-45°法Ψ＝0°时测出dn，Ψ＝45°时测出dψ（2）法选择多个Ψ值，每选定一个Ψ值进行一次测量，要计算一个d值。为了减少计算过程，可以推导出以衍射角2θ为基础的计算公式（推导过程略）。02(2)2(1)180(sin)EctgK1M1KMK1属于材料晶体学特性参数，可以查表得到。M可以通过的关系图求得，M0，压应力，M0，拉应力22sin22sin§8-4X射线应力测量实验方法根据上述原理，用波长为λ的X射线，先后数次以不同的入射角ψ0照射试样上，测出相应的衍射角2θ对sin2ψ的斜率，便可算出应力。8-4-1用X射线衍射仪测定应力sin2ψ法首先测定Ψ0=0º的应变，也就是和试样表面垂直的晶面的2θ角。一般地由布拉格方程先算出待测试样某条衍射线的2θ，然后令入射线与试样表面呈θ角即可，这正符合衍射仪所具备的衍射几何。如图（a），这时计数管在θ角的附近（如±5º）扫描,得到确切的2θ。再测定ψ为任意角时的2θψ。一般为画2θψ～sin2ψ曲线，通常取ψ分别为０º，15º，30，45º四点测量。如测45º时，让试样顺时针转45º，而计数器不动，始终保持在2θ附近。几何光学位置如（b）所示。此时记录在这个空间位置上试样内部的（hkl）晶面反射，得到ψ=45º时的2θ值，而sin245º的值。再测ψ=15º，ψ=30º的数据。将以上获得的ψ为０º，15º，30，45º时的2θ值和sin2ψ的值作2θψ～Sin2ψ直线，用最小二乘法求得直线斜率M，查表获得K1，这样就可求得试样表面的应力。例题：用CuKα辐射光源，测定碳/铝复合丝覆铝层轴向应力数据，测定铝{422}面。作2θ4-Sin2Ψ直线，求得斜率M=-0.3748°，或用最小二乘法计算：查：常用材料应力测试数据表，得K=-173.85MPa/(°)∴σф=KM=(-173.85)×(-0.3748)=65.2MPa编号Ψ°Sin2Ψ2θ°100137.492250.1786137.453350.3290137.404450.5000137.3022422)sin(sin2sin)sin2(iiiiinnM8-4-2sin2ψ法衍射仪法残余应力测定时的测量几何关系衍射仪法残余应力测定时的测量几何关系8-4-3用X射线衍射仪测定应力０º-45º法Sin2ψ法的结果较为精确，缺点是测量次数较多。但是，随着测试设备和计算手段的进步，测量和计算时间已不是主要矛盾，所以在科学研究中推荐使用Sin2ψ法。当晶粒较细小，织构少，微观应力不严重时，2θψ-Sin2ψ直线的斜率也可以由首尾两点决定，就是说可以只测定0º、45º两个方向上的应变来求得斜率M，计算应力。这种方法称为0º-45º法，其应力计算公式由下可以得到式中K2是0º-45º法的应力常数，它不同于sin2ψ法中的K1。0sin45sin2218012220450ctgE4502204502245sin2218012KctgE8-4-4用X射线衍射仪测定应力用X射线衍射仪可测定小试样的残余应力。根据多晶衍射仪的设计原理，参与衍射的晶面始终平行于试样表面。因此，当衍射仪在正常状态工作时，试样表面法线n和衍射晶面法线N平行。由图下（a）可知，此时ψ=0°。为了测出不同ψ值时同一{HKL}面族的2θ值在X射线管和计数管位置不变的情况下，让试样表面法线转动ψ角。但是如图下（b）所示，此时位于测角仪上的计数管已经不在聚焦圆上。为了探测到聚焦的衍射线，必须将计数管沿衍射线移动距离D，且近代衍射仪带有