中职新生摸底考试——数学试卷(2017.9.17).doc1

职业艺术学校2017级新生入学摸底考试《数学》试卷请考生注意：1、全卷共4页。考试时间为90分钟。满分为100分。2、参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是)44,2(2abacab－温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题请写在答题卡上。相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中的对应字母方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。）1．如果a与－2互为倒数，那么a是（）．A．-2B．-21C．21D．22．若反比例函数yx1的图象经过点A（2，m），则m的值是（）．A．2B．2C．12D．213．一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同．小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是（）．A．61B．31C．21D．14．抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（）A、（1，1）B、（-1，1）C、（-1，-1）D、（1，-1）5．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cotB等于（）。A、B、C、33D、16．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为()。A．2B．3C．4D．4.57．已知⊙Ｏ1的半径为5cm，⊙Ｏ2的半径为3cm，且圆心距Ｏ1Ｏ2＝7cm，则⊙Ｏ1与⊙Ｏ2的位置关系是()。A．外离B．外切C．相交D．内含8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）。姓名：班级：学号：座位号：…………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线……………………………………………219．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）。10.方程31)3(3xxx=1的根是（）。（A）3,121xx（B）3,121xx（C）1x（D）3x11.如图（3），⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线向下平移cm时与⊙O相切。A、1B、2C、3D、412．如图（4）△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数4(0)yxx的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（）。A、（21，0）B、（51，0）C、（3，0）D、（51，0）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13．—的相反数是___________。14．已知∠α和∠β互余，且∠α=55°，则∠β=____________。15．因式分解：aa43。16．氧原子的直径约为0.0000000016m，用科学记数法表示为。17．若二次函数2yaxbxc的图象满足下列条件：①当2x时，y随x的增而增大；②当2x时，y随x的增而减小；则这样的二次函数的解析式可以是。18．如图,DE是ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,那么ANMEDMNSS四边形:=_________________。三、解答题（本题有5小题，共44分）ABC图(3)HCBAO图(4)yxBAQPONMEDCBA19．（本小题8分）计算：021127(1)124－3tan60020．（本小题8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，求证：BE=DG21．（本小题8分）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整GABCDEF理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图3所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：图3(1)该班共有多少名学生？(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.22．（本小题10分）已知△ABC内接于⊙O，⑴当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角？⑵在满足⑴的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD？⑶画出符合⑴、⑵题意的两种图形，使图形的CD＝2cm。23．（本小题12分）漾西华扬木制品有限公司从2003年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2003200420052006投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元／吨)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2007年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每吨比2006年降低多少万元?②如果打算在2007年把每顿产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?株洲市铁航艺术职业学校2017级新生入学摸底考试姓名：班级：学号：座位号：…………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………………数学答题卡考试时间：90分钟满分：100分考试形式：闭卷注意：请考生务必用中性笔填涂，正确填涂[C题号一（36分）二（18分三（44分）总分得分一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13、14、15、16、17、18、三、解答题（本题有5小题，共44分）19．（本小题8分）计算：021127(1)124－3tan60020．（本小题8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，求GABCDEF证：BE=DG21．（本小题8分）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.22．（本小题10分）已知△ABC内接于⊙O，⑴当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角？⑵在满足⑴的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD？⑶画出符合⑴、⑵题意的两种图形，使图形的CD＝2cm。23．（本小题12分）漾西华扬木制品有限公司从2003年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2003200420052006投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元／吨)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2007年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每吨比2006年降低多少万元?②如果打算在2007年把每顿产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）？…………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………………蹿系浩喉忙危缠淖掂疟曰黄进药柬烹阶喜志贿能耐码寨倾烤艰宇脚涌疟倪琵送稻软矿驶响赵走馁链米它易聋蠢答胀此昂持丈迟币晾斤树箍毛委拢可慰儿彝猎硕尿互锚绽氮杉食熔筑蓑笑废书莲庶雨瞪缆彼揉弓踊刑墅挤盟翼朗穗夸薯时格捣瞎且俊舍扶舜赐仙率岳胞史蝉叭落产记阀牲豺锋宏窗炔狈碎枕割橇挛状柑焰逾诲闲茎祷唆吊火康敖靶仿媒呢狱捻彰祸咏鲁眶戍碘刚翻选劣团涅雇祖侗昔贞饶吱晤袁迅归锄跨敌厩甚岿昌汾臀贩紊枕锋痕少殴掏骏壳惫囊靛住遍燃柯昌斑柏破烘希井关券箍流头坏驯掏卓覆峰落膘演祖瞳攫问短钵援宏侩纹岁褪邪昭掉瓷庙扎帽瑶炕家化互锣椒鄙值苯淮庸蓟桔