图像第七章课后作业

姓名：李恒学号：201521090522学院：生命科学学院第七章图像作业为如下图像构建一个圈填充的近似金字塔和相应的预测残差金字塔（11121314，15161718，19202122，23242526）7.2答：2x2的块进行邻域平均，产生平均金字塔，因为原图像是4x4的，J=2并且f(x,y)被放在2级金字塔中，1级近似是：5.135.115.55.30级近似是：5.135.115.35.3完成的平均近似矩阵是：16151413121110987654321像素在预测残差金字塔的产生中用到，0级预测残差金字塔是最低的近似分辨率。2级预测残差金字塔通过遇上采样一级近似金字塔并且减去2级金字塔5.25.15.25.15.15.25.15.25.25.15.25.15.15.25.15.25.135.135.115.115.135.135.115.115.55.55.35.35.55.55.35.316151413121110987654321同理，1级预测残差金字塔是通过上采样0级相似并从1级预测中减去它得到的。53355.85.85.85.85.135.115.25.3预测残差金字塔为：53355.25.15.25.15.15.25.15.25.25.15.25.15.15.25.15.27.13对于哈尔小波函数画出小波)(22x，写出一个关于哈尔函数到)(22x的表达式。答：)38(22)32(2)(32/33,3xxx应用哈尔小波函数定义获得如图P7.13我们用小波向量2/11h2/1)0(）（和h把)(3,3x表达为一个尺度函数。我们得到)716(22-)616(22)38(22)()38(22)()716(616)716(221616221)]38[2(2)()38()2(2)()(3,33,3xxxxxxxxxxnxnhxnxnhxnn用上式替代因此，把7.17以一维函数为基础的连续小波变换揭示了什么？答：直观的，连续小波变换（CWT）计算了信号与小波在各种尺度变换中的相似指数。当指数很大，则相似性很强，相反则很弱。因此如果一个函数在不同尺度上相似于它自己，则相似指数将不的尺度。则连续小波变换的函数值（即该指数）将有一个特有的模式。记过，我们可以说连续小波变换的函数是自相似的，类似于一个分型信号。