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百分数应用题教学目标;1.熟悉利润,折扣,浓度,税率问题中的公式,能列式解题2.会解工程问题,将工程总量看作单位“1”复习检查:1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完.10时敲10下需要秒钟敲完.2.甲车从A城市到B城市要行驶10小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时.两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?3.如果在一个整数的末尾添上一个0,就比原来的数大360,那么原来的这个整数是多少?4.六年级办公室买进一包白纸,计划每天用20张,可以用28天,由于注意节约用纸,实际每天只用了16张,比计划多用多少天?5.我是统计小专家.(1)这是统计图.(2)全年的月平均降水量是毫米.(3)11月份降水量比12月份多%,12月份比11月份少%.6.要反映小红六年级数学成绩的变化情况,应选择()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.直方图【答案】1、解:5时敲响5下,间隔数是:5﹣1=4(次),每次间隔时间是:8÷4=2(秒),敲响10下,间隔数是:10﹣1=9(次),需要的时间是:9×2=18(秒);答:10时敲响10下,需要18秒.故答案为:18.2、解:1÷(+)=1÷=(小时)答:小时后相遇.3、解:根据题意可得:得到的数是原来数的10倍;由差倍公式可得:原来的数是:360÷(10﹣1)=360÷9=40.答:原来的这个整数是40.4、解:20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7(天)答:比计划多用7天.5、折线;120;50、33.36、B1.商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元必须卖出()件该商品.A.180B.190C.200D.2102.在浓度30%的盐水中加入100克水,浓度降到20%,再加入()克盐,浓度会恢复30%.A.约43克B.约30克C.约10克D.约23克3.一种商品打“八五折”出售,也就是把这种商品优惠了85%..(判断对错)4.一件工作,甲单独做要15天完成,乙独做要20天完成,现在甲、乙合作12天才完工.在这段时间里,因天气原因,甲休息了3天,那么乙休息了多少天?5.一堆由苹果和梨子组成的水果,苹果的质量和梨子的质量之比是4:3,现加入8斤梨子,水果的总质量变为64斤,求加入梨子后,水果中苹果和梨子的质量之比为多少?6.甲乙两地相距440千米,一辆汽车从甲地开往乙地,3小时行了240千米,照这样计算,几小时可以到达乙地?(用比例解)7.王老师5月份的工资是1200元,按照个人所得税法规定,个人的月收入超过1000元的部分,应按照5%的税率征收个人所得税.王老师这个月应缴纳个人所得税多少元?8.某校六年级有140名师生去参观自然博物馆,某运输公司有两种车辆可供选择:(1)限坐40人的大客车,每人票价5元,如满坐票价可打八折;(2)限坐10人的面包车,每人票价6元,如满坐票价可按75%优惠.请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案,并算出总租金.【答案】1、C2、A3、×4、解:12﹣[1﹣×(12﹣3)]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4(天)答:乙休息了4天.5、解:1份量:(64﹣8)÷(4+3)=8(斤)苹果:8×4=32(斤)梨子:8×3+8=32(斤)苹果:梨子=32:32=1:1.答:加入梨子后,水果中苹果和梨子的质量之比为1:1.6、解:设x小时可以到达乙地,440:x=240:3,240x=440×3,x=,x=5.5;答:5.5小时可以到达乙地.7、解:(1200﹣1000)×5%=200×0.05=10(元);答:王老师这个月应缴纳个人所得税10元.8、解:方案一:大客车:140÷40=3(辆)…20(人),40×5×3×80%=480(元),面包车:20÷10=2(辆),10×6×2×75%=90(元),480+90=570(元);方案二:面包车:140÷10=14(辆),10×14×6×75%=630(元),570<630,即第一种方案:用3辆大客车和2辆面包车合算,因为第一种方案最省钱;答:用3辆大客车和2辆面包车合算,总租金为570元.学科分析对应知识点:1.利润和利息2.浓度3.折扣4.税收问题5.工程问题6.比与比例关键原因:找单位”1”,各种题型的等量关系公式学生分析1、分数和百分数的应用(1)分数乘法、除法应用题:解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率,单位1已知用乘法,单位1未知用除法,比单位1多要加,比单位1少要减(2)百分率:发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%(3)工程问题:解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数。数量关系:工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间2、纳税:纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额……)的比率叫做税率。3、利息:存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间4、利润与折扣问题:(1)利润=售出价-成本;利润率=利润÷成本×100%;(2)折扣指现价是原价的十分之几或百分之几十1.百货大楼卖一条裤子,如果每条售价为150元,那么售价的60%是进价,售价的40%就是赚的钱,现在要搞促销活动,为保证一条裤子赚的钱不少于30元,应该打()A.六折B.七折C.八折D.九折2.“六一”儿童节,新华书店的图书一律九折优惠,小聪用21.6元的钱买了一本儿童读物,这本儿童读物原价元.3.把12千克盐溶解于120千克水中,得到132千克盐水,如果要使盐水含盐8%,要往盐水中加盐还是加水?加多少千克?4.有一项工程由甲乙两人来完成,因为只有一台机器,甲乙只能轮流操作.甲独立完成此工程需15小时,乙独立完成此工程需20小时,如果由甲开始两人轮流操作,工作1小时轮换一次,完成此工程需多长时间?5.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水4吨以下,每吨1.8元.当超过4吨时,超过部分每吨3元.某月,甲、乙两户共交水费26.4元,甲、乙用水量的比是5:3,甲、乙两户各应交水费多少元?6.王刚从家去学校,每分走60米,15分可以走到学校.如果每分走75米,几分可以走到学校?(用比例解)7.一家商场在“五一”节来临之前,把某件商品加价30%,后来在“五一”节期间打八折出售,结果商店在原价的基础上又多赚了26.4元,这件商品的原价是多少元?【答案】1、C2、243、解:12÷132×100%≈9%9%>8%,需要加水12÷8%﹣132=150﹣132=18(千克)答:需要加水,加水18千克4、解:1÷(+)=1=81﹣(+)×8=1﹣×8==1(小时)8×2+1=16+1=17(小时)答:完成此工程需17小时.5、解:两户未超过4吨的部分应收:1.8×(4+4)=14.4(元),那么两户这月超出基本用水量:(26.4﹣14.4)÷3=4(吨),则甲的用水量为:(8+4)×=12×=7.5(吨),应交水费:4×1.8+(7.5﹣4)×3=7.2+10.5=17.7(元)乙应交水费:26.4﹣17.7=8.7(元).答:甲应交水费17.7元,乙应交水费8.7元6、解:设x分可以走到学校,75x=60×15x=12答:12分可以走到学校.7、解:设这件商品原价是x元.x×(1+30%)×80%﹣x=26.4x=660答:这件商品的原价是660元.【查漏补缺】1.某超市按进价加40%作为定价销售某种商品,可是销售得不好,只卖出了,后来老板按定价减价40%以210元出售,很快就卖完了,则这次生意盈亏情况是()A.不亏不赚B.平均每件亏了5元C.平均每件赚了5元D.不能确定2.甲、乙两只相同的水杯,甲杯50克糖水中含糖5克;乙杯中先放入2克糖,再放入20克水,搅匀后,哪个水杯中的糖水甜些?()A.甲杯B.乙杯C.一样甜D.不能确定3.某种手机若按定价销售.每部可获利800元.现在打八折促销.结果销售量增加3倍,获得的总利润增加了50%.那么打折后每部手机的售价是多少元?4.某车间加工一批零件,原计划15天完成,由于更新设备,每天比原计划多加工160个零件,只用9天就完成了任务,这批零件有多少个?5.甲买来价格相同的三包糖,乙也买来两包这样的糖.他俩把这些糖与丙三人平分,丙算了一下,他应拿出2.50元还给他俩.甲和乙各应收回多少钱?6.在比例尺是1:6000000的地图上,AB两地间的距离是16厘米.(1)AB两地间的实际距离是多少千米?(2)一列火车由A到B用了3小时,火车每小时行多少千米?【答案】1、B2、A3、设打折前能卖出x部,那么打折后卖出(1+3)x=4x部,打折前获利润800x元,打折后获利润800x×(1+50%)=1200x元,打折后每部手机获利润1200x÷4x=300元;设原定价为y元,则打折后的售价为0.8y元,根据成本不变,可知:y﹣800=0.8y﹣300y=2500打折后售价:2500×80%=2000(元)答:打折后每部手机的售价是2000元4、解:(160×9)÷(15﹣9)×15=1440÷6×15=240×15=3600(个)答:这批零件有3600个.5、解:一包糖的价格:2.50×3÷5=1.5(元)甲应收回的钱:1.5×3﹣2.50=2(元)乙应收回的钱:1.5×2﹣2.50=0.5(元)答:甲应收回2元,乙应收回0.5元.6、解:(1)16÷=96000000(厘米);96000000厘米=960(千米);(2)960÷3=320(千米);答:AB两地间的实际距离是960千米,火车每小时行320千米.【举一反三】1.甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是元.2.甲容器中有含盐20%的盐水500g,乙容器中有水500g.小刚做科学实验,先将甲容器中的一半盐水倒入乙,充分搅匀;再将乙容器中的一半盐水倒入甲,也充分搅匀,这时,甲容器中盐水的含盐率是多少?3.商店卖一种童装,如果每套售价为120元,那么售价的70%是进价,售价的30%就是赚的钱.现在要搞促销活动,为保证一套童装赚18元钱,应该怎样确定折扣?4.加工一批零件,师、徒二人合做要4小时完成,如果由师傅一人完成要6小时.二人开始合做一段时间后,师傅另有事情离开,余下的任务由徒弟单独来完成,又用了3小时.师、徒二人开始合做了几小时?5.有两个人在河边钓鱼,甲钓得5条,乙钓得4条,两人钓得的鱼大小差不多.吃鱼时又来了一位游客,与两人平分共同进餐.吃完后,游客给甲、乙两人共9元钱作为餐费.问:甲、乙各应得多少钱才合理?6.一列火车从甲城开往乙城,前3小时行驶210千米,照这样计算,再行4.5小时就可以到达乙城,甲乙两城共多少千米?(用比例解)【答案】1、解:设甲成本为X元,则乙为2200﹣X元,则:90%×[(1+20%)X+(2200﹣X)×(1+15%)]﹣2200=131X=1200答:甲商品的成本是1200元.2、解:500×20%÷2=50(g)500÷2=250(g)50÷2=25(g)(250+500)÷2=375(g)(50+25)÷(250+375)×100%=75÷625×100%=12%答:甲容器中盐水的含盐率是12%.3、解:进价:120×70%=84(元)最低的实际售价:84+18=102(元)102÷120=85%实际售价是原售价的85%,也就是打八五折销售.答:为保证一件衣服赚的钱不少于18元,应该打八五折.4、解:(1﹣×3)÷=(1﹣)==3(小时)答:两人合作了3小时.5、解:总份数:5+4=9
本文标题:小升初百分数应用专题(含解析)
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