《数列的概念与简单表示法》教学反思

《数列的概念与简单表示法》(第一课时)教学反思济宁市实验中学陈辉2014年9月24日，任城区青年教师大联盟教研活动成功举行.会上，三位老师就《数列的概念与简单表示法》分别进行了说课或模拟课堂.区教研员张老师高度评价了三节课，并详细介绍了说课、模拟课堂的环节与流程，指出了二者的区别，最后张老师还对是数学概念课怎样上给我们指明了方向.下面就本节课谈一下我的几点认识与反思，敬请各位同行批评指正.1.要设计恰当的问题情境，以引入新课.数学来源于生活，数学概念产生于具体的问题情境.概念课的问题情境设计，无疑是教学的基础和起点.本节课给出了以下问题情境：情境1：1984年至今，我国参加了7次奥运会，所获得的奖牌数依次是：15,5,16,16,28,32,51.情境2：目前通用的人民币面额从打到小依次是：100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.情境3：三角形数：1,3,6,10，…正方形数：1,4,9,16，…情境4：我们常常这样数数.从0开始，每隔5数一次，得到的数依次是：0,5,10,15,20，…情境5：古代有“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，若将“一次之锤”看成单位“1”，则每日剩余的部分依次是：1111,,,,248情境6：2的不足近似值依次是：1,1.4,1.41,1.414，…这样设置问题情境，一是贴近学生的生活，让学生感受到数列无处不在.二是注意问题情境的“数学含量”，即考虑问题情境为数学教学服务.比如情境1、2是有穷数列，其它是无穷数列；情境4是等差数列，情境5是等比数列；情境3、4、5有通项公式，其它无通项公式.三是问题情境这样能多次使用，服务于课堂的多个环节：数列的定义、数列的分类、数列的简单表示法，数列的函数本质等的学习都可以由这些问题情境引出.2.要处理好数列与函数的关系，以处理好本节课的难点.数学课程标准指出，数列是一种特殊的函数，要通过列表、图象、通项公式表示数列，把数列的学习与研究放置到函数的大背景下，既可以用函数的观点方法来研究数列、指导数列的学习，又能深化对函数的进一步认识.所以，在教学中要不惜时间让学生用不同的方法表示具体数列，让学生自主探究、合作交流，教师及时地引导学生改进方法，解决问题.最后，让学总结各种表示方法的共同特征，进而认识到数列是特殊的函数.这样，学生就容易理解数列是“特殊”的函数到底“特殊”在哪里了，并顺势给出通项公式，也就是水到渠成的事了.3.要选配典型的例题练习，以加深对概念的理解.数列的概念及通项公式既是本节课的重点又是本节课的难点，为突出重点、突破难点，我设计了以下两个类型的例题：已知数列的通项公式写出它的前几项；已知数列的前几项，写出它们的一个通项公式.例1.根据下面数列na的通项公式，写出它的前5项：(1);(2)(1).1nnnnaann例2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：111(1)1,,,;(2)2,0,2,0.234练习：请每位同学写4个数作为一个数列的前4项，并请同桌写出这个数列的一个通项公式.思考：数列一定存在通项公式吗？若存在，通项公式唯一吗？4.要充分体现学生的活动，以体现以人为本的理念.概念课的设计要以学生活动、探究为主，教学过程常常以问题驱动.教学的每一环节中，设计了什么问题、怎样解决问题，都要围绕着概念的形成、概念的理解、概念的运用来展开.比如，数列概念的形成要让学生自主尝试、交流讨论，教师启发引导逐步补充完善得到：“一列数”、“一定顺序”，然后对“一定顺序”进行剖析，避免与“一定规律”混淆，最后让学生交流讨论数列与数集表示的区别，从而实现学生对数列概念的真正理解；比如，探究数列与函数的关系的过程中，教师要引导学生以小组合作的方式探究数列的每一项与序号的对应关系，并用公式表示；再比如，通过例2后的生生互动，不仅可以加深学生对数列概念的理解，同时通过生生间的相互设疑、解疑激发了学生的求知欲和创造力.在本节课中，教师通过设置一系列的问题，启发学生积极思考，引导学生积极参与教学全过程，是学生经历了数列概念发生、发展、应用的全过程.整节课，学生在提问中思考，在思考中辨析，在辨析后应用，对知识的学习螺旋上升，学生的思维不断深入，在轻松愉快的氛围下掌握了知识，提升了思维能力.