函数求值域题目集锦

选择题1．函数y＝x＋10|x|－x的定义域是()A．{x|x0}B．{x|x0}C．{x|x0且x≠－1}D．{x|x≠0，且x≠－1，x∈R}2．下表表示y是x的函数，则函数的值域是()x0x55≤x1010≤x1515≤x≤20y2345A.[2,5]B．NC．(0,20]D．{2,3,4,5}3．若函数y＝f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝f2xx－1的定义域是()A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)4．函数y＝2x－1的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是()A．(－∞，0)∪12，2B．(－∞，2]C.－∞，12∪[2，＋∞)D．(0，＋∞)5．已知a为实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是()A．f(x)＝x2＋aB．f(x)＝ax2＋1C．f(x)＝ax2＋x＋1D．f(x)＝x2＋ax＋16．设f(x)＝x2，|x|≥1，x，|x|1，g(x)是二次函数，若f[g(x)]的值域是[0，＋∞)，则g(x)的值域是()A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B．(－∞，－1]∪[0，＋∞)C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)7.函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是（）A),31(B)1,31(C)31,31(D)31,(8.下列函数中，值域是（0，+）的是（）A13xxyB)0(12xxyC12xxyD21xy9．已知)(,11)11(22xfxxxxf则的解析式可取为（）A．21xxB．212xxC．212xxD．21xx10．函数]1,0[)1(log)(2在xaxfa上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A．41B．21C．2D．411．函数12log(32)yx的定义域是：（）A．[1,)B．23(,)C．23[,1]D．23(,1]12．设函数,2)2(),0()4(.0,2,0,0,)(2fffxxxcbxxxf若则关于x的方程xxf)(解的个数为（）A．1B．2C．3D．413、函数)1(log221xy的定义域为（）A、2,11,2B、)2,1()1,2(C、2,11,2D、)2,1()1,2(14、设函数1,141,)1()(2xxxxxf，则使得1)(xf的自变量x的取值范围为（）A、10,02,B、1,02,C、10,12,D、10,10,215、（浙江理10）设21()1xxfxxx，≥，，，()gx是二次函数，若(())fgx的值域是0，∞，则()gx的值域是（）A．11∞，，∞B．10∞，，∞C．0，∞D．1，∞16、（陕西文2）函数21lg)(xxf的定义域为（）（A）［0，1］（B）（-1，1）（C）［-1，1］（D）（-∞，-1）∪（1，+∞）17、（江西文3）函数1()lg4xfxx的定义域为（）Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)，，解答题：y＝｜x｜－1x∈{－2，－1，0，1，2}y＝x2+2x+3（－3≤x1）y＝3－2x－x2（－2≤x1）xxy2222xxyy＝112x212xxyy＝｜x＋1｜－｜x－2｜y＝12xxy＝1221xxy＝122xxy＝xx12(0x1或1x4)y＝21322xx3212xxyy＝2x－3＋134xy＝x+1+x21y=x－x21]8,1[4log2log22xxxyxxy2log22)2(21log21xxyxxxy1y=x－x21222yx31(1)2xyxx241yxx249yxx21()(2)xfxxxxxy21；xxy12322xxy322)21(xxy)32(log22xxy。2415xxy123422xxxxy3274222xxxxy12xxy22415xxxy23xyxxf42)(1xxyxxy1242xxy12xxy322122xxxxy265yxx312xyx41yxx21yxx|1||4|yxx22221xxyxx2211()212xxyxx21xxy22sin3cos1yxx)42(5loglog241241xxxy综合题：1、已知函数f(x)＝1a－1x(a0，x0)，(1)判断函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(2)若f(x)在12，2上的值域是12，2，求a的值．2、已知函数f(x)＝x＋1x，x∈[－2，－1，－2，x∈－1，12，x－1x，x∈12，2.(1)求f(x)的值域．(2)设函数g(x)＝ax－2，x∈[－2,2]，若对于任意的x1∈[－2,2]，总存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求实数a的取值范围．3、设函数2221()loglog(1)log()1xfxxpxx，（1）求函数的定义域；（2）问()fx是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由4、设a为实数，函数2()1fxxxa，xR．（1）讨论()fx的奇偶性；（2）求()fx的最小值．5、已知函数f(x)=xaxx22,x∈［1,+∞)，(1)当a=21时，求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈［1,+∞),f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围6、已知函数()fx的定义域为0,1，且同时满足：(1)对任意0,1x，总有()2fx；(2)(1)3f