两部收费制

©2005PearsonEducation,Inc.1两部收费制（Two-PartTariff）一些产品和服务的购买可以分成两部分，有两个价格。例如：1)游乐场支付门票费为所玩的每个项目付费2)网球俱乐部支付年度会员费各项使用费©2005PearsonEducation,Inc.2两部收费制3)租用大型计算机固定月租费每单位处理运算时间的费用4)保险剃须刀为剃须刀付费为刀片付费5)宝丽来相机相机费胶卷费©2005PearsonEducation,Inc.3两部收费制厂商的选择，是如何设定一个入门费(T)和使用费(P).选择一个高入门费和低使用费，还是一个低入门费和高使用费？©2005PearsonEducation,Inc.4使用价格P*被定在等于MC处，而入门费T*等于全部消费者剩余。T*Case1:只有一个消费者的两部收费数量MCP*D成本或价格厂商将全部消费者剩余转化为利润。©2005PearsonEducation,Inc.5D2=消费者2D1=消费者1Q1Q2使用费P*高于MC，入门费T*等于D2的消费者剩余。T*数量MCABC大于两倍的ABC面积)()(221**ppQQMCPT+-+=成本或价格Case2:只有两个消费者的两部收费P*©2005PearsonEducation,Inc.6D2=消费者2D1=消费者1Q1Q2T*数量MCABC)()(221**ppQQMCPT+-+=成本或价格证明：P*大于两倍的ABC面积©2005PearsonEducation,Inc.7D2=消费者2D1=消费者1Q1Q2T*数量MCABC)()(221**ppQQMCPT+-+=成本或价格但：P*等于两倍的ABC面积©2005PearsonEducation,Inc.8D2=消费者2D1=消费者1Q1Q2T*数量MCABC)()(221**ppQQMCPT+-+=成本或价格但：P*小于两倍的ABC面积(这恰好是习题10所要说明的)©2005PearsonEducation,Inc.910.作为一孤立的富裕社区惟一的网球俱乐部拥有者，你必须决定会员费和场地时间费。有两种类型的网球手：“热衷”的网球手的需求为:Q1=10-P；“偶尔为之”的网球手，需求为:Q2=4-0.25P。式中，Q是每周场地小时;P为每人每小时的费用。设各类型都有1000人。你有足够的场地，因而场地时间的边际成本为0。你有每周10000美元的固定成本。热衷的和偶尔为之的网球手看起来是相似的，所以你必须向他们开同样的价。课后习题10:©2005PearsonEducation,Inc.10(a)假设为了保持一种“职业”气氛，你想将会员限制在“热衷”的网球手。你将如何决定会员费和场地费(假设每年为52周)，使利润最大化？解答：如果将会员限制在一种类型：“热衷”的网球手，为使利润最大化，你应该使场地使用费P定在等于边际成本的地方，同时令会员费T等于该种类型网球手的全部消费者剩余。即P=MC=0;周会员费T=0.5*10*10=50（故年会员费=50*52=2600）课后习题10:©2005PearsonEducation,Inc.11故周利润=TR-TC=50*1000-10000=40000(b)有个朋友告诉你鼓励两类网球手都入会，你能赚到更大的利润。这个朋友有道理吗?年费和场地费定为多少会使周利润最大化?这些利润是多少?解答：如果会员允许有两种类型，你应该使场地使用费P定在高于边际成本的某个地方，同时令会员费T等于较低需求类型的网球手的剩下的消费者剩余。课后习题10:©2005PearsonEducation,Inc.12T=(Q2–0)(16–P)(1/2),其中，Q2=4–0.25P故T=(1/2)(4–0.25P)(16–P)=32–4P+P*P/8.故总的年会员费为2000(32–4P+P*P/8).而场地使用费收益等于：P(Q1+Q2)=P[1000(10–P)+1000(4–0.25P)]=14,000P–1250P*P.总收益=TR=64,000–6000P–1000P*P.课后习题10:©2005PearsonEducation,Inc.13周利润=TR-TC=64,000–6000P–1000P*P-10000令周利润函数的导数为零，解出周利润最大化时的P。即∆TR/∆P=6000–2000P=0，P=3。此时，总收益为$73,000，而总成本为固定成本$10,000，所以利润为$63,000/每周。这大于只限制“热衷”选手的$40,000/每周。课后习题10:©2005PearsonEducation,Inc.14(c)假设过了几年，年轻的进取专业人员移到你的社区，他们都是热衷型的网球手。你相信现在有3000个热衷型的网球手和1000个偶尔为之的网球手。对偶尔为之的网球手开放还有利可图吗？利润最大化的年会费和场地费是多少？每周利润是多少?解答：当会员费为50美元以限制在一种类型时，你的周利润为：50*3000-10000=140000。课后习题10:©2005PearsonEducation,Inc.15如果会员允许有两种类型，故总的周会员费为4000(32–4P+P*P/8).而场地使用费收益等于：P(Q1+Q2)=P[3000(10–P)+1000(4–P/4)]=34,000P–3250P*P.总收益=TR=12800-2750P*P+18000P.由于周固定成本为10000，故总利润的最大化也就是总收益的最大化。令总收益的导数为零，解得P=6.55。课后习题10:©2005PearsonEducation,Inc.16此时，总收益为$127,918/每周，小于只限制“热衷”选手的$150,000/每周。因此，你会只限制“热衷”选手进入，将年会员费定在$2600,不收取场地使用费。每年赚得利润为$7.28million。课后习题10:©2005PearsonEducation,Inc.17有许多不同消费者的两部收费没有确定的方法决定P*和T*；必须通过试错法考虑入门费T和使用费P*：较低的入门费:更多的加入者和较高的销售量，但入门费低，来自入门费的利润会下降。因此存在权衡。选择P,T的各种不同组合，找出利润最大化最佳组合。Case3:有许多不同消费者的两部收费©2005PearsonEducation,Inc.18有许多不同消费者的两部收费入门费T利润ap:入门费利润sp:销售利润TotalpT*总利润等于来自入门费的利润和来自销售的利润之和，都取决于入门费T.加入者数量=-+=+=nnQMCPTTnsa)()()(ppp©2005PearsonEducation,Inc.19两部收费制经验法则：产品需求相似:选择P接近MC，并使T较高（例如到迪斯尼的顾客有相似的需求）；产品需求不同:选择较高的P和较低的T（在极限意义上，定一个高价可能更好）。