2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期中数学试卷

第1页，共14页2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的倒数是（）A.−2B.2C.12D.−122.武汉轨道交通7号线一期工程，线路全长31公里，全部地下线，总投资达321亿元，将321亿元用科学记数法可以表示（）A.0.321×1010元B.3.21×108元C.3.21×109元D.3.21×1010元3.下列方程为一元一次方程的是（）A.𝑦+3=0B.𝑥+2𝑦=3C.𝑥2=2𝑥D.1𝑦+𝑦=24.下列各组数中，相加等于0的是（）A.−(−1)与1B.(−1)2与1C.|−1|与1D.−12与15.已知x=2是关于x的一元一次方程（m-2）x+2=0的解，则m的值为（）A.−1B.0C.1D.26.下列说法错误的是（）A.2𝑥2−3𝑥𝑦−1是三次二项式B.−𝑥+1不是单项式C.−23𝜋𝑥𝑦2的系数是−23𝜋D.−22𝑥𝑎𝑏2的次数是47.已知a=2b，则下列选项错误的是（）A.𝑎+𝑐=𝑐+2𝑏B.𝑎−𝑚=2𝑏−𝑚C.𝑎2=𝑏D.𝑎𝑏=28.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n=（）A.4B.8C.−10D.−29.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.𝑎+𝑏0B.𝑎𝑏=0C.1𝑎−1𝑏0D.1𝑎+1𝑏010.下列说法：①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|+m=0，则m＜0③有理数𝑏𝑎的倒数是𝑎𝑏④若三个有理数a，b，c满足|𝑎𝑏|𝑎𝑏+|𝑎𝑐|𝑎𝑐+|𝑏𝑐|𝑏𝑐=-1，则|𝑎|𝑎+|𝑏|𝑏+|𝑐|𝑐=-1其中正确的是有（）个．A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.22=______，（-2）2=______，-22=______．12.在数轴上表示数a（a＜0）的点到原点的距离为5，则a=______．13.已知2x-3y=4，则x-1.5y=______．14.若单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4的和仍是一个单项式，则m+n=______．15.观察下面两行数-2，4，-8，16，-32，…第2页，共14页-1，6，-5，20，-27，…则第二行数的第8个数等于______．16.记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如|3，5|=5，若m满足|2，2-m|=3-2m，那么m=______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）17.计算：（1）2×（-3）-4×（-3）+15（2）115×（13−12）×311÷（-114）18.解方程（1）2x+9=5x+2（2）1-2（1-x）=3（2x+3）19.先化简，后求值．求2（a2b+ab2）-5（2ab2-1+a2b）-2的值，其中a=1，b=-2．20.如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．（1）比较大小：-b______c，d-a______c-b；（2）化简：|a-c|-|-a-b|+|d-c|．第3页，共14页21.将正整数1至2018按照一定规律排成下表：记aij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a32=______，a55=______；（2）①若aij=2018，那么i=______，j=______，②用i，j表示aij=______；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）22.已知|x+4|=5，（1-y）2=9，且x-y＜0，求2x+y的值．23.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板，现准备A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D型钢板．（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A，B型钢板各有多少块？（2）若C，D型钢板的利润分别为100元/块，120元/块，且全部售出．①当A型钢板数量是20块，那么可制成C型钢板______块，D型钢板______块；②当C，D型钢板全部售出所得利润的利润为42500元，求A型钢板有多少块？24.已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a+3|+（b-9）2=0；（1）求a、b的值；（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC+OC=BC，求出点C所对应的数；（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，第4页，共14页点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP+BQ=3PQ时，求t的值．第5页，共14页答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的倒数是-，故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】D【解析】解：将321亿元用科学记数法可以表示为3.21×1010元．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4.【答案】D【解析】第6页，共14页解：A、-（-1）+1=2；B、（-1）2+1=2；C、|-1|+1=2；D、-12+1=0．故选：D．根据相反数的定义求解即可．本题考查了有理数的乘方，实数的性质，只有符号不同的数互为相反数．5.【答案】C【解析】解：∵x=2是关于x的一元一次方程（m-2）x+2=0的解，∴2×（m-2）+2=0∴m=1故选：C．利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等，可求m的值．本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等解决问题是本题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，故此选项错误，符合题意；B、-x+1不是单项式，正确，不合题意；C、-的系数是，正确，不合题意；D、-22xab2的次数是4，正确，不合题意；故选：A．直接利用单项式以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．7.【答案】D【解析】第7页，共14页解：A、因为a=2b，所以a+c=c+2b，正确；B、因为a=2b，所以a-m=2b-m，正确；C、因为a=2b，所以，正确；D、因为a=2b，当b≠0，所以，错误；故选：D．根据等式的性质判断即可．此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8.【答案】C【解析】解：由题意可得m=-6，n=6-2=4，则m-n=-6-4=-10．故选：C．由题意可得m=-6，n=6-2=4，代入即可求解．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．9.【答案】D【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴-＞0，故选项C错误；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．10.【答案】A【解析】第8页，共14页解：①2018个非0有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数，不符合题意；②若m满足|m|+m=0，则m≤0，不符合题意；③有理数（非0）的倒数是，不符合题意；④若三个有理数a，b，c满足=-1，则=-1，不符合题意，故选：A．利用有理数的乘法法则，绝对值，以及倒数定义判断即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】44-4【解析】解：原式=4；原式=4；原式=-4，故答案为：4；4；-4各式利用乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．12.【答案】-5【解析】解：∵在数轴上表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，∴a=±5，又∵a＜0，∴a=-5．故答案为：-5．依据在数轴上表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，可得a=±5，再根据a＜0，即可得到a=-5．此题考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想．第9页，共14页13.【答案】2【解析】解：由2x-3y=4可得：x-1.5y=2，故答案为：2根据整体代入法解答即可．此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法解答．14.【答案】5或-1【解析】解：∵单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4的和仍是一个单项式，∴单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4是同类项，则|n|=3，2m=4，∴n=±3，m=2，∴m+n=5或-1，故答案为：5或-1．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可求得m、n的值，然后代入数值计算即可求解．本题主要考查合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.【答案】264【解析】解：第一行数为：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，（-2）5，…，所以第一行数的第8个数为：（-2）8=256，第二行数为（-2）1+1，（-2）2+2，（-2）3+3，（-2）4+4，（-2）5+5，…，所以第二行数的第8个数为：（-2）8+8=256+8=264．故答案为264．利用第一行数的特征可得到第一行数的第n个数为（-2）n（n为序号数），利用两行数的特征可得到第二行数的第n个数为（-2）n+n（n为序号数），然后把n=8代入计算即可．第10页，共14页本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．16.【答案】0.5【解析】解：①2＞2-m，则2=3-2m，解得m=0.5；②2-m＞2，则2-m=3-2m，解得m=1（舍去）．故答案为：0.5．分两种情况：①2＞2-m，得到方程2=3-2m，解方程即可求解；②2-m＞2，得到方程2-m=3-2m，解方程即可求解．此题考查了有理数大小比较，弄清题中的新定义是解本题的关键．17.【答案】解：（1）2×（-3）-4×（-3）+15=（-6）+12+15=21；（2）115×（13−12）×311÷（-114）=115×(−16)×311×(−45)=225．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）移项，得：2x-5x=2-9，合并同类项，得：-3x=-7，系数化为1，得：x=73；（2）去括号，得：1-2+2x=6x+9，移项，得：2x-6x=9-1+2，合并同类项，得：-4x=10，第11页