2018年初中数学教师基本功大赛试题

12018年初中数学教师基本功大赛试题一、填空题（10×2=20分）1、在初中阶段，《数学课程标准》安排的四个方面课程内容分别是_______________,___________________,__________________,_______________2、.“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”3、早在公元前3世纪，我国数学家_______________就用四个全等的直角三角形拼图，证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”，2002年的世界数学家大会的会标就是用此图为中央图案，寓意我国古代数学的成就。赵爽4、被后人誉为几何之父的杰出数学家是欧几里得，他得最有影响的著作是-_________________________________。《几何原本》5、学生是学习的主人，教师是数学学习的________________、引导者与合作者。6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与______________是学生学习数学的重要方式。7、简述《数学课程标准》所提出的初中阶段的数学教学，一般应采取什么样的教学模式？8、请你叙述并证明直角三角形全等的判定定理（HL）。9、方程012xx所有实数根的和等于_________________________.010、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线中点的线段长是_________________________512、已知关于x的方程019)13(22mxmmx有两个实根，那么m的取值范围是_________________________051mm且13、把实数表示在数轴上体现了数学思想；14、已知tbacacbcba，那么直线ttxxf)(一定通过第2象限.10．秦汉时期我国著名的两部著作是_________________________《周髀算经》、《九章算术》。11．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、__________、__________,使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________；③______________________________。211．普及性、发展性②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展12．新课程理念下教师的角色发生了变化，已有原来的主导者转变成了学生学习活动的________，学生探究发现的________，与学生共同学习的________。12．组织者，引导者，合作者16．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120º。⊙C的半径和圆心C的坐标分别是___________，___________．16．4，C（32，2）18．用“”与“”表示一种运算法则：（ab）=-b，（ab）=-a，如（23）=-3，则2010201120092008．18．2011三、解答题（5×8+2×10=60分）21．（5分）先化简，再求值：aaaaaaa22222139，其中2a．16。若规定两数a,b运算得到通过”“,22abbaab即例如1642242（1）求57的值；（2）若不论x取何值时，总有的值求ax，xa.16、（1）7075275…………………………3分（2）可化为xxa0)12(,2xaxax即（*）……………5分∵不论x取何值，（*）式成立∴21,012aa即…………………………7分21、（本题满分8分）已知a、b，为有理数且ba、ba、ab、ba中恰有三个数相等，求ba)2(的值.21、解：∵0b∴baba……………………2分于是10,babaab或解得…………3分若00b，a则必须矛盾………………4分3若则，b1bababaab,,,中不可能有三个数相等…………5分当有时，b1babaabbabaab或………………6分对应的a值分别为2121或………………7分∴1)1()2(1ba………………8分25．（5分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．25．（1）P（两数差为0）＝14（2）因为P（两数差为负数）＝14，所以小明赢的概率为14，而小华赢的概率为13144，14＜34，所以游戏不公平，可改为：若这两数的差为负数，小明得3分，否则小华得1分，得分高者赢．（修改方法不唯一）