机械电子第八章信号处理

机械工业出版社机械电子工程原理第八章信号处理2信号处理的必要性、原则和方法大多数情况下，从传感器输出的信号不能直接加以利用。最基本的原因是传感器输入信号的幅度不适当，需要引入增益或者衰减使之与系统下一级匹配。在一些复杂环境中，从传感器得到的原始信号中往往含有其他成分，必须去除之后才能获得所需信息。信号处理的原则是把所需信息从传感器的输出信号中分离出来，并以适当的形式传送给系统下一级。目前日益广泛的做法是在传感器上加上信号处理电路。有的传感器已具备对温度等因素的自动补偿能力，并带有自检功能和局部决策能力，这种新颖的设计是测量技术的重大进展。38.1运算放大器基本电路理想运算放大器如图示输入端1是同相输入端，输入端2是反相输入端，3是输出端。在输入端口内，输入端1和输入端2之间存在的电阻称为输入电阻。理想运算放大器有两个最重要的性质，即输入电阻值无穷大和开环放大倍数无穷大。2－1＋Ui=0U2UoIi=0-Ucc+UccU134理想运算放大器的特性因输入电阻值无穷大，所以经输入端1和输入端2的电流无穷小，进而输入端1和输入端2之间没有电压降。因此，对于理想运算放大器，有以下三个关系同时成立。在输入一侧考虑电压关系时，反相输入端与同相输入端之间是“虚通”的，图中用虚线表示。理想运算放大器的两个输入端之间电压总是为零。在输入一侧考虑电流关系时，反相输入端与同相输入端之间是“虚断”的，图中用叉表示。进入或流出理想运算放大器两个输入端的电流总是为零。在输出一侧，输出电压Uo可以是电源电压范围内的任何有限值。2－1＋Ui=0U2UoIi=0-Ucc+UccU135实际运算放大器的特性理想运算放大器是实际运算放大器的模型。实际的运算放大器具有很高（上千倍，但不是任意大）的开环放大倍数，输入端口有很大的输入电阻（兆欧以上，但不是无穷大）。由于运算放大器本身的开环增益非常高，输入电阻非常大，许多场合下可以认为它的输入电流和输入电压都为零，就是所谓理想运算放大器。6单端输入和双端输入运算放大器的输入方式有单端输入和双端输入两种。在单端输入的情况下，总是一端接输入信号，而另一端接地（或通过电阻接地）。当信号从1端输入时，输出信号与输入信号同相，称同相输入；而当信号从2端输入时，输出信号与输入信号反相，称反相输入。在双端输入（也称为差动输入）的情况下，输入信号U1和U2同时加在同相端1和反相端2上，它的输入是同相输入端电压与反相输入端电压之差。Ui=U1-U2实际应用中，运算放大器很少开环使用，大都要加上某种反馈电路，构成一种输入-输出运算关系。7运算放大器的几种基本应用电路反相放大器差动放大器积分器电荷放大器电流-电压转换器对数放大器比较器施密特触发器同相放大器微分器电压-电流转换器8反相放大器因为ia≈0，Ua≈0，a点是虚地点，而且i1=-i2这种情况下这个放大器成为理想电压源。如果阻抗Z1和Z2都是纯电阻，那么输出信号对于输入信号的相移为180°-++Ucci1i2a-UccUiZ1Z2UaZ3Uoia11UUiZ-=oa22UUiZ-=2oi1ZUUZ9同相放大器许多传感器输出电流的能力很有限，即带负载能力很差，因此必须配以高阻抗的负载。因为于是aiUU=1ao12RUURR2oi1(1)RUUR-+R1R2R3+Ucc-UccUoUia10电压跟随器在这种情况下Uo=Ui，而放大倍数为1，即输出电压与输入电压幅值相等且极性相同，因此称之为电压跟随器。-+R2R3+Ucc-UccUiUo11差动放大器如果令R3=R1，R4=R2，则2oibia1RUUURR1+Ucc-+-UccR2R3R4UibUoUiaiaibURRURRRRRU12434120112测量放大器实际使用中，增益受到输入阻抗即R1的限制，为了保证高共模抑制比，R1的阻值要足够大。具有高输入阻抗的差动放大器又称为测量放大器。整理得iaiboaoba1122UUUUiRRR--==+()12oaobiaib12RRUUUUR+-=-412oiaib312RRRUUURRR3+Ucc-+-UccR4UibUoUia+Ucc+--Vcc+Ucc-+-UccR4R3R1R2R2R4UobUoa13积分器用电阻和电容就可以构成一个简单的积分电路，但随着电容上充电电压的增加，流经电阻的充电电流会随之变化。要实现理想的积分运算，就需要在电容两端电压增加时，流过它的电流保持不变。进一步推导，有i121UiiRoi11dUUtRC-++UccR1R2-UccCUiUoi2i114微分器由图可列出因为Uo=-ifRf=-i1Rf，故输出电压与输入电压对时间的一次微分成正比。当Ui为阶跃电压时，Uo为尖脉冲电压ci1ddddUUiCCtti0fddUURCt-++UccRf-UccCUiUoifi1UoUitOu15电荷放大器压电传感器的输出形式是晶体材料某些表面上电荷的变化。电荷放大器用来把这些电荷变化转换成电压信号。用运算放大器组成的电荷放大器的典型结构如图所示。电阻Rf是为了防止反馈电容Cf上积累电荷。当被测物理量的变化引起压电传感器等效电容C上电荷的变化为Δq时，放大器的输出为Uo=-Δq/Cf放大器上限频率为式中，Rc和Cc分别为连接电缆的等效电阻和等效电容。放大器下限频率为-++UccRf-UccUiUoCCfh1=()2ccfRCCp1ff1=2fRCp16电流-电压转换器很多传感器以电流方式输出信号，往往需转换成电压信号。图中所示的电流-电压转换器能够实现这种功能。设运算放大器反相输入端的电流为零，有is+ir=0Uo=-isR+Ucc-Ucc+_RUiUoisir17电压-电流转换器有时反过来需要把电压信号转换成电流信号。如果负载置于运算放大器的反馈环路中，则负载电流为在这种模式下工作时，必须精心选择有足够带负载能力的运算放大器。+_VoViiaimRLR1+Vcc-Vcc18比较器图中的工作方式用于两个信号U1和U2的比较。因为放大器增益很高，输入信号之差只需0.1μV就能使输出电压极性翻转。实用中有专门设计的比较器集成电路芯片，具有快速响应能力且误差极小，无须再用通用运算放大器。+Ucc-Ucc-+U2U1Uo19分类过零电压比较器：典型的幅度比较电路电压比较器：将过零比较器的一个输入端从接地改接到一个固定电压值上，就得到电压比较器窗口比较器：该比较器有两个阈值，传输特性曲线呈窗口状，故称为窗口比较器。滞回比较器（施密特触发器）：从输出引一个电阻分压支路到同相输入端。当输入电压vI从零逐渐增大，且VI上限阀值（触发）电平。当输入电压VIVT时，VT'称为下限阀值（触发）电平。20施密特触发器翻转点处的输入电压值由下式决定，Us为正，Us为负2i1s12URRUR2i2s12URRUR+_UoUiR1R2+Ucc-UccUoUiUi1Ui2-Us+UsOa)电路图b)输入输出特性21有参考电压的施密特触发器在R2支路中加一个参考电压Vref，输入输出特性就会平移。翻转电压成为，Us为正，Us为负()()i11ref2s12URURURR=++()()i21ref212sURURURR=-+Uref+_UiUoR1R2+Ucc-UccUoUi(Us+Uref)/2-Us+UsO(Uref-Us)/2a)电路图b)输入输出特性22简介利用施密特触发器状态转换过程中的正反馈作用，可以把边沿变化缓慢的周期性信号变换为边沿很陡的矩形脉冲信号。输入的信号只要幅度大于vt+，即可在施密特触发器的输出端得到同等频率的矩形脉冲信号。从传感器得到的矩形脉冲经传输后往往发生波形畸变，可以通过用施密特反相触发器整形而得到比较理想的矩形脉冲波形。只要施密特触发器的vt+和vt-设置得合适，均能收到满意的整形效果。238.2实用运算放大器实际使用中，运算放大器会有误差。误差的起因有：输入失调电压和偏置电流的变化；增益随时间发生变化；带宽和转换速率（响应速度）的限制等等。使用斩波稳零放大器和自动调零放大器等低漂移、高稳定性的器件能够减少上述影响。但是要保持系统长期稳定可靠地工作，定期检查和重新校准仍然是必要的。24放大器的性能指标输入失调电压输入偏置电流漂移频率响应上升速率同相、反相增益差25放大器的性能指标输入失调电压如果运算放大器内部电路不是理想对称的，那么即使两个输入端连接起来共同接地，输出电压也不为零。负反馈可以减少失调电压，但要消除失调只能采用外部补偿电路。为了确保输出电压为零，必须在两个输入端分别加上微小的电压，这两个电压之差就称为输入失调电压。输入偏置电流输入偏置电流是对于双极型晶体管输入级而言的。输入偏置电流的存在使外部偏置电阻上产生偏置电压，这两个偏置电压又成为输入失调电压。26输入偏置电流欲减少输入偏置电流的影响，可以在同相输入端接一只偏置电阻，这可使两个偏置电压相等。电阻值+-RbiasR1R2+Ucc-UccUoUi12ias2b1RRRRR27漂移漂移是所有直流耦合放大器都存在的问题。输出电压漂移主要是由一些长期因素所致，譬如元件老化，电源电压变化等。要把输出电压漂移和输入信号缓慢变化引起的输出信号变化区分开是不可能的。温度引起的漂移用μV/℃表示，电源电压变化引起的漂移用μV/V表示，老化引起漂移用μV/月或μV/年表示。28频率响应通常的运算放大器频率响应如图所示，其3dB带宽在10Hz左右，单位增益带宽在几千赫。加负反馈后有效增益Aeff减小到Aeff=A/(1+Aβ)式中，A为运算放大器直流增益；β为反馈系数。此时带宽相应增加到Beff=B/(1+Aβ)带宽增益积是常数Aβ100806040200100频率增益101102103104105106107运算放大器的频率响应29上升速率响应速度是指运算放大器能响应的输入信号最大变化率。响应速度的量纲为V/s，平时更常用的是V/μs，典型值为0.5V/μs数量级。响应速度与运算放大器全功率带宽有关。全功率带宽的定义是：加在输入端的正弦波幅度达到输入电压极限时，该正弦电压能达到的最高频率值。30同相、反相增益差当放大器以差模方式工作时，同相端增益和反向端增益之间的差异会在输出信号中加入误差。记Gdm=A1+A2Gcm=A2-A1式中，Gdm是差模电压增益，Gcm是不需要的共模增益。共模抑制比定义为CMRR=Gdm/Gcm0dm12cm12()/2()/2uGuuGuu01122uAuAu+Ucc-Ucc-+U2U1UoA1A231斩波稳零放大器斩波稳零放大器能把输入信号的高频分量和低频分量分开，然后分别加以放大，最后在输出端再合成一体。高频分量经电容耦合至放大器输出级，低频分量和漂移信号则用来对斩波振荡器的输出作幅度调制，结果得到一个交流信号，其幅度由原信号中的低频分量决定。-+RCUiUo低通滤波器调制-+时钟解调低通滤波器32自动调零放大器自动调零放大器是在斩波稳零放大器基础上发展起来的。它是专为从直流到10Hz范围的低频段使用目的而开发的。+-C1R1+-自动调零12C2+-+-+-+-自动调零21C2C1R1模式I模式II338.3信号隔离有些场合中传感器对地存在一个电位差，这类情形下需要在传感器和其余电路之间采取电隔离措施。隔离放大器隔离变压器光隔离器输入级输出级变压器解调调制反馈电阻变压器解调调制Ui电源变压器输入级电源输入级电源Uo电路图图形符号348.4相敏检波器和锁相环相敏检波器相敏检波器实际上是一个两位开关。交替地输出未反相输入信号和反相输入信号开关动作的频率由参考信号决定。结果是产生一个参考信号和输入信号的乘积u0=uiur低通滤波器输入反相放大器开关参考信号输出uiuour35相敏检波器如果和都是正弦信号,则如果把输出信号u0送到一个截止频率近乎0Hz