您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 商业计划书 > 2018-2019学年四川省资阳市雁江区八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年四川省资阳市雁江区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1.9的平方根是()A.±3B.3C.﹣3D.812.下列命题中,是假命题的是()A.互补的两个角不能都是锐角B.所有的直角都相等C.乘积是1的两个数互为倒数D.若a⊥b,a⊥c,则b⊥c3.在实数﹣,0,,﹣3.14,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',∠B=∠B',补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C',则补充的这个条件是()A.BC=B'C'B.∠A=∠A'C.AC=A'C'D.∠C=∠C'5.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a3)3=a9C.(2a2)2=2a4D.a8÷a2=a46.若am=3,an=5,则am+n=()A.8B.15C.45D.757.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC,这一做法用到三角形全等的判定方法是()A.SSSB.SASC.ASAD.HL8.已知(a+b)2=7,(a﹣b)2=3,则ab的值为()A.1B.2C.4D.9.若m<0,则m的立方根是()A.B.﹣C.±D.10.若a﹣b=2,a﹣c=1,则(2a﹣b﹣c)2+(c﹣a)2的值是()A.9B.10C.2D.111.如图,在数轴上表示的点可能是()A.点PB.点QC.点MD.点N12.如图,边长为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则a3b+ab3的值为()A.35B.70C.140D.290二、填空题(每小题3分,共24分)13.下列命题:①数轴上的点只能表示有理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有有限个.其中,真命题有个.14.请将命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…那么…”的形式是条件是结论是.15.多项式x2+mx+25恰好是另一个多项式的平方,则m=.16.计算:﹣3101×(﹣)100=.17.如果x、y为实数,且(x+2)2+=0,则x+y=.18.x时,有意义.19.如图,∠1=∠2,由AAS判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是.20.图1可以用来解释:(2a)2=4a2,则图2可以用来解释:.三、解答题(共60分)21.计算:(1)(﹣2a2b)2•(﹣3b2)3;(2)﹣+.22.分解因式:(1)2ax2﹣8a(2)x2﹣2xy+y2﹣1.23.如图,已知AB=AD,∠B=∠D=90°.求证:△ABC≌△ADC.24.已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2,求这个正数.25.先化简,后求值:已知:[(x﹣2y)2﹣2y(2y﹣x)]÷2x,其中x=1,y=2.26.如图所示,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.27.已知2x=4y+1,27y=3x﹣1,求x﹣y的值.28.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC.(1)求证:△ABD≌△EDC;(2)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BEC的度数.29.已知A=是a+b+36的算术平方根,B=a﹣2b是9的算术平方根,求A+B的平方根.30.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x﹣1)(x﹣9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x﹣2)(x﹣4),请将原多项式分解因式.31.如图1,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)求证:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图2位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的数量关系如何?请给予证明;(3)若直线AE绕A点旋转到图3位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的数量关系如何?请直接写出结果,不需证明.(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系.2018-2019学年四川省资阳市雁江区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1.【解答】解:∵(±3)2=9,∴9的平方根为±3.故选:A.2.【解答】解:A、互补的两个角不能都为锐角,正确,是真命题;B、所有的直角都相等,正确,为真命题;C、乘积为1的两个数互为倒数,正确,为真命题;D、若a⊥b,a⊥c,则b⊥c,错误,为假命题,故选:D.3.【解答】解:在实数﹣,0,,﹣3.14,中,根据无理数的定义,则其中的无理数有.故选:A.4.【解答】解:A、若添加BC=BˊCˊ,可利用SAS进行全等的判定,故本选项错误;B、若添加∠A=∠A',可利用ASA进行全等的判定,故本选项错误;C、若添加AC=A'C',不能进行全等的判定,故本选项正确;D、若添加∠C=∠Cˊ,可利用AAS进行全等的判定,故本选项错误;故选:C.5.【解答】解:A、应为a2•a3=a5,故本选项错误;B、(a3)3=a9,正确;C、应为(2a2)2=4a4,故本选项错误;D、应为a8÷a2=a6,故本选项错误.故选:B.6.【解答】解:∵am=3,an=5,∴am+n=am•an=3×5=15,故选:B.7.【解答】解:∵在△MCO和△NCO中,∴△MCO≌△CNO(SSS),故选:A.8.【解答】解:(a+b)2﹣(a﹣b)2=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab=7﹣3=4,ab=1.故选:A.9.【解答】解:∵的立方为m,∴m的立方根为,故选:A.10.【解答】解:(2a﹣b﹣c)2+(c﹣a)2,=(a﹣b+a﹣c)2+(a﹣c)2,=(2+1)2+12,=10.故选:B.11.【解答】解:∵9<15<16,∴3<<4,而3<OQ<4,∴表示的点可能是点Q.故选:B.12.【解答】解:根据题意得:a+b=14÷2=7,ab=10,则a3b+ab3=ab(a2+b2)=ab[(a+b)2﹣2ab]=10×[72﹣2×10]=10×29=290.故选:D.二、填空题(每小题3分,共24分)13.【解答】解:①错误.数轴上的点是实数包括有理数和无理数;②正确.任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③正确.实数与数轴上的点一一对应;④错误.有理数有无限个,无理数有无限个;故答案为2.14.【解答】解:命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…,那么…”的形式为:如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应边相等.条件是:两个三角形全等;结论是:这两个三角形的对应边相等.故答案为:如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应边相等;两个三角形全等,这两个三角形的对应边相等.15.【解答】解:∵x2+mx+25恰好是另一个多项式的平方,∴m=±2×5=±10.故答案为:±10.16.【解答】解:原式=﹣3×3100×(﹣)100=﹣3×[3×(﹣)]100=﹣3×(﹣1)100=﹣3×1=﹣3.故答案为:﹣3.17.【解答】解:根据题意得,x+2=0,y﹣2=0,解得x=﹣2,y=2,所以,x+y=﹣2+2=0.故答案为:0.18.【解答】解:由题意得:4x+3≥0,解得:x≥﹣,故答案为:≥﹣.19.【解答】解:由图可知,只能是∠B=∠C,才能组成“AAS”.故填∠B=∠C.20.【解答】解:如图2:整体来看:可看做是边长为(a+b)的正方形,面积为:(a+b)2;从部分看,可看作是有四个不同的长方形构成的图形,其中两个带阴影的长方形面积是相同的,面积为:a2+2ab+b2;∴a2+2ab+b2=(a+b)2.故答案为:(a+b)2=a2+2ab+b2三、解答题(共60分)21.【解答】解:(1)(﹣2a2b)2•(﹣3b2)3=4a4b2•(﹣27b6)=﹣108a4b8.(2)﹣+=0.5﹣﹣0.5=﹣.22.【解答】解:原式=2a(x2﹣4)=2a(x+2)(x﹣2);解:原式=(x﹣y)2﹣1,=(x﹣y+1)(x﹣y﹣1).23.【解答】证明:∵∠B=∠D=90°,∴在Rt△ABC和Rt△ADC中∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL).24.【解答】解:∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2,∴2a﹣1﹣a+2=0,解得:a=﹣1,则2a﹣1=﹣3,故这个正数是:(﹣3)2=9.25.【解答】解:原式=(x2+4y2﹣4xy﹣4y2+2xy)÷2x=(x2﹣2xy)÷2x,=x﹣y,当x=1,y=2时原式=﹣2=﹣.26.【解答】证明:∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠EAD在△CAB和△EAD中,∴△CAB≌△EAD(SAS)∴BC=DE27.【解答】解:∵2x=4y+1,∴2x=22y+2,∴x=2y+2.①又∵27y=3x﹣1,∴33y=3x﹣1,∴3y=x﹣1.②把①代入②,得y=1,∴x=4,∴x﹣y=3.28.【解答】(1)证明:∵AB∥CD,∴∠ABD=∠EDC,在△ABD和△EDC中,,∴△ABD≌△EDC(ASA),(2)解:∵∠ABD=∠EDC=30°,∠A=135°,∴∠1=∠2=15°,∵DB=DC,∴∴∠BEC=∠BDC+∠2=30°+15°=45°.29.【解答】解:根据题意得,a﹣b=2,a﹣2b=3,解得a=1,b=﹣1,所以,A==6,B=1﹣2×(﹣1)=3,所以,A+B=6+3=9,∵(±3)2=9,∴A+B的平方根是±3.30.【解答】解:设原多项式为ax2+bx+c(其中a、b、c均为常数,且abc≠0).∵2(x﹣1)(x﹣9)=2(x2﹣10x+9)=2x2﹣20x+18,∴a=2,c=18;又∵2(x﹣2)(x﹣4)=2(x2﹣6x+8)=2x2﹣12x+16,∴b=﹣12.∴原多项式为2x2﹣12x+18,将它分解因式,得2x2﹣12x+18=2(x2﹣6x+9)=2(x﹣3)2.31.【解答】解:(1)∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD与△ACE∴△ABD≌△ACE∴BD=AE,AD=EC,∴BD=DE+CE(2)∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD与△ACE中,∴△ABD≌△ACE∴BD=AE,AD=EC∴BD=DE﹣CE,(3)同(2)的方法得出,BD=DE﹣CE(4)归纳:由(1)(2)(3)可知:当B,C在AE的同侧时,BD=DE﹣CE;当B,C在AE的异侧时,BD=DE+CE
本文标题:2018-2019学年四川省资阳市雁江区八年级(上)期中数学试卷
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7178406 .html