人教版八年级数学上册尺规作图

2020/10/29人教版八年级数学上册尺规作图学习目标1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．（重点）2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．(难点）尺规作图：如何经过直线外一点C作一条直线AB的垂线？ABCKDEF作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁（2）以点C为圆心，CK长为半径做弧，交AB于点D和E（3）分别以点D和点E为圆心，大于0.5DE的长为半径作弧，两弧相交于点F（4）作直线CF直线CF即为所求垂线新课讲解思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？ABCKDEF思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？证明：连接CD、CE、DF、EF∵CD=CE∴点C在线段DE的垂直平分线上又∵DE=EF∴点F在DE的垂直平分线上∴直线CF是线段DE的垂直平分线∴直线CF是直线AB的垂直平分线新课讲解问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ABCA′B′C′通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.折痕就是对称轴。问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？新课讲解线段垂直平分线的画法1【尺规作图】如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB分析：我们只要连结点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A、B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.新课讲解ABCD作法：（1）分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点.12（2）作直线CD.CD就是所求作的直线.特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.新课讲解【想一想】下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？AB作法：（1）找出五角星的一对对称点A和B，连结AB．（2）作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴．l用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．作轴对称图形的对称轴新课讲解2方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴.新课讲解如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M、N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)例1习题演练NMOBA1.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.随堂即练线段的垂直平分线的有关作图尺规作图作对称轴的常见方法属于基本作图之一，必须熟练掌握(1)将图形对折；(2)用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线课堂总结