哈工大建筑力学第3章(第4-5节)-力的等效平移(2学时)-[兼容模式]

第三章力系简化的基础知识林国昌§3-4平面力偶系的合成与平衡条件33-4平面力偶系的合成与平衡条件3-4-1平面力偶系的合成平面力偶系：由两个或两个以上力偶组成的特殊力系。平面力偶系合成的结果仍然是一个力偶！该合力偶的力偶矩等于力偶系中所有力偶矩的代数和。即：∑==nii1MMM1M2M3M(3-11)43-4平面力偶系的合成与平衡条件3-4-1平面力偶系的合成该合力偶的力偶矩等于力偶系中所有力偶矩的代数和。即∑==nii1MM[例题]已知M1=10N•m，M2=-20N•m，M3=-15N•m。求合力偶矩M。M=∑Mi=10-20-15=-25N.m(顺时针转动）M解：M1M2M353-4平面力偶系的合成与平衡条件3-4-2平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的必要与充分条件是——力偶系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零,即1M0nii==∑应用平面力偶系的平衡方程可求1个未知量！BF(3-12)63-4平面力偶系的合成与平衡条件3-4-2平面力偶系的平衡条件[例题7]三铰刚架如图所示，求在力偶矩为M的力偶作用下，支座A和B的反力。解：BFAF0,20AMMaF=−+=∑得：2ABMFFa==力偶只能用力偶与之平衡，所以，FA和FB必然组成一力偶。73-4平面力偶系的合成与平衡条件[例题]试画出AB和BDC杆的受力图已知:结构受力如图所示,图中M,r均为已知,且l=2r。1.AB杆为二力杆;受力分析:2.BDC杆的A、B二处分别受有一个方向虽然未知、但可以判断出的力。§3-5力的等效平移9固定端约束（固定支座）——固定端的约束力是两个相互垂直的分力FAx、FAy和一个力偶MA。103-5力的等效平移力的平移定理：作用在刚体上点A的力F，可以等效地平移到此刚体上的任意一点B，但必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩，等于原来的力F对新的作用点B的矩。=F′F′′FFF=′′−=′()BMMFFd==±力系与等效。(,,)FFF′′′F系构成一个力偶M。(,)FF′′F′与等效。,FM′（）FFGAFGAiFGFGAMAAFGxFAGyFAGMA认为固定端受一平面任意力系作用；将平面任意力系向A点简化，得一力：一力偶：MAAFGxFAGyFAG限制物体移动。限制物体转动。固定端约束力：AAA,,MFFyxGG3-5力的等效平移123-5力的等效平移力的平移定理的应用：图示厂房立柱，e为偏心矩。MFMFe=−顺时针转动13小结1.平面汇交力系简化的结果是一合力。合力作用于力系的汇交点。用解析法确定合力大小和方向。2.平面汇交力系的平衡条件是力系的合力为零。10nxiiF==∑10nyiiF==∑平衡方程：3.力偶的二个性质。4.平面力偶系可以合成为一合力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代数和。5.平面力偶系的平衡方程：0=∑iM