人教版高中物理必修二万有引力与航天-测试题

》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马鸣风萧萧高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）万有引力与航天测试题一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分）1．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（）A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C．苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D．以上说法都不对2．如图1所示，两个半径分别为r1＝0.40m，r2＝0.60m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0kg、m2＝1.0kg，两球间距离r0＝2.0m，则两球间的相互引力的大小为(G＝6.67×10－11N·m2/kg2)（）A．6.67×10－11NB．大于6.67×10－11NC．小于6.67×10－11ND．不能确定3．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（）A．1/4B．4倍C．16倍D．64倍4．2011年9月29日，我国自行设计、制造的“天宫一号”空间实验室发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“天宫一号”经过变轨后在距地面355km近圆轨道运行，关于“天宫一号”、同步通信卫星和赤道上随地球自转的物体，下列说法正确的是（）A．“天宫一号”的向心加速度最大B．“天宫一号”的角速度最大C．随地球自转物体速度最小D．“天宫一号”的速度大于7.9km/s5．在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H。已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。则根据这些条件，可以求出的物理量是（）A．该行星的密度B．该行星的自转周期C．该星球的第一宇宙速度D．该行星附近运行的卫星的最小周期6．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都图1》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马鸣风萧萧为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为（）A．3.1km/sB．3.9km/sC．7.9km/sD．11.2km/s7．当今的科技发展迅猛，我们设想，如果地球是个理想的球体，沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度()A．与飞机速度相当B．小于“神舟”六号飞船的速度C．可以达到7.9km/sD．无法预测8．如图2所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（）A．M＝4π2R＋h3Gt2，ρ＝3πR＋h3Gt2R3B．M＝4π2R＋h2Gt2，ρ＝3πR＋h2Gt2R3C．M＝4π2t2R＋h3Gn2，ρ＝3πt2R＋h3Gn2R3D．M＝4π2n2R＋h3Gt2，ρ＝3πn2R＋h3Gt2R3二、填空题（共2小题，每小题10分，共20分）9．某同学这样来计算第一宇宙速度：v=TR2=360024104.614.323km/s=0.465km/s这一结果与正确的值相差很大，他的错误是，请你写出正确的推导方法。10.1881年，科学家佐利设计了一个测量地球质量的方法：如图所示，首先，在长臂天平的两盘放入质量同为m的砝码，天平处于平衡状态；然后，在左盘正下方放一质量为M的大球，且球心与砝码有一很小的距离d；接着又在右盘中加质量为Δm的砝码，使天平又恢复平衡状态。试导出地球质量M0的估算式________。(已知地球半径为R)三、计算题（共2小题，共32分）12．（14分）火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一质量m=9kg的物体。当卫星升到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么，此时卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径R=6400km，g=10m/s2）13．（18分）已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量图2》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马鸣风萧萧为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：对热气球有：RmRMmG202对人造地球卫星有：)()(2121hRmhRMmG进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度。你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果。若认为不正确，请补充一个条件后，再求出。参考答案1．C解析由万有引力的产生可知，两物体间的万有引力属作用力和反作用力的关系，依牛顿第二定律可知，地球产生的加速度g极小，而苹果质量小产生的加速度很大。2．C解析此题中为两质量分布均匀的球体，r是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F＝Gm1m2r2＝2.96×10－11N6.67×10－11N，故选C。对公式F＝Gm1m2r2的各物理量的含义要弄清楚。两物体之间的距离r：当两物体可以看成质点时，r是指两质点间距离；对质量分布均匀的球体，r是指两球心间距离。3．D解析选D。星球表面的重力加速度g＝GMR2，又知ρ＝M43πR3，故M星M地＝(g星g地)3＝64。4．ABC解析“天宫一号”属于近地卫星，其轨道半径r1小于同步通信卫星的轨道半径r2，由2GMar得a1a2，由3GMr得ω1ω2，由GMvr得v1v2，7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以v17.9km/s，D错。对同步通信卫星和赤道上随地球自转的物体，具有相同的角速度，即ω2=ω3，B对。由v=rω知v2v3，故C对。由a=rω2得a2a3，A对。5．CD解析根据物体竖直上抛的运动规律，得gHv220，因此可求出该星球表面的重力加速度g。再根据RTmRvmmgRmMG222)2(可推导出CD为正确答案。6。B解析由万有引力定律得，GMmr2＝mv2r，GM＝rv2，即v1＝v2r2r1，v2＝7.9km/s，r2＝6400km，代入数值得，v1≈3.9km/s。》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马鸣风萧萧7．C解析在理想情况下一直加速，可以达到围绕地球表面做圆周运动，即第一宇宙速度。8．D解析设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，GMmR＋h2＝m(R＋h)(2πT)2，其中T＝tn，解得M＝4π2n2R＋h3Gt2。又土星体积V＝43πR3，所以ρ＝MV＝3πn2R＋h3Gt2R3。9．答案：错误的认为卫星的周期等于地球自转的周期见解析解析人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度，设地球质量为M。根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得G2RMm=mRv2，解得v=GMRm/s=7.9km/s10.MmΔm(Rd)2解析：设大球M对m的引力为F。由天平再次平衡得mg＋F＝mg＋Δmg，即GMmd2＝Δmg，地球对大球的引力等于大球的重力，有GM0MR2＝Mg，解得地球的质量M0＝MmΔm(Rd)2。11．3200km解析对卫星中被悬挂的物体受力分析，由牛顿第二定律得magmF，得95985mmaFgm/s=940m/s。又由2rMmGgm和2RMmGmg，得22rRgg，所以Rr23，故卫星距地面的高度320021RRrhkm。12．答案：不正确见解析解析第一个等式（对热气球）不正确，因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转的角速度。（1）若补充地球表面的重力加速度为g，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马鸣风萧萧重力，则有mgRMmG2与第二个等式联立可得hRghRR（2）若利用同步卫星的离地高度H有：)()(202HRmHRmMG与第二个等式联立可得230)(hRHR（3）若利用第一宇宙速度v1，有RVmRmMG212与第二个等式联立可得31)(hRRv此外若利用近地卫星运行的角速度也可求出来。答案合理即可。