六年级上《分数乘除法比》期末复习要点及练习

学习好资料欢迎下载一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：（1）分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。（2）计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：（1）分数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几的运算。（2）计算方法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。）3、注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（二）、规律：（乘法中比较大小时）XK一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c练习题：1、计算下列各题，能简算的就简算。6×12136.0187338281185975471＋76×731×9×3212131151256535.0924153327×89＋57×89学习好资料欢迎下载14127146172657586387(15－14×47)×8212、判断。（1）一个数乘分数的积一定比原数大。（）（2）一个数乘真分数的积一定比原数小。（）（2）一个数乘假分数的积一定比原数大。（）3、填空题。（1）比24米少13的是（）米;比24米多13米的是（）米（2）加工一批零件，需要9天完成，平均每天完成这批零件的（），4天完成这批零件的（），4天后还剩下这批零件的（）。（3）小明看一本528页的故事书，第一天读了这本书的16，第二天他应从（）页读起。（4）一袋50千克的面粉，先用去它的52做蛋糕，又用去6千克做甜饼，这时一共用去面粉（）千克（5）、48的是；20比16多。（6）43时＝（）分，54吨=（）千克4、选择题。（1）平角的31与直角的32比较（）。A.平角的31大B.直角的32大C.一样大D.无法确定（2）两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（）A．第一袋重B．第二袋重C．同样重D．不确定（五）分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）学习好资料欢迎下载1、找单位“1”方法：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、问题类型：①求一个数的几倍：一个数×几倍；（一步计算）②求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。（一步计算）③求比一个数多（或少）几分之几的数是多少：一个数×（1几几）。（二步计算）3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量练习题：1、三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的85，小亮跳的是小强跳的32。小亮跳了多少个？2、（1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了112。六年级同学收集了多少个易拉罐？（2）四年级比六年级少收集了31，四年级收集了多少个易拉罐？3、小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18道，小玲只做对总题数的98。小玲做错了多少道题？4、同学们参观天文馆，五年级去了120人，六年级去的人数是五年级的65，四年级去的人数是六年级的43。四年级去了多少人？5、一根铁丝长36米，用去多少米正好剩下这根铁丝的31？6、一堆煤有54吨，第一次用去总数的101，第二天用去101吨，两次一共用去多少吨？7、黄大叔种芝麻103公顷，种的玉米比芝麻多65。他种的玉米比芝麻多多少公顷？学习好资料欢迎下载二、分数除法（一）倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1，因为1×1=1。0没有倒数，因为01没有意义（分母不能为0）。4、对于任意数(0)aa，它的倒数为1a；非零整数a的倒数为1a；分数ba的倒数是ab；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。（二）分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。4、“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。练习题：1、写出下列各数的倒数,直接将倒数写在其数的下面。7253118150.31.2学习好资料欢迎下载2、判断。（1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（）（2）一个数除以分数的商一定比原来的数大。（）（3）如果a÷b=31,b就是a的3倍。（）（4）如果a÷b=53，那么a=3，b=5.（）（5）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．（）3、填空题。（1）120吨的()()是80吨;（）米的45是80米；的是27（2）（）的倒数是58,0.75的倒数是（），132的倒数是（），（）没有倒数，1与（）互为倒数。（3）刘叔叔骑自行车56分钟行了53千米，他平均每分钟行（）千米，行1千米需要（）分钟4、选择题。（1）甲数的54是24，乙数的43是24，甲数与乙数相比（）。A.甲数大B.乙数大C.一样大D.无法确定（2）一个数（零除外）除以，这个数就（）A．扩大9倍B．缩小9倍C．增加9倍D．减少9倍（3）10克盐溶于100克水中，盐占盐水的（）A18B19C110D111（4）下列计算正确的是（）A22133B33242C21233D34143（5）下面各算式中，结果最大的是（）A．14×B．14÷C．÷145、列式计算。(1)56与58的和乘一个数，所得的积是720,这个数是多少？(2)23与35的积比25的15少多少？学习好资料欢迎下载5、计算下列各题，能简算的就简算。548516532658797121331653.1567.31381353416、分辨异同，灵活应对。根据等式选择对应的条件连一连甲瓶中装有500毫升的酒精，，乙瓶中有酒精多少毫升？500×53乙瓶比甲瓶多53500－500×53乙瓶是甲瓶的53500×（1＋53）乙瓶比甲瓶少53500÷53甲瓶是乙瓶的53（三）分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量3、问题类型：（1）、求一个数是另一个数的几分之几。列式：一个数÷另一个数（2）、求一个数比另一个数多（少）几分之几：算法：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数学习好资料欢迎下载简算：①求多几分之几（大数-小数）÷小数②求少几分之几：（大数-小数）÷大数（3）、已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数（单位“1”的量）：算法：一个数÷分率（4）已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数（单位“1”的量）：算法：一个数÷（1分率）练习题：1、地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的1712。地球总面积是多少万平方千米？2、（1）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的109。去年绿色蔬菜总产量是多少万千克？（2）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了101。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？3、一列火车的速度是180时千米，一辆小汽车的速度是这列火车的95，是一架喷气式飞机的91。这架喷气式飞机的速度是多少？4、一条公路，甲队修了120米，乙队接着修了210米，乙队比甲队多修了百分之几呢？三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。学习好资料欢迎下载例如15：10=15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。依据比的基本性质：学习好资料欢迎下载如：15∶10=15÷10=23=3∶25．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为:ab，则设这两个量分别为axbx和。6、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）练习题：1、把下面各比化成最简的整数比。8︰12=0.25︰0.45=41︰81=2、先化简比，再求比值。（用递等式写）1.5︰2.11.2︰3485︰656千米︰300米3、判断。（1）大牛和小牛的头数比是4︰5，表示大牛比小牛少51。（）（2）4∶5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。（）4、填空题。（1）、2.4与4.8的最简单整数比是，比值是．（2）、（）÷20＝20()＝0.8＝()÷0.5＝()︰10（3）、一个长方形宽与长的比是2︰3，如果这个长方形的宽是24㎝，长是（）㎝，如果长是12㎝，宽是（）㎝。（4）、一个等腰三角形的顶角和底角度数的比是1︰2，这个三角形的顶角是（）。5、选择题。（1）把10克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是