新人教版完全平方公式教案

114.2.2完全平方公式时间：2013.11.26地点：初二（20）班开课教师：叶春意一、教学目标知识与技能：了解完全平方公式的推导过程，理解公式的几何背景；能用文字和符号语言表述完全平方公式，掌握公式的结构特征，会运用公式进行准确的计算。过程与方法：经历完全平方公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力，培养学生的发现能力、归纳能力。情感、态度与价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习信心。二、教学重难点教学重点：能用语言准确表述完全平方公式，会运用公式进行准确的计算教学难点：掌握公式的结构特征，会运用完全平方公式进行准确的计算三、教学过程1、复习旧知（1）多项式与多项式相乘的法则：()()abmnamanbmbn（2）根据乘方的定义，2()ab应该写成什么样的形式呢？2()ab=2、探究新知问题1计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）2(1)(1)(1)ppp（2）2(2)m（3）2()ab师生活动：通过计算2()ab()()abab22aabbab222aabb，教师引导学生得出222()2abaabb。2让学生观察上述公式，尝试总结222()2abaabb的特点，小组交流讨论，并派学生代表回答。教师给予肯定并进行相应补充：两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。学生类比上题，计算下列多项式的积：（4）2(1)(1)(1)ppp（5）2(2)m（6）2()ab通过计算，学生自主得出222()2abaabb，并尝试用文字语言表述该公式的特点：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍。教师给予肯定，并让学生将两个公式进行对比，进一步挖掘公式的结构特征：①积为二次三项式；②积中两项为两数的平方和；③另一项是两数的积的2倍，但符号与乘式中间的符号相同；④公式中的a、b可以表示数、单项式或多项式。222222()2()2abaabbabaabb教师指出，这两个公式叫做乘法的完全平方公式，并板书课题。3、应用新知例1运用完全平方公式计算：（1）21(1)2y（2）2(23)mn师生活动：学生口答，教师板书解题过程。教师提醒学生注意，在运用完全平方公式进行计算时，先把要计算的式子和公式对照，明确哪个是a，哪个是b。练习1运用完全平方公式计算：（1）2(6)x（2）2(31)y（3）2(25)ab（4）211()32mn练习2下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？3（1）222()abab（2）22(21)221aaa例2运用完全平方公式计算：（1）2201（2）298师生活动：教师板书第（1）题，学生自主完成第（2）题。问题22()ab与2()ab相等吗？2()ab与2()ba相等吗？为什么？追问1运用完全平方公式计算2(32)ab，你有几种方法？师生活动：学生独立思考，并和小组成员讨论，然后派学生代表发言。教师根据回答情况给予肯定或进行相应补充。4、课堂小结（1）本节课学了什么内容？（2）运用完全平方公式进行计算时应注意什么？在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；首、尾有系数的，平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键。5、课堂小测Ⅰ运用完全平方公式计算：（1）2(5)y（2）2(7)m（3）2(2)ab（4）21()2xy（5）2102Ⅱ先化简后求值：222(3)(3)(5)ababab，其中2,1ab。6、布置作业书110页练习1、2，112页习题14.2第2题四、板书设计14.2.2完全平方公式222222()2()2abaabbabaabb五、教学反思