北师大版八年级数学上册-4.3一次函数的图像-同步测试(含解析)

北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图像同步测试（含解析）一．选择题1．对于函数y＝﹣x﹣1，下列结论正确的是（　　）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大2．下列各点在函数y＝x+1的图象上的是（　　）A．（1，1）B．（2，0）C．（0，1）D．（﹣1，1）3．若点P（﹣2，1）在直线y＝﹣x+b上，则b的值为（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣34．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（　　）A．x＞2B．0＜x＜2C．x＞0D．x＜05．若点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，那么y1与y2的大小关系是（　　）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y26．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（　　）A．4.8B．5C．6D．87．在平面直角坐标系中，将直线b：y＝﹣2x+4平移后，得到直线a：y＝﹣2x﹣2，则下列平移方法正确的是（　　）A．将b向左平移3个单位长度得到直线aB．将b向右平移6个单位长度得到直线aC．将b向下平移2个单位长度得到直线aD．将b向下平移4个单位长度得到直线a8．下列关于一次函数y＝﹣x+2的图象性质的说法中，不正确的是（　　）A．直线与x轴交点的坐标是（0，2）B．直线经过第一、二、四象限C．y随x的增大而减小D．与坐标轴围成的三角形面积为29．已知一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1﹣y2＜0D．y1﹣y2＞010．在直角坐标系中，将直线l1沿x轴方向向左平移个单位后所得直线l2经过点A（0，2），将直线l2关于y轴对称后经过点B（，0），则直线l1的函数关系式为（　　）A．y＝﹣xB．y＝xC．y＝x﹣1D．y＝﹣x﹣1二．填空题11．若点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在正比例函数y＝﹣5x的图象上，则y1　　y2（填“＞、＜或＝”）．12．已知一次函数y＝﹣x﹣（a﹣2）中，当a　　时，该函数的图象与y轴的交点坐标在x轴的下方．13．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣5，若函数图象经过原点，则m的值为　　．14．在平面直角坐标系中，将函数y＝2x﹣3的图象先向下平移2个单位长度，所得函数对应的表达式为　　．15．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为　　．三．解答题16．已知3m+n＝1，且m≥n，（1）求m的取值范围．（2）设y＝3m+4n，求y的最大值．17．已知函数y＝x+2．（1）填表，并画出这个函数的图象；x…0　　…y＝x+2…　　0…（2）判断点A（﹣3，1）是否在该函数的图象上，并说明理由．答案1．解：A、当x＝﹣1时，y＝﹣×（﹣1）﹣1＝﹣，∴函数y＝﹣x﹣1的图象经过点（﹣1，﹣）；B、∵k＝﹣＜0，b＝﹣1＜0，∴函数y＝﹣x﹣1的图象经过第二、三、四象限；C、∵k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，又∵当x＝1时，y＝﹣×1﹣1＝﹣＜0，∴当x＞1时，y＜0；D、∵k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小．故选：C．2．解：A、当x＝1时，y＝1+1＝2，∴点（1，1）不在函数y＝x+1的图象上；B、当x＝2时，y＝2+1＝3，∴点（2，0）不在函数y＝x+1的图象上；C、当x＝0时，y＝0+1＝1，∴点（0，1）在函数y＝x+1的图象上；D、当x＝﹣1时，y＝﹣1+1＝0，∴点（﹣1，1）不在函数y＝x+1的图象上．故选：C．3．解：将点P（﹣2，1）代入y＝﹣x+b，∴1＝2+b，∴b＝﹣1；故选：B．4．解：由一次函数y＝kx+b的图象可知，当y＞3时，x＜0，故选：D．5．解：∵点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，∴，1+b＝y2，∴＞0，∴y1＞y2，故选：D．6．解：把x＝0代入y＝﹣x+6得：y＝6，即点B的坐标为（0，6），把y＝0代入y＝﹣x+6得：﹣x+6＝0，解得：x＝8，即点A的坐标为（8，0），∴AB＝＝10，∵点M是线段AB的中点，∴OM＝AB＝5，故选：B．7．解：∵将直线b：y＝﹣2x+4平移后，得到直线a：y＝﹣2x﹣2，∴﹣2（x+m）+4＝﹣2x﹣2，解得：m＝3，故将b向左平移3个单位长度得到直线a．故选：A．8．解：A、∵当y＝0时，﹣x+2＝0，解得：x＝2，∴直线与x轴交点的坐标是（2，0）；B、∵k＝﹣1＜0，b＝2＞0，∴直线经过第一、二、四象限；C、∵k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小；D、当x＝0时，y＝﹣1×0+2＝2，∴直线与y轴交点的坐标为（0，2），∴直线与坐标轴围成的三角形面积＝×2×2＝2．故选：A．9．解：∵已知一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，∴当k＜0时，x越大，y越小，∴选项A：不一定成立，选项B：不一定成立，选项C：不一定成立，选项D：一定成立，故选：D．10．解：设直线l1的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），根据平移性质得到直线l2为：y＝k（x+）+b，把A（0，2）代入y＝k（x+）+b得到：k+b＝2①，∵直线l2关于y轴对称后经过点B（，0），∴直线y＝k（﹣x+）+b经过点B（，0），∴k（﹣+）+b＝0②．联立①②解得：k＝，b＝﹣1∴直线l1的函数关系式y＝x﹣1．故选：C．11．解：根据题意得y1＝﹣5×（﹣2）＝10，y2＝﹣5×1＝﹣5，所以y1＞y2．故答案为＞．12．解：当x＝0时，y＝﹣1×0﹣（a﹣2）＝2﹣a，∴一次函数y＝﹣x﹣（a﹣2）的图象与y轴的交点坐标为（0，2﹣a）．又∵一次函数y＝﹣x﹣（a﹣2）的图象与y轴的交点坐标在x轴的下方，∴2﹣a＜0，∴a＞2．故答案为：＞2．13．解：∵函数y＝（2m+1）x+m﹣5的图象经过原点，∴m﹣5＝0，∴m＝5．故答案为：5．14．解：直线直线y＝2x﹣3沿y轴向下平移5个单位可得y＝2x﹣3﹣2，即y＝2x﹣5，故答案为：y＝2x﹣5．15．解：将A（1，2），B（0，1）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y＝x+1．当y＝0时，x+1＝0，解得：x＝﹣1，∴点C的坐标为（﹣1，0），OC＝1，∴S△AOC＝OC•yA＝×1×2＝1．故答案为：1．16．解：（1）∵3m+n＝1，∴n＝﹣3m+1，又∵m≥n，∴m≥﹣3m+1，∴m≥．（2）y＝3m+4n＝3m+4（﹣3m+1）＝﹣9m+4．∵﹣9＜0，∴y值随x值的增大而减小，∴当m＝时，y取得最大值，最大值＝﹣9×+4＝．17．解：（1）当x＝0时，y＝0+2＝2；当y＝0时，x+2＝0，解得：x＝﹣2．描点、连线，画出函数图象，如图所示．故答案为：2；﹣2．（2）点A（﹣3，1）不在该函数的图象上，理由如下：当x＝﹣3时，y＝﹣3+2＝﹣1，﹣1≠1，∴点A（﹣3，1）不在该函数的图象上．