13.3.1等腰三角形的性质

华师大版数学八年级（上）主备人：集备13.3.1等腰三角形的性质一、温故互查1.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，求证：∠B=∠C2.如图在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,求证：∠B=∠C二、设问导读阅读教材P78-81，回答下列问题1.指出△ABC的腰、底边、底角和顶角。2.按照P78“做一做”的要求进行操作，我们可以发现，等腰三角形的两条腰，两个底角分别有什么特点？4.阅读P79的内容，题目中添加了∠BAC的角平分线AD，然后证明△ABD≌△ACD,想一想还可以其它辅助线进行证明以上结论吗？5.我们可以发现，等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴就是顶角的角平分线所在的直线，还可以说成是，还可以说成是。6.教材P80的“例2”中，“三线合一”性质的应用前提是要在三角形中。7.等边三角形的三个角都为度，三条边，所以等边三角形也称为三角形。证明以上性质的依据是什么？三、自学检测(1)等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；（2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边华师大版数学八年级（上）主备人：集备长为4cm,则它的周长是；四、巩固训练题组练习一1.（1）等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____（2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_____（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____题组练习二2..一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是（）（A）一个角的平分线是对边的中线或高线（B）两边相等，有一个内角是60°（C）两角相等，且两角的和是第三个角的2倍（D）三个内角都相等3.如果一个等腰三角形有两边长分别是3和6，则它的周长是（）（A）9（B）12（C）15（D）12或154.△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）（A）30°（B）45°（C）36°（D）72°5.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，则图中共有等腰三角形（）（A）7个（B）8个（C）9个（D）10个题组练习三6.如图，在△ABC中，BC=AC，∠A=90°，AC=7cm，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，DE⊥AB于E，CD=3cm，求△DEB的周长.ABCEDFACDBE华师大版数学八年级（上）主备人：集备7.如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AB、AC上，且BC=CP=PQ=AQ，求∠A五、拓展延伸如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.试探究，当∠A满足什么条件时，点D为AB的中点？并说明你的理由.ABCPQDCABE华师大版数学八年级（上）主备人：集备13.3.1等腰三角形的性质自学检测：1.10cm2.10cm或11cm题组练习一：(1).750，300(2).700400或550550(3).350350题组练习二：2.C3.C4.3605.B题组练习三：6.7cm7.71800五、拓展延伸解：当∠A=300时，点D恰为AB的中点，因为过B点沿BE折叠这个三角形，∠C=900所以∠CBE=∠EBD,ED垂直AB,因为∠CBE+∠EBD+∠A=900，∠A=300，所以∠EBD=∠A=300，所以BE=AE,所以BD=DA,即D为AB的中点。