第3课时SAS教案

112.2三角形全等的判定SAS（3）年级八年级主备人姜燕课型新授教学目标知识与技能：1.掌握三角形全等的“SAS”条件．2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。情感态度与价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。教学重点经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，能运用SAS判断两个三角形全等。教学难点三角形全等的条件（SAS）的分析和探索，能灵活解决有关的实际问题。教法启发，讨论，研究学法分组讨论，自主归纳教学过程（师生活动）复习过程提出问题1.回顾三角形全等的判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.2.几何语言表达：提出问题，思考：除了SSS外,还有其他情况吗？探讨问题深入学习当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:三角×三边√两边一角？两角一边继续探讨三角形全等的条件：两边一角问题：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”它们能判定两个三角形全等吗？探究活动1：SAS能否判定的两个三角形全等动手试一试：尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即使两边和它们的夹角对应相等）.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作法：（1）画∠DA'E=∠A；（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；（3）连接B'C'.思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验证？②这两个三角形全等是满足哪三个条件？根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：“边角边”判定方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．2（公共边）边：已知角：已知边：BDBD)()(CBDABDCBAB0CBODOAO)(公共角AA几何语言：在△ABC和△DEF中，DFACDADEAB∴△ABC≌△DEF（SAS）课堂练习练习：1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立。在△AOB和△DOC中()∴△AOB≌△DOC(SAS).2.在△AEC和△ADB中∴△AEC≌△ADB(SAS).注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。例题讲解例1：如果AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么△ABD和△CBD全等吗？分析：△ABD≌△CBD变式1:已知：如图,AB=CB,∠1=∠2.求证:(1)AD=CD；(2)DB平分∠ADC。SAS3变式2:已知:AD=CD，DB平分∠ADC，求证:∠A=∠C。探究活动（探究活动2）请同学们画一画：画△ABC和△DEF，使∠B=∠E=30°，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm．观察所得的两个三角形是否全等？结论：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。例2下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．43.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.求证：△AFD≌△CEB.4.如图，已知CA=CB,AD=BD,M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.小结与作业课堂小结边，找这角的另一边、已知一角和这角的一、已知两边，找夹角注意：相等提供了新证法应用：为证明线段和角内容：边边边21SSS布置作业教学反思