第2课时SSS教案

112.2三角形全等的判定SSS（2）年级八年级主备人姜燕课型习题教学目标知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。过程与方法：培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。情感态度与价值观：在解决三角形全等问题时，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。教学重点三角形全等条件的应用过程。教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。教法启发，讨论，研究学法自主归纳教学过程（师生活动）个性化备课复习回顾前面学习的边边边公理是什么？三边对应相等的两个三角形全等。（简称“边边边”或“SSS”）本节课，我们主要是寻找三角形全等的条件，并运用它来判定三角形全等。习题巩固运用边边边公理，寻找全等的三角形1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？解：有三组。在△ABH和△ACH中,∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中,∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH,∴△DBH≌△DCH（SSS）.习题巩固运用边边边定理，用尺规作一个角等于已知角2、已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．作法：1.以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D.2.画一条射线O′A′.以点O′为圆心OC长为半径画弧.交HDCCBA2BECFACNCMOCOCONOM习题巩固O′A′于点C′.3.以点C′为圆心.CD长为半径画弧.与第2步中所画的弧交于点D′.4.过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.思考：为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？教师归纳：(1)什么是尺规作图；(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”．3、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则CM=CN.证明：在△OMC和△ONC中，∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)即OC是∠AOB的平分线4、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，CDBEADAEACAB∴△AEB≌△ADC(sss)5、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）∴BE+EC=CF+EC即BC＝EFD3FBABCDEFDEBCFDABFEAC习题巩固在△ABC和△DEF中BFACEFBCDEAB∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。6、已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件。∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF（变式）已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？证明:∵AD=FB,∴AD-BD=FB-BD，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，∴△ABC≌△FDE(SSS).7、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠CDCAE4转化ABCDABDC8、如图，已知AB＝CD，AD＝CB，试说明∠B＝∠D的理由。小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.9、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？证明角相等证明三角形全等寻找全等的三角形，构造全等的三角形添加辅助线（公共边）课堂小结1、“SSS”公理及其应用。2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;3、四边形问题转化为三角形问题来解决。4、找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）作业布置作业教学反思