22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质----习题课

1初中部集体备课(个案)年级九年级学科数学时间课型新授课题二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质习题课主备人胡云端审核人九年级全体数学教师审核结果教学目标知识与能力1.掌握二次函数的图象和性质。2.能运用二次函数的三种表达形式求二次函数的解析式。3.会综合运用二次函数的图象和性质进行相关的计算和解答，体现概念建构的过程。过程与方法经历图象的变化、解析式的求解等过程，体会类比法、数形结合、数学建模等数学思想。情感态度与价值观通过解决实际问题，提高学生实践意识与综合运用数学知识的能力。教学重点1.掌握二次函数的图象和性质。2.能运用二次函数的三种表达形式求二次函数的解析式。3.二次函数图象平移、综合应用等。教学难点会综合运用二次函数的图象和性质进行相关的计算和解答，体现概念建构的过程。教法学法启发，讨论，研究教学资源PPT课时安排1课时教学过程个案设计个性设计二次函数的一般式与顶点式的关系将y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方得y＝a()2＋，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是，顶点坐标是()．自我诊断1.把抛物线y＝12x2＋2x－1的对称轴是，顶点坐标为.2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质自我诊断2.对于二次函数y＝2(x＋1)(x－3)，下列说法正确的是()A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x＝－1易错点混淆二次函数图象左右与上下平移规律．自我诊断3.(淄博中考)将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是()A．y＝(x＋3)2－2B．y＝(x＋3)2＋2C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2－21．已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为()A．(－2，－1)B．(2,1)C．(2，－1)D．(－2,1)2．已知二次函数y＝－12x2－7x＋152，若自变量x分别取x1、x2、x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系正确的是()A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y13．(广州中考)当x＝时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值．4．已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中，图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有(填写所有正确选项的序号)．5．已知抛物线y＝12x2＋2x－52.(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；(2)求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标．36．(宁波中考)抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．(六盘水中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则()A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＜0，c＞08．二次函数y＝－2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为.9．抛物线y＝x2－x＋m，若其顶点在x轴上，则m＝.10．已知函数y＝－x2＋2x＋c的部分图象如图所示，则c＝，当x1时，y随x的增大而减小．11．已知二次函数y＝－12x2＋x＋32，解答下列问题：(1)将这个二次函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式；(2)写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴；(3)画出该二次函数的图象；(4)当x取何值时，函数有最大(或最小)值？其值是多少？12．如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A、B且过点C(5,4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．413．如图所示，在直角坐标系xOy中，点A的坐标是(－2,4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA.(1)求△OAB的面积；(2)若抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A.①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围．三.小结二次函数解析式的确定：根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：1.已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；2.已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；3.已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；4.已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式.四、作业完成《长江作业》P35-36习题教学反思x