湖北省江汉区2019-2020学年八年级上期中考试数学试题含答案

1/7湖北省江汉区2019-2020学年八年级上期中考试数学试题含答案~学年度第一学期期中考试八年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）2．在△ABC中，CA＝26，CB＝14，则AB的值可能是（）A．40B．15C．12D．103．如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE是（）A．100°B．120°C．135°D．150°4．如图，已知AB∥CD，∠ABE＝110°，∠DCE＝30°，则∠BEC的度数为（）A．110°B．100°C．90°D．80°5．一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（）A．40B．50C．40或50D．不能确定6．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置），她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（）A．6点20分B．5点20分C．6点40分D．5点40分7．六边形的对角线共有（）A．9条B．15条C．12条D．6条8．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①②③④2/7B．①②③C．②④D．①③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．若△ABC的面积为9cm2，则图中阴影部分的面积是____________cm212．已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC的周长为19，则AE＝____________14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为____________cm15．如图，在∠ABA1中，∠B＝52°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D，……，按此做法进行下去，A7的度数为____________度16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5，则三个内角平分线的交点到边的距离是____________三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（本题10分）已知：如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB＝AC，AD＝AE，求证：∠B＝∠C18．（本题10分）如图，在△ABC中，D在AC上，E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，求∠A的度数19．（本题10分）在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF3/720．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)(1)先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法）(2)直接写出D、E、F三点的坐标(3)在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为_________21．（本题12分）如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P(1)求∠CPD的度数(2)若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22．已知：如图，△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BE＝AC，且BF＝9，CF＝6，那么AF的长度为___________4/723．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，在直线AC或BC上取点M，使得△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有___________个24．下列说法：①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的序号是___________25．△ABC的两条高AD、BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝___________度五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（本题10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠C＝90°，直线l过C点(1)如图1，过A点、B点作直线l的垂线段AD、BE，垂足为D、E，请你探究AD、BE、DE满足的数量关系，并进行证明(2)当直线l绕点C旋转到如图2所示的位置时，请直接写出AD、BE和DE的数量关系（不用证明）27．（本题12分）如图，AD为△ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，HC＝AB(1)如图1，求证：∠B＝2∠C(2)如图2，若2∠DAF＝∠B－∠C①求证：AC＝BF＋BA②直接写出DFFCAC的值28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第四象限中，∠ABC＝90°．点C关于AB的对称点为E，点C关于x轴的对称点为F(1)若A(－7，0)、B(0，5)，AB＝CB，求点C的坐标(2)如图2，连接EF交y轴于点P，求证：PE＝PF(3)连接AE、EF，若∠BAO＝25°．当点C运动时，求∠AEF的大小或取值范围5/7~学年度第一学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCBBDABBB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．4.512．813．314．615．116．2三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．解：△ABE≌△ACD（SAS）18．解：45°19．解：△BDE≌△CDF（AAS）20．解：(2)D(－2，－5)、E(－2，0)、F(－5，－3)(3)(7，0)21．解：(1)∠CPD＝120°(2)AC＝AE＋CD＝10四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22．23（中线倍长）23．824．②④25．45°或135°6/7五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．解：(1)DE＝AD＋BE(2)DE＝BE－AD27．证明：(1)连接AH∵H为AC的垂直平分线与BC的交点∴HA＝HC＝AB∴∠B＝∠AHC＝2∠C(2)①反推AF平分BAC∵2∠DAF＝∠B－∠C∴∠DAF＝21∠B－21∠C在Rt△ADF中，∠DAF＝90°－∠AFD＝90°－∠FAC－∠C∴90°－∠FAC－∠C＝21∠B－21∠C∴∠FAC＝90°－21∠B－21∠C＝21∠BAC即AF平分∠BAC在AC上截取AG＝AB，连接FG∴△BAF≌△GAF（SAS）∴BF＝FG∴∠B＝∠AGF∵∠B＝2∠C∴∠AGF＝2∠C∴∠GFC＝∠C∴FG＝GC∴AC＝AG＋GC＝BF＋BA②在DB上截取DM＝DF，连接AM∴△ADF≌△ADM（SAS）∴∠DAF＝∠DAM∴∠GAC＝2∠DAF＋∠FAC＝∠B－∠C＋21(180°－∠B－∠C)＝90°＋21∠B－23∠C又∠AGC＝∠AFG＝∠C＋∠FAC＝∠C＋21∠BAC＝∠C＋21(180°－∠B－∠C)＝90°－21∠B＋21∠C∵∠B＝2∠C∴∠GAC＝∠AGC＝90°－21∠C∴AC＝GC∴2DFGFDFFCAC7/7