不等式综合测试题

第1页，共5页不等式测试题1、若bacba,R、、,则下列不等式成立的是()A.ba11B.22baC.1122cbcaD.||||cbca2、设ba2s,12bat,Rb,a,则t,s的大小关系是()A.tsB.tsC.tsD.ts3、已知0,zyxzyx，则（）A．yzxyB．yzxzC．xzxyD．yzyx4、设0ab,则下列不等式中正确的是A.2abababB.2abaabbC.2abaabbD.2ababab5、若25x,32x,则yx,满足()A.xyB.xyC.xyD.xy6、如果ab0,m0,那么下列不等式中一定成立的是().A.bbmaamB.aambbmC.bbmaamD.aambbm7、已知17,35,4abc则a,b,c的大小关系为()A.abcB.cabC.cbaD.bca8、已知,abR，1ab，3322abMabab，3322baNabab，则M与N的大小关系是A．MNB．MNC．MND．MN9、已知函数2()fxaxc，且满足2(1)1f，1(2)2f，则(3)f的取值范围是A．26[1,]3B．]7,21[C．]9,21[D．]1,31[10、设0x，0y，yxyxA1，yyxxB11，则A、B的大小关系是（）A、BAB、BAC、BAD、不能确定11、已知0x,函数xxy1的最小值是()A.1B.2C.3D.412、若,abR,且0ab,则下列不等式中,恒成立的是()(A)222abab(B)2abab(C)112abab(D)2baab13、已知0,0yx，且5yx，则yx的最大值是（）A．425B．25C．4D．不存在14、已知正整数a,b满足304ba,使得ba11取得最小值时的实数对),(ba是().A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7.,2)第2页，共5页15、设Rba,,若3是a3与b3的等比中项,则ba11的最小值为()A.8B.4C.1D.4116、若函数1()(2)2fxxxx在xa处有最小值,则a(A)12(B)13(C)3(D)417、已知函数|lg|)(xxf,若ba0,且)()(bfaf,则的取值范围是ba2A.),22(B.),22[C.),3(D.),3[.18、设ybababaRyxyx1x14,2,1,1,,，则若的最大值为()A.2B.23C.1D.2119、如果ab1,A=balglg,B=)lg(lg21ba,C=2lgba,那么().A.CABB.ABCC.BACD.ACB20、设0,0,24ababab,则()A.ab有最大值8B.ab有最小值8C.ab有最大值8D.ab有最小值821、下列函数中，y的最小值为4的是（）A、4yxxB、222(3)2xyxC、4xxyeeD、4sin(0)sinyxxx22、若不等式022bxax的解集3121|xx则a－b值是A．－10B．－14C．10D．1423、若二次不等式20axbxc的解集为11{|}54xx，那么不等式2220cxbxa的解集是（）A.{|101}xxx或B.{|101}xxC.{|45}xxD.{|54}xx24、已知4{|1}3xAxx全集为实数集R,那么RAð=()A.4{|1}3xxxB.4{|1}3xxxC.{|(4)(3)1}xxxD.以上都不对25、不等式22301xxx的解集是（）A．(,1][3,)B．[1,1)[3,)C．[1,3]D．[1,)26、已知关于x的不等式2056axxx的解集是,3,2a,则a的取值范围是A．2,B．3,2C．,3D．3,227、不等式252(1)xx的解集是第3页，共5页A.1[3,]2B.1[,3]2C.1[,1)(1,3]2D.1[,1)(1,3]228、不等式01)2(xx的解集为（）A.}2|{xxB.}2|{xxC.1|{xx且2x}D.2|{xx且}1x29、在平面直角坐标系中,若点(2,)t在直线240xy的上方,则t的取值范围是A.(,1)B.(1,)C.(1,)D.(0,1)30、设变量x,y满足约束条件250200xyxyx,则目标函数231zxy的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.531、已知实数x、y满足22)1()1(,033042022yxyxyxyx则的最小值是()A.2B.5C.51D.5932、若实数x、y满足100xyx，则yx的取值范围是A.(0,1)B.0,1C.(1,+)D.1,33、若A为不等式组002xyyx表示的平面区域,则a从-2连续变化到1时,动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为()A.913B.313C.72D.7434、若实数x，y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy且xy的最大值为9，则实数m（A）2（B）1（C）1（D）235、由实数,xy满足的不等式组2132yxykxk所确定的可行域内，若目标函数zxy仅在点（3,2）处取得最大值，则正实数k的取值范围是（）。A、2(0,)3B、(0,1)C、2(,1)3D、23(,)3236、已知：则9m-n的取值范围为_____________．37、设yx,是满足42yx的正数，则yxlglg的最大值是_______________．38、比较大小：(2)(3)xx27xx（填入“”，“”，“=”之一）.第4页，共5页39、已知0t,则函数241ttyt的最小值为____________.40、若对任意0x,231xaxx恒成立,则a的取值范围是________________.41、已知满足条件25020xyyaxx的平面区域的面积是5,则实数a______________.42、给出平面区域如图所示，使目标函数z=ax+y(a＞0)取最大值的最优解有无穷多个，则a的值为_________________.43、性约束条件0535,032,02yxyxxy的可行域共有________________个整数点．44、已知：Rcba,,，求证：cabcabcba22245、求下列函数的最值.（1）已知0x，求42yxx的最大值；（2）已知2x，求12yxx的最小值；（3）已知102x，求1122yxx的最大值.46、预算用1920元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌、椅的总数尽可能的多,但椅子数不少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,桌、椅各买多少才行?47、设实数x,y满足约束条件20404xyxyx，其平面区域为D；求（1）区域D的面积S；（2）22xy的取值范围。48、实系数方程2()20fxxaxb的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）21ba的值域；（2）22(1)(2)ab的值域；（3）3ab的值域．第5页，共5页不等式测试题1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、C；7、C；8、C；9、A；10、B；11、B；12、D；13、A；14、A；15、B；16、C；17、B；18、A；19、B；20、B；21、C；22、A；23、B；24、D；25、B；26、D；27、D；28、D；29、B；30、B；31、D；32、C；33、D；34、C；35、B36、[-1，20]；37、2lg；38、；39、min2y；40、15a；41、72；42、53；43、444、证明：∵Rcba,,∴abba222，bccb222，caac222∴cabcabcba222222222∴cabcabcba22245、解：（1）0x，44xx，42242yxx，当且仅当4(0)xxx，即2x时，max2y.（2）2x，20x，而111222224222yxxxxxx，当且仅当12(2)2xxx，3x时，min4y.（3）102x，120x，则2112121112124424416xxyxx，当且仅当212xx，即14x时，max116y.46、答案:设桌椅分别买x,y张,把所给的条件表示成不等式组,即约束条件为*,0,05.119202050Nyxyxxyxyyx,目标函数为:求z=x+y的最大值由xyyx5.119202050得B(24,36),如图,满足条件的可行域即为图中的阴影三角形区域,由直观图可知,目标函数的最优解为B(24,36),且24,36*N,所以买桌子24张,椅子36张为最好的选择47、（1）9；（2）22852xy48、（1）1(,1)4（2）（8，17）（3）(5,4)．