初中数学整式的加减偏难题及答案

1、用正方形的白色水泥砖和彩色水泥砖（图中阴影部分）按如图的方案铺人行道：（1）计算第6个图形需要多少块彩色水泥砖？（2）若每块彩色水泥砖的长度是0.2m，那么第6个图形表示的人行道的长是多少m？2、观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+102=__________；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=__________．3、观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：①．②．（3）探究并计算：．4、化简求值：5x²—[x²—(2x—5x²)—2(x²—3x)]，其中x=—2．5、有这样一道计算题：“计算的值，其中，”，甲同学把错看成，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？6、已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．7、观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：。（1）猜想并写出：（2）直接写出下列各式的计算结果：①②（3）探究并计算：8、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同．Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发600千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．9、图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝．（用n的代数式表示）10、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝（用含n的代数式表示）．所剪次数1234…n正三角形个数471013…an11、如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是____________．12、a，b为有理数，若=1，则a0；若=-1，则a0。13、已知4y2—2y+5=9时，则代数式2y2—y+1等于_______14、一件进价为a元的衣服，加价30%后出售，后因销售不景气八折出售，这时售价为元。15、在右表中，我们把第i行第j列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当时，；当时，。例如：当，时，。按此规定，_____；表中的25个数中，共有_____个1；计算的值为________。16、如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m－n，这个长方形的周长为17、两个单项式a5b2m与－anb6的和是一个单项式，那么m+n=18、若|a|=4，|b|=2，且ab0，则a+b=。19、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，……，则搭n条小鱼需要根火柴棒。（用含n的代数式表示）20、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再以8折卖出，则卖出这件商品所获利润是元．21、先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．22、（1）求值：S=。。。。+（2）推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。23、已知，求的值。24、25、已知正方形的边长为a,若边长增加x，则它的面积增加（）A、（a+x）2－a2B、(a+x)2+a2C、(a+x)2+x2D、(a+x)2－x226、若3a4时,化简∣a－3∣+∣a－4∣=()A、2a-7B、2a-1C、1D、727、二次三项式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．71、【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的图形，找出规律，根据规律解答即可．【解答】解：（1）第1个图形有彩色水泥砖5块，即4+1块，第2个图形有彩色水泥砖9块，即4×2+1块，第3个图形有彩色水泥砖13块，即4×3+1块，则第6个图形有彩色水泥砖4×6+1=25块；（2）第6个图形表示的人行道的长是（2×6+2+3×6）×0.2=6.4m．2、解：（1）12+22+32+…+102==385；（2）12+22+32+…+n2=．故答案为：385；．3、（1）（2）①②（3）4、解：原式=5x2－（x2－2x+5x2－2x2+6x）=5x2－（4x2+4x）=5x2－4x2－4x=x2－4x当x=-2时，原式=（-2）2-4×（-2）=4+8=125、6、解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab，（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2×1+17×1+1=16．7、解：（1）（2）①②8、解：（1）3312元，3360元；………各1分，共2分（2），；…………各2分，共4分（3）A:=9720元，B:==9300元.故选择B家更优惠.…………各3分，共6分或：(1)A:60092%6=3312（元）B：60085%6=3060（元）…………各1分，共2分（2）A：x90%6=5.4x（元）B：x75%6=4.5x（元）…………各2分，共4分（3）当x=1800时A：5.4x=5.41800=9720（元）B：4.5x=4.51800=8100（元）………各3分，共6分答略9、2n(n+1)10、11、12、;13、314、80%(1+30%)a15、0；15；116、2[(3m+2n)-(m－n)+(3m+2n)]17、818、2,-219、(6n+2)20、21、解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y=时，原式=（﹣1）2+2×=2．22、解：（1）S=（1+2+3+。。。。。+20）+=2110+（=210+（1-=210（2）S=（1+2+3+。。。。。+n）+==23、解：因为，∴，即，∴且，∴且，∴原式=．24、解：|x-1|=0时，x=1|x+1|=0时，x=-1所以需分如下三种情况：然后分别讨论在这n+1个部分上的符号，从而将绝对值去掉，达到化简的目的。25、A26、c27、D