混叠

混叠（Aliasing）什么是混叠•想了解什么是混叠，必须得知道什么是采样。什么是采样•采样定理（Nyquist-Shannonsamplingtheorem）•当对一个最高频率fmax的带限信号进行采样，采样频率SF必须大于fmax的两倍以上才能确保从采样值完全重构原来的信号。•这里引入三个概念：2×fmax为Nyquist采样率•fmax为Nyquist频率•fmax/2为折叠频率（what’sthis?）混叠现象•当用采样频率SF对一个信号采样时，信号中SF/2以上的频率成份不是消失了，而是对称地映像到了SF/2一下的频带中，并且和SF/2以下的原有频率成分叠加起来，这个现象叫做“混叠（aliasing）”•Q:WHY???A:Sorry,这是任何一个连续信号被离散化的必然结果，数学上通过傅立叶分析可以证明。一个有趣的现象•看电影时，如果里面有汽车启动的镜头，会看到车轮先是越转越快，然后在某时刻会突然看起来变慢了，甚至反转。这是因为电影摄像机相当于以一个固定的频率采样。当车轮的转速超过SF/2并继续提高时，看到的就是混叠干扰下的结果。混叠•信号，它们不会因为高于SF/2而消失，反而电子器件中有很多高频噪声而会因采样而混入低频带。•所以在采样技术中一定要有抗混叠滤波。混叠的时域分析•当SF2*fmax时，采样信号不能重构原信号，出现频率混叠，即采样信号不能保持原信号的频谱特性。混叠的频域分析注意观察两图中“有效采样的范围”和“采样频率/2”的位置。“奇妙”混叠现象消除混叠的途径•混叠本身是采样的必然效应，只不过如果混叠到原信号带宽范围内的频率成分为零的话，信号不会被破坏，也就能重构了。•两种消除频率混叠的方法：•1、提高采样频率SF缺点一大堆，系统不可能达到很大的采样频率等等，许多信号本身可能含有0～无穷频率成分等等。•2、采用抗混迭滤波器在采样频率SF一定的前提下，通过低通滤波器滤掉高于SF/2的频率成分，通过低通滤波的信号则可避免出现频率混叠。