2.2圆的对称性(1)

灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组课题：2.2圆的对称性（1）班级姓名：课型：新授课主备：审核：备课时间：2015.9.22上课时间：学习目标：1．经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；2．理解圆的中心对称性及有关性质；3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.学习重点：利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质．学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题知识点一：圆的对称性讨论：圆的对称性与旋转不变性〖基本题型一〗圆的对称性例1下列说法正确的是（）A、每一条直径都是圆的对称轴B、圆的对称轴是唯一的C、圆的对称轴一定经过圆心D、圆的对称轴与对称中心重合变式练习：圆是轴对称图形，则它的对称轴是（）A、直径B、平分弦的直线C、经过圆心的直线D、经过圆内任意一点的直线知识点二：弧、弦、圆心角之间的关系自学课本第44-45页内容，探索：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，你可以得到哪些结论？用文字及几何语言叙述你的结论。结论1：几何语言：〖基本题型二〗利用圆心角相等证明弦、弧相等例1如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？O(O′)B′A′BA灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组2、思考：如图,已知⊙O、⊙O'半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O'的两条弦.填空：①若AB=CD，则，②若AB=CD，则，③若∠AOB=∠CO'D，则，.探索：(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？(2)如果圆心角所对的弦相等呢？根据上述结论，你能得到什么结论？你能用文字及几何语言描述这个结论吗？（分几种情况？）〖基本题型三〗利用弧、弦、圆心角之间的关系证明弧相等例如图，AB是⊙O的弦，点C、D为弦AB上的两点，且OC＝OD，延长OC，OD分别交⊙O于点E、F，求证AE=BF，变式练习：如图，AB、CD是⊙O的两条直径，CE是⊙O的弦，CE∥AB，求证：BC＝AEO’DCOBAFEACDBOEDCBA灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组知识点三：圆心角的度数及弧的度数自学课本第45页内容，回答：1、什么是01的圆心角？什么是01的弧？2、圆心角的度数与弧的度数有什么关系？3、度数相等的两条弧是等弧吗？说出你的理由例如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，∠C＝350，过点O作OC∥BE交⊙O于点C，求弧BE的度数变式练习：1、如图1，在⊙O中⌒AC＝⌒BD，∠AOB＝50º，求∠COD的度数．2、如图2，在⊙O中，⌒AB＝⌒AC，∠A＝40º，求∠ABC的度数3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．求⌒AD、⌒DE的度数．OBECAB·EDAC灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组反馈练习1、如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥DE．则（）A.AC＝AEB.AC＞AEC.AC＜AED.AC与AE的大小无法确定2、如图，在⊙O中，点C是AB的中点，∠A＝40°，则∠BOC等于_________．3、（1）如图，弦AB把⊙O分成2:7，∠AOB＝_________°；（2）在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，AB的度数为_______°．4、如图，在⊙O中，AB=AC，∠B＝70°，∠A＝_______°．6、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°，求∠AOC的度数．7、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？拓展延伸如图，在同圆中，若⌒AB＝2⌒CD，则AB与2CD的大小关系是()．A.AB＞2CDB.AB＜2CDC.AB＝2CDD.不能确定ABCDOA·ODBEC第1题A·OCB第2题B·OA第3题AB·OC第4题·ABCDOE·ABCDO