2.5直线与圆的位置关系(2)

灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组课题：2.5直线与圆的位置关系（2）班级姓名：课型：新授课主备：审核：备课时间：2014.10.8上课时间：学习目标：探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线学习重点：直线与圆相切的判定方法的应用知识点：切线的判定定理一、回顾：1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？二、操作交流：1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．结论：______________________________的直线是圆的切线。3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？4、切线的判定定理：思考：说明一条直线是圆的切线必需满足几个条件？用几何语言表述切线的判定定理：例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？OA••AOl灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组CBPDAEADCBFOPOCBA变式练习：1、如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D。AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由。2、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA,交AB于点P，且PC=BC。求证：BC是⊙O的切线。例2如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠A＝∠ABD＝300，边BD交⊙O于点D，BD是⊙O的切线吗？为什么？变式练习：如图所示，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于D，过点D作DE⊥AC于E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线．小结你对切线定理的认识，小组交流一下常见的圆的切线的判定思路有哪些？1、连半径，证垂直2、作垂直，证半径