2.5直线与圆的位置关系(1)

灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组OOO课题：2.5直线与圆的位置关系（1）班级姓名：课型：新授课主备：审核：备课时间：2014.10.8上课时间：学习目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；学习重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法知识点：直线与圆的位置关系回顾：我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）观察：题头三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？一、活动：请你在纸上画一个圆，上下移动直尺，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？二、概念：由操作可知直线与圆有下列三种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆________；直线与圆有惟一公共点时，叫直线与圆________，这条直线叫做__________，这个公共点叫做_________；直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆__________。讨论：“直线与圆有一个公共点时，直线与圆相切”，这句话对吗？为什么？判断直线与圆相切的依据是什么？三、探索：分别作出上述三种情况下圆心与直线的垂线，讨论一下：圆心到直线的距离与半径之间存在的数量关系和直线与圆的位置关系之间的具有什么联系？类比“点与圆的位置关系”可得结论：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与⊙O相交_____________；公共点个数________；直线l与⊙O相切_____________；公共点个数________；直线l与⊙O相离_____________；公共点个数________。思考：点与圆有3种不同的位置关系，直线与圆也有3种不同的位置关系，这二者之间有怎样的联系？灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组例题讲解例1在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2；（2）r＝22；（3）r＝3．例2已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？变式训练1：在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？变式训练2：在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB有交点，则圆半径r应取怎样的值？灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组变式练习：1、已知：如图示，∠AOB＝300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：①当OM满足时，⊙M与OA相离？②当OM满足时，⊙M与OA相切？③当OM满足时，⊙M与OA相交？2、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d：(1)若直线l与⊙O相切，则d＝____；(2)若d＝4cm，则直线l与⊙O有_____个公共点；(3)若d＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm拓展提升2、在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。（1）求圆形区域的面积；（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？MBOA·灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组OCBA巩固练习1、下列直线是圆的切线的是()A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线2、⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R的大小关系是（）A.d＜RB.d＞RC.d≥RD.d≤R3、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=4，给出下列三个结论：①以点C为圆心，1.3长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2.5长为半径的圆与AB相交。上述结论正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知⊙O的直径为10.如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的位置关系为__________。5、△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是__________；（2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是__________；（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是__________。6、如图，⊙O的半径为22，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=23，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，求这个圆的半径，并判断此圆与AB有怎样的位置关系？请说明理由。走进中考1、（2012湖南）已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（）A、0B、1C、2D、无法确定2、（2012无锡）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则是直线l与⊙O的位置关系是（）A、相切B、相离C、相离或相切D、相切或相交3、（2013江西）如图，在⊿ABC中，BC＝6cm,∠B=300,∠C=450，以点A为圆心作⊙A，当⊙A的半径r分别为多省时，所作的⊙A分别与直线BC相切，相交，相离？