第二章-第10节-实验：测定电池的电动势和内阻

10实验：测定电池的电动势和内阻1．测定电池的电动势和内阻的原理(1)用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量．如图2－10－1所示，测出两组________值，就能算出电动势和内阻．原理公式：________________.(2)用电流表、电阻箱测量．如图2－10－2所示，测出两组_____值，就能算出电动势和内阻．原理公式：__________.(3)用电压表、电阻箱测量．如图2－10－3所示，测出两组______值，就能算出电动势和内阻．原理公式：__________.U、IE＝U＋IrI、RE＝I(R＋r)U、RE＝U＋URr图2－10－1图2－10－2图2－10－32．下图给出了测定一节干电池的电动势和内阻的实验电路图．由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流表的内阻相差不多)，所以为使测量结果比较准确，应选用下列哪种电路()B测定电池的电动势和内阻【实验目的】(1)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用．(2)学会用伏安法测电池的电动势和内阻．(3)学会利用图象处理实验数据．【实验原理】原理图如图2－10－4所示．(1)代数法：通过改变滑动变阻器的阻值，用电压表和电流表测出每种状态(最少两种)下的U、I值，列出两个方程，即可求出电动势E和内阻r.即E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r，联立求解可得E＝I2U1－I1U2I2－I1，r＝U1－U2I2－I1.图2－10－4图2－10－5标值为电源电动势；当U＝0时，r＝，其中I为短路时的电流，(2)图象法：由E＝U＋Ir，有U＝E－Ir，故根据伏安法数据作出U－I图象，如图2－10－5所示．图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小；当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴交点的坐即图线与横轴交点的坐标值．但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴交点的坐标值仍为电源电动势值．EI【数据处理】(1)代数法：运用方程组E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r求解E和r.为了减小实验的偶然误差，应该利用U、I值多求几组E和r的值，算出它们的平均值．(2)图象法：对于E、r一定的电源，路端电压U与通过干路的电流I的U－I图象应该是一条直线，这条直线与纵轴U的交点表示电源的电动势E，与横轴I的交点表示短路电流，图线斜率的绝对值表示电源的内阻r.在读图时应注意图象的纵坐标是否是从零开始的，若从零开始，如图2－10－6甲所示，则r＝EI0，若不是从零开始，如图乙所示，则r＝E－U0I0.图2－10－6【注意事项】(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池或水果电池)．(2)由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A)，且读数要快，读完后立即切断电源．(3)实验中U取值不能太小，一般不得小于1V，测得的U、I值不少于6组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值．(4)画U－I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧．(5)纵坐标可不从零开始，如图2－10－7所示，计算内阻求出(横坐标必须从零开时，要在直线上取两较远点用始)．r＝ΔUΔI【实验器材】待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干．【实验步骤】(1)确定电流表、电压表的量程，按电路图把器材连接好．(2)将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路部分的电阻值最大．(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数，记录一组电流表和电压表的读数．(4)用同样方法，再次测量并记录几组U、I值．(5)断开开关，整理好器材．图2－10－7【误差分析】(1)测量电路存在系统误差，I真＝I测＋IV，未考虑电压表的分流．(2)用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差．(3)由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测E真，r测r真，定性分析如下：由于电压表的分流，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越多．当U＝0时，电流表的测量值等于真实值(这时要求电流表是理想的)．据此作出如图2－10－8所示的真实和测量的U－I图线，由图不难看出，E、r的测量值均小于真实值．图2－10－8【例题】在做“测定电池的电动势和内阻”的实验时，备有下列器材可供选用：A．干电池一节(电动势约1.5V)B．直流电流表(量程为0～0.6～3A,0.6A挡内阻为0.10Ω，3A挡内阻为0.025Ω)C．直流电压表(量程为0～3～15V,3V挡内阻为5kΩ，15V挡内阻为25kΩ)D．滑动变阻器(阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A)E．滑动变阻器(阻值范围0～1000Ω，允许最大电流0.5A)F．开关G．导线若干H．电池夹(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)，在图2－10－9所示的实物图上连线．图2－10－9(2)如图2－10－10甲所示，电流表指针停止在图示位置，量程取0.6A挡时读数为________；量程取3A挡时读数为________．电压表指针停在图乙所示位置，量程取3V挡时读数为______；量程取15V挡时读数为______．图2－10－10(3)根据实验记录，画出的U－I图象如图2－10－11所示，可得待测电池的内电阻为________Ω.图2－10－11解析：(1)首先是仪器选择，只有一节干电池，故电压表选0～3V，整个实验电路中的电流只要不造成短路现象，电流也不会超过0.6A，且在此实验中电池放电电流不宜过大，以在0.6A内为宜，故电流表量程应选0～0.6A．由以上知，滑动变阻器宜选D.题目要求系统误差较小，因电流表内阻已知，故连接电路如图2－10－12所示．图2－10－12(2)0.6A量程时，电流表读数为0.280A；0～3A量程时，读数为1.40A．电压表取0～3V量程时，读数为0.70V，取0～15V量程时，读数为3.50V.答案：(1)如图2－10－12所示．(2)0.280A1.40A0.70V3.50V(3)1(3)由图线知E＝1.5V，所以r＝ΔUΔI＝1.5－0.80.7Ω＝1Ω.组别123456I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05【触类旁通】1．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图2－10－13所示，一位同学测得的6组数据如下表所示.图2－10－13图2－10－14(1)试根据这些数据在图2－10－14中作出U－I图线．(2)根据图线得出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝________Ω.(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第______组和第________组的数据，求得E和r误差最大．解析：(1)图线如图4所示．(2)作图线时应把个别不合理的数据排除，由直线与纵轴的交点可读出电动势E＝1.46V，再读出直线与横轴的交点的坐标(0.65,1.0)，连同得出的E值代入E＝U＋Ir中，得Ω.(3)选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大．选用这两组数据求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第4组数据不合理，已经排除．r＝E－UI＝0.71答案：(1)如图4所示．(3)34(2)1.460.71图4