实验：探究弹簧弹力与形变量的关系()

实验：探究弹簧弹力与形变量的关系实验目的2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。1．探究弹簧弹力与形变量间的关系。3．学会根据Fx、Fl图像求出弹簧的劲度系数。实验原理1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧的方向拉伸弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上相等；如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等。因此我们可以通过对弹簧悬挂不同重物并求出对应的形变量即可探究弹簧弹力与形变量的关系。2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出；形变量可由弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长求得。3．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的形变量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x，F)对应的点，用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所得的图线，即可探究弹簧弹力与形变量间的关系。实验器材轻弹簧、钩码一盒、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸。实验步骤1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码所受的重力。3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的形变量。1234567F/N0l/cmx/cm0数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐标，以弹簧的形变量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧形变量x变化的图像。由实际作出的F­x图像可知，图像为过原点的直线。2．以弹簧形变量为自变量，写出弹力和弹簧形变量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F­x图像的斜率求解，k＝ΔFΔx。误差分析减少方法产生原因选择轻质弹簧弹簧自重系统误差(1)多组测量(2)所挂钩码的质量差适当大些读数、作图误差偶然误差注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图像更精确。3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5．记录数据时要注意弹力及弹簧形变量的对应关系及单位。考点一实验原理与操作[典例1](1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以下说法正确的是_____。A．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量B．在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于静止D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是选项图中的________。[解析](1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故A错误；在悬挂钩码时，在不超出量程的前提下可以任意增加钩码的个数，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故C正确；弹簧所受拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误。(2)实验中用纵轴表示弹簧的伸长量x，横轴表示弹簧的拉力F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律F＝kx可知，不考虑弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时伸长量已经不为零，故A、C、D错误，B正确。[答案](1)C(2)B[关键点拨]解答本题关键：(1)明确实验原理，知道弹簧伸长量、原长和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定；(2)弄清xF图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对横、纵坐标的影响。[对点训练]1．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，则实验操作的先后顺序用字母排列出来为：________。A．以弹力为横坐标，以弹簧伸长量为纵坐标，用描点法作出实验图像B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F．解释函数表达式中常数的物理意义(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，计算出两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝_______N/m，k乙＝_______N/m(结果保留三位有效数字)。(3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为____________________________，若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)。解析：(1)根据实验步骤可知，实验中应先组装器材，即C、B，然后进行实验，即D，最后进行数据处理，即A、E、F。所以实验的先后顺序为C、B、D、A、E、F。(2)由胡克定律F＝kx，得劲度系数为：k甲＝FΔx＝46×10－2N/m≈66.7N/m，k乙＝F′Δx′＝84×10－2N/m＝200N/m。(3)图像上端为曲线是由于弹力过大，超过弹簧弹性限度，注意该图像中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，从图像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，所以甲的劲度系数较小，因此其精度高。所以应选弹簧甲制作弹簧秤。答案：(1)CBDAEF(2)66.7200(3)弹力过大超过弹簧弹性限度甲考点二数据处理和误差分析[典例2]某同学做“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.75cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm。(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________(填选项前的字母)。A．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随机增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________________。[解析](1)由题图乙标尺刻度可知示数l2＝14.65cm，Δl＝l2－l1＝6.90cm。(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐一增挂钩码，即逐渐增加钩码的重量，故A正确。(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是弹簧弹力超出弹簧的弹性限度。[答案](1)6.90(6.88～6.92均可)(2)A(3)弹簧弹力超出弹簧的弹性限度[对点训练]2．某实验小组做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，实验时，先把弹簧水平放置在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂上钩码，每增加一个钩码记下对应的弹簧长度L，数据记录如表格所示。钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度L/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图中作出FL图线。(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m。(3)图线与L轴的交点坐标大于L0的原因是________________________________________________________________________。解析：(1)如图所示。(2)FL图像的斜率表示弹簧劲度系数，故有：k＝ΔFΔL＝5.0－00.15－0.05N/m＝50N/m。(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，是因为弹簧自身重力的影响。答案：(1)见解析图(2)50(3)弹簧自身重力的影响考点三实验创新考查[典例3]在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示。所用的每个钩码所受的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。(1)某同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图乙中，请作出FL图线。(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m。(3)根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点是：_______________________________________________，缺点是：______________________________________________。[解析](1)FL图线如图所示。(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L0＝5×10－2m＝5cm。劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝1.6－013－5×10－2N/m＝20N/m。(3)记录实验数据的表格如表所示。次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响，缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。[答案]见解析[对点训练]3．在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将刻度尺水平放置，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据如表格所示。伸长量x/(×10－2m)2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线。(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为______。(保留三位有效数字)解析：(1)描点作图，如图所示。(2)根据图像，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔFΔx＝75.0N/m。答案：(1)见解析图(2)75.0N/m(73.0～77.0N/m均可)谢谢观看