2016年上海各区县初三一模第18、23、24、25汇编

Tel:1500029577812016年上海各区县初三一模第18、23、24、25汇编第18题平移：18.如图，抛物线223yxx交x轴于(1,0)A、(3,0)B，交y轴于(0,3)C，M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为（面积单位）；翻折：（崇明）如图，等边△ABC中，D是BC边上的一点，且BD:DC=1:3，把△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，那么ANAM的值为。（虹口）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是边BC的中点，连结AE，若将△ABE沿AE翻折，连结FC，则cosECF=；Tel:[phone]（长宁）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果1tan3AEN，10DCCE，那么△ANE的面为；18.如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在边AD上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则:CGGD的值为；旋转：（奉贤）如图，已知平行四边形ABCD中，25AB，6AD，1cot2B，将边AB绕点A旋转，使得点B落在平行四边形ABCD的边上，其对应点为B（点B不与点B重合），那么sinCAB；（静安）如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转后，点D落在边AB上的点D’，点C落到C’，且点C’、B、C在一条直线上，如果AB=13，AD=3，那么A的余弦值为；Tel:[phone]（闵行）将一副三角尺如图摆放，其中Rt△ABC中，ACB=90°，B=60°，在Rt△EDF中，EDF=90°，E=45°，点D为边AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针旋转角α（0°＜α＜60°）后得△E’DF’，DE’交AC于点M，DF’交BC于点N，那么CNPM的值为；（浦东）在△ABC中，5AB，4AC，3BC，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那CE；（普陀）18.已知(3,2)A是平面直角坐标中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足:1:2BCAB，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点D的坐标，那么点D的坐标是；（嘉定）18.在梯形ABCD中，AD∥BC，90ABC，ABCB，4tan3C（如图），点E在边CD上运动，联结BE，如果ECEB，那么DECD的值是；（黄浦）18．如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，点E是AB的中点，DE=DC，∠EDC=90°，若AB=2，则AD的长是．ABCDE图6Tel:[phone]第23题旋转相似：（虹口）23、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，BAE=CBD=DAC。（1）求证：AEBCABDE（2）求证：180ADCAED（嘉定）23.已知，如图，已知△ABC与△ADE均为等腰三角形，BABC，DADE，如果点D在边BC上，且EDCBAD，点O为AC与DE的交点；（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）求证：DAOCODCE；（闵行）23、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且CEBM.（1）求证：ABBMBDEB（2）求证：AE⊥BE。Tel:[phone]（徐汇）23、如图，在△ABC中，AC=BC，点D在边AC上，AB=BD，BE=ED，且∠CBE=∠ABD，DE与CB交于点F。求证：（1）BEADBD2（2）DFBCBFCD共享相似：（嘉定）23.如图，D为△ABC边AB上一点，且CD分△ABC为两个相似比为1:3的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：（1）△BCD与△ACD的面积比；（2）△ABC的各内角度数；（崇明）23、如图，△ABC中，ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。（1）求证：△ACD∽△CBD（2）如图2，延长DC至点G，连接BG，过点A作AF⊥BG，垂足为F，AF交CD于点E。求证：DGDECD2Tel:[phone]（浦东）23.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DEBC交AB于点E，ADAC，EC交AD于点F；（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）求证：3FCEF；（普陀）23.已知如图，在四边形ABCD中，ADBACB，延长AD、BC相交于点E，求证：（1）△ACE∽△BDE；（2）BEDCABDE；（静安）23、如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BD=AD=AC，AD与CE相交于点F，ECEFAE2.（1）求证：EAFDCEADC（2）求证：EFABADAFTel:[phone].如图，在△ABC中，ACBC，90BCA，点E是斜边AB上的一个动点（不与A、B重合），作EFAB交边BC于点F，联结AF、EC交于点G；（1）求证：△BEG∽△BFA；（2）若:1:2BEEA，求ECF的余弦值；（奉贤）23.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，ABBC，AEBADC；（1）求证：△ADE∽△DBC；（2）联结EC，若2CDADBC，求证：DCEADB；（宝山）24.如图，△ABC中，6ABAC，F为BC的中点，D为CA延长线上一点，DFEB；（1）求证：CDBFDFEF；（2）若EF∥CD，求DE的长度；Tel:[phone]（长宁）23.靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的二级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平底面PQ垂直的护栏支架CD、EF、GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架CD0.8GH米，66.5DCG；（参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）（1）点D与点H的高度差是米；（2）试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即ACCGCDEFGH的长度；（结果精确到0.1米）（黄浦）23．（本题满分12分）如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同(不计空气阻力)，在C点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°.（6.037sin，8.037cos，75.037tan）（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.（2）求OD这段细绳的长度.Tel:[phone]第24题相似三角形的分类讨论：（浦东）24.如图，抛物线22yaxaxc(0)a与x轴交于(3,0)A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点(0,3)C，抛物线的顶点为M；（1）求a、c的值；（2）求tanMAC的值；（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP；问是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；Tel:[phone]（普陀）24.已知如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数273yaxxc的图像经过点(0,8)A、(6,2)B、(9,)Cm，延长AC交x轴于点D；（1）求这个二次函数的解析式及m的值；（2）求ADO的余切值；（3）过点B的直线分别与y轴的正半轴、x轴、线段AD交于点P（点A的上方）、M、Q，使以点P、A、Q为顶点的三角形与△MDQ相似，求此时点P的坐标；Tel:[phone]（长宁）24.如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知2OEEB，3CB，6OA，35BA，5OD；（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）求证：△ODE∽△OBC；（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出G点的坐标；Tel:[phone]（徐汇）24、在Rt△AOB中，AOB=90°，已知点A（﹣1，﹣1），点B在第二象限，OB=22，抛物线cbxxy253经过点A和B。（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标。Tel:[phone]（闵行）24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy2的图像与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3,0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形CPOP'，如果四边形CPOP'为菱形，求点P的坐标。（3）如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，请求出此时点P的坐标。Tel:[phone]（闸北）24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点(1,0)A和点B，与y轴交于点(0,2)C，对称轴为直线1x，对称轴交x轴于点E；（1）求抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标；（2）设点F在抛物线上，如果四边形AEFD是梯形，求点F的坐标；（3）联结BD，设点P在线段BD上，若△EBP与△ABD相似，求点P的坐标；Tel:[phone]（黄浦）24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线caxaxy32与x轴交于)0,1(A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点)2,0(C.（1）求抛物线的对称轴及B点的坐标；（2）求证：∠CAO=∠BCO；（3）点D是射线BC上一点（不与B、C重合），联结OD，过点B作BE⊥OD，垂足为BOD外一点E，若BDE与ABC相似，求点D的坐标.图OxyTel:1500029577816（宝山）25.（1）已知二次函数(1)(3)yxx的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？（2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线2yaxbxc（0a）和抛物线2yaxbxc（0a）关于y轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“a、c不变，b相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“a、c相反，b不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线(1)(3)yxx的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；（3）抛物线(1)(3)yxx与x轴从左到右交于A、B两点，与y轴交于点C，M是其对称轴上一点，点N在x轴上，当点N满足怎样的条件，以点N、B、C为顶点的三角形与△MAB有可能相似，请写出所有满足条件的点N的坐标；（4）E、F为抛物线(1)(3)yxx上两点，且E、F关于3(,0)2D对称，请直接写出E、F两点的坐标；Tel:[phone]（静安）24、直线121xy与x、y轴分别相交于点A、B，二次函数的图像与y轴相交于点C，与直线121xy相交于点A、D，CD∥X轴，OCACDA.（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式。Tel:[phone]（嘉定）24.已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线212yxbxc经过点(