根据轨道根数来计算卫星位置

根据轨道根数来计算卫星位置一、计算卫星在轨道坐标系中的位置首先建立一个轨道坐标系，该坐标系的坐标原点位于地心，YX,位于轨道平面上，Z轴和轨道平面的法线矢量N重合。轨道坐标系是一个右手坐标系。计算步骤如下：1.用下式计算平近点角M)(0ttnM0t为卫星过近地点的时刻；n为卫星的平均角速度，用下式计算：3aGMn)srad（a为轨道椭圆的长半径，231410986005.3smGM（注：G引力常数，此M为地球质量）2.解开普勒方程EeMEsin,计算偏近点角E解算时采用角度制，ooee（e离心率）代入开普勒方程反复迭代，直至iiEE1＜时为止。（当偏心率很小时，迭代法的收敛速度很快）3.计算卫星至地心的距离r)cos1(Eear4.计算真近点角2tan112Eeeant5.计算卫星在轨道坐标系中的坐标0sincosZrYrX或跳过3、4直接计算：0sin1sincos2ZEeaEbYaeEaX二、轨道坐标和大地坐标的换算将上式化算到大地坐标系中去，一是用地心空间直角坐标系（ZYX,,）来表示点的位置，二是用经纬度和大地高（HLB,,）来表示点的位置，只要确定椭球体的参数和定位，（ZYX,,）和（HLB,,）之间就可以换算。轨道坐标系只需经三次旋转即可和大地坐标系（ZYX,,）重合。首先绕Z轴反时针旋转一个角，使X旋至X（指向升交点）。再绕X反时针旋转i角，这样Z与Z重合。最后绕Z反时针旋转一个（G）,这两个坐标系就重合了。G角（P25，图2-1中角）是X轴与春分点X方向的夹角，即为格林尼治恒星时角G。于是有ZYXRRRZYX123其中：1000cossin0sincos)(1zRRiiiiiRRxcossin0sincos0001)(21000)cos()sin(0)sin()cos())((3GGGGGzRR三、地心坐标系与地理经纬度坐标系间转换BHeNZLBHNYLBcosHNXDDDsin)1(sincos)cos)(2)1(sin))1(()(arctan)tan(2222eNBZHHeNYXHNZBXYarcLDDD或写为：abafbbaeabaeBeaNbYXaZarcNBYXHaeYXbeZBXYarcL22222222222222322232)()(sin1)tan(cos)cossinarctan()tan(四、地理坐标与地图坐标间的转换（略）五、作业已知卫星的规道根数如下，计算卫星在0000.00:00:9it时的位置和（速度）oekma0000000.10001000000.096000000000000.00:00:80000000.300000000.500tioo在it时刻，oG0000000.40计算