5章-测试系统特性分析

第5章测试系统特性分析测试技术本章能力培养目标：1.根据测试任务要求和被测对象特点，选择合适的测试系统；2.根据测试系统设计实验方案，测取其静态和动态特性参数，并结合测试任务能做出合理的评价。测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。典型测试系统由传感器、转换与调理电路、数据处理设备、显示或记录仪器等组成。5.1测试系统概述简单测试系统(光电池、温度计)V复杂测试系统(轴承缺陷检测)加速度传感器带通滤波器包络检波器（3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)系统分析中的三类问题：（1）当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)（2）当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)x(t)h(t)y(t)理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应，知道其中一个量就可以确定另一个量，并且以输出和输入成线性关系最佳。xy线性xy线性xy非线性5.1.1线性系统及其主要性质(时域描述)线性系统的输入x(t)和输出y(t)之间可以用微分方程来描述：在工程应用中，测试系统都可处理为LTI系统。)()()()(011n1n1nnnntyadttdyadttydadttyda)()()()(011m1m1mmmmtxbdttdxbdttxdbdttxdb若系数an，an-1，…，a0和bm，bm-1，…，b0为常数，该系统称为时不变线性系统(LTI系统)。1.叠加性系统对各输入信号之和的输出，等于各输入信号单独作用时输出信号的之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)2.比例性常数倍输入信号所得的输出，等于原输入信号所得输出信号的常数倍，即cx(t)→cy(t)(c为常数)5.1.1线性系统及其主要性质3.微分性系统对输入信号微分的输出，等于原输入信号所得输出信号的微分，即dxtdytdtdt()()4.积分性当初始条件为零时，系统对输入信号积分的输出，等于原输入信号所得输出信号的积分，即ttxtdtytdt00()()5.频率保持性若系统的输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出将为同一频率的简谐信号，即若x(t)=x0cos(ωt+φx)则y(t)=y0cos(ωt+φy)线性系统的这些主要性质，特别是叠加性和频率保持性，在工程测试工作中具有重要作用。5.1.2测量误差5.1测试系统概述测量误差=测得值-真值按特点性质分系统误差已定系统误差未定系统误差随机误差粗大误差按表示方法分：绝对误差、相对误差、引用误差•••精密度高正确度低精密度低正确度高精密度高正确度高精度反映测试结果与真值的接近程度，与误差大小相对应。精度又可分为精密度、正确度和准确度(精确度)。现用打靶结果来说明：衡量精度常用相对误差和引用误差来表示。仪器仪表准确度等级：a＝100γn在选用仪器仪表时，应在合理选用量程的条件下再选合适的准确度等级，一般应尽量避免在全量程的1/3以下范围内使用，以免产生较大相对误差。相对误差：100100xxx%%x引用误差：nnn100100xxx%%x案例：现有两块电压表，其中一块为150V量程的1.5级电压表，另一块为15V的2.5级电压表，欲测量10V左右的电压时，问选用哪块电压表？解：nnnn100100100xxx%%%xx1n1n1x1.5%1502.25V2n2n2x2.5%150.375V112.25100%100%22.5%10220.375100%100%3.75%105.2测试系统的标定对传感器或测试系统的测量结果进行验证的过程称为标定。根据用途分为静态标定和动态标定。静态标定的目的是确定传感器或测试系统的静态特性参数，线性度、灵敏度、滞后量和重复性。动态标定的目的是确定传感器或测试系统的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼度等。对于测量频率很高的机械量，如冲击、振动等，除静态标定外，还要进行动态标定。静态标定是在规定条件下，利用一定准确度等级的标准设备(比被标定测试系统的准确度等级至少高一个等级)，产生已知标准的静态量(如标准压力、应变、位移等)作传感器或测试系统的输入量，用实验方法进行多次重复测量，从而得到输出量的过程。5.2.1测试系统的静态标定无加速度、无振动、无冲击(除非这些参数本身就是被测物理量)，环境温度一般为室温(20±5)℃，相对湿度不大于85％，大气压力为0.1MPa。1.静态标定条件（1）将传感器或测试系统全量程(测量范围)分成若干等间距点(至少6个点)；2.静态标定过程（2）根据量程分点情况，由小到大、再由大到小逐点输入标准静态量，并记录下与各输入值相对应的输出值；（3）按步骤(2)的过程进行多次重复测量，将得到的输出－输入测量数据用表格列出或绘成曲线；（4）对测量数据进行分析处理，根据处理结果就可确定测试系统的线性度、灵敏度、滞后量和重复性等静态特性参数。5.2.2测试系统的动态标定动态标定以经过校准的动态标准信号(如标准正弦信号、阶跃信号等)作为传感器或测试系统的输入，从而测量输出－输入的关系曲线(幅频特性曲线、相频特性曲线、阶跃响应曲线)，然后求出一阶测试系统的时间常数，二阶测试系统的阻尼度、固有角频率。所采用的标准输入信号的误差应为所要求测量结果误差的或更小。51~31//5.2测试系统的标定5.3测试系统的静态特性第5章测试系统特性分析系统的输入、输出不随时间而变化的特性。研究静态特性的目的:(1)确定信号的大小；(2)确定误差的大小。5.3.1测试系统的静态数学模型在研究测试系统的线性特性时，可以不考虑零位输出量，即取a0=0，静态特性曲线过原点，如下图所示。yoxyyyoooxxx(a)线性特性；(b)非线性仅有奇次项；(c)非线性仅有偶次项；(d)一般情况yaaxaxaxax23n0123n零点线性项非线性误差项1.理想线性特性yax1静态特性曲线是一条过原点的直线，直线上所有点的斜率相等，测试系统的灵敏度为ySax1常数2.非线性项仅有奇次项yaxaxax35135静态特性曲线关于原点对称，在原点附近有较宽的线性范围，差动结构的传感器具有这种特性。3.非线性项仅有偶次项yaxaxax24124静态特性曲线过原点，但不具有对称性，线性范围较窄，测试系统设计时很少采用这种特性。4.一般情况yaxaxaxax23n123n静态特性曲线过原点，也不具有对称性，非线性误差大。C500C1005.3.2测试系统的静态特性参数1.线性度(非线性误差)标定曲线与拟合(理想)直线的接近程度。yyˆyLmaxxoFSYLYmaxLFS100%ˆyaax01设拟合直线方程为：1）端点直线法取零位输出值和满量程输出值作为直线的起点和终点，两个端点的连线为拟合直线。特点：简单方便，但大，精度较低。2）端点平移直线法Lmax将端点直线平行移动，移动间距为的一半，使标定减小，精度提高。曲线分布在拟合直线的两侧。特点：简单方便，且LmaxLmax3）平均法：iii01i11ˆ()()0nniiDyyyaax00a1ˆyax若静态标定数据过零点，，，则1ii/ayxi01i11kkiiykaaxi01i11()nnikikynkaax(2nk1)2nk或把实验数据按输入量由小到大依次排列，分成个数近似相等的两组，得nniiaayxyaxnn10ii1111nnnniiiinnniiixyxyxxyynaxxxxniiiiii11111222iii1111()()1()()4）最小二乘法：22iii01i11ˆ()()minnniiQyyyaax将代入得：该式表明拟合直线通过(,)点。当时，有xyayax01ˆyaax01ˆyyaxx1()a00axyx21iii/2.灵敏度灵敏度是指测试系统对被测量变化的反应能力，即输出变化量与输入变化量之比，即yx△x△y1ySax3.滞后量(迟滞或回程误差)在输入量由小增大和由大减小的测量过程中，同一个输入量对应正反行程两个输出量的最大差值。H%YmaxHFS100yxomaxHYFS4.重复性(重复误差)输入量按同一方向变化时，在全量程范围内重复进行测量所得到各特性曲线的重复程度，即RmaxYFSyxoRYmaxRFS100%5.静态特性的其他参数灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。分辨力：能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测量装置分辨输入量微小变化的能力。零点漂移：输出零点偏离原始零点的距离。测量范围(量程)：测量装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。可靠性：与测量装置无故障工作时间长短有关的一种描述。稳定性：在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。案例：某力测量系统的静态标定数据如下表，求：灵敏度、线性度和滞后量。x(kN)0246420y(mV)03.87.9128.14.20.1(mV)0.044.028.0011.988.004.020.04解：1）用最小二乘法yˆnnniiinniixyxynaxxniiii1111222ii11111521836.171.99117618()7Sa11.99LYmaxLFS3.84.02100%100%1.83%12HYmaxHFS4.23.8100%100%3.3%12(mV/kN)灵敏度：线性度：滞后量：nniibayxnn0ii11111.9936.1180.0477yxˆ0.041.99拟合直线为：Sa11.99LYmaxLFS3.84.08100%100%2.3%12HYmaxHFS4.23.8100%100%3.3%12(mV/kN)灵敏度：线性度：滞后量：2）用平均法：，a00.1a11.99拟合直线求解的方法不同，计算结果是有差别的，其中最小二乘法计算结果可靠性最高。案例：物料配重自动测量系统的静态特性系统的输入、输出都随时间而快速变化的特性。5.4测试系统的动态特性研究动态特性的目的:(1)波形失真情况；(2)响应快慢。)()()()(011n1n1nnnntyadttdyadttydadttyda)()()()(011m1m1mmmmtxbdttdxbdttxdbdttxdb5.4.1测试系统的动态数学模型1.传递函数(复频域描述)011n1nnn011m1mmm)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHdtetxsXst0)()(拉氏变换(数学定义)：)(])([nnnsXsdttxdLH(s)特点：与输入、物理结构及系统的初始状态无关，只反映系统的传输、转换和响应特性。分母取决于系统的结构参数，分子取决于输入方式等。5.4.1测试系统的动态数学模型串联环节：HsHsHs12()()()并联环节：HsHsHs12()()()复杂系统的传递函数：闭环反馈：)()(1)()(211sHsHsHsH式中：负反馈取“+”号，正反馈去“-”号。2.频率特性(频域描述)()011n1nnn011m1mmm)()()()()()()()()(ajajajabjbjbjbjXjYjH