实验二-频率采样型滤波器

实验二频率采样型滤波器一．实验目的1.学习使用频率采样型结构实现FIR滤波器，初步熟悉FIR滤波器的线性相位特点。2.直观体会频率采样型滤波器所具有的“滤波器组”特性，即在并联结构的每条支路上可以分别得到输入信号的各次谐波。3.学习使用周期冲激串检测所实现滤波器的频域响应。二．实验内容频率采样型滤波器是由一个梳状滤波器和若干路谐振器构成的，可用公式表述如下：1101()()1NNNkkNrzHkHzNrWz（1）其中r值理论上为1，实际中取非常接近1的值。为了使系数为实数，可以将谐振器的共轭复根合并，不失一般性，假设N为偶数，于是可以得到如图1所示的结构。1z1z01112r22cos()rN1z1z0(/21)N1(/21)N2r22cos12NrN1NNNrz()xn()ynr1z0Hr1z2HN图1N为偶数的实系数频率采样型结构滤波器其中02RekHk，12RekkNrHkW。以下实验中假设频率采样型滤波器阶数16N。1.构造滤波器输入信号20()()kkstst，其中0()cos(2)kkkstAkft，基波频率050fHz，01A，12A，21A，00，12，2。设时域信号()st的采样频率sf=0Nf，绘制出采样时刻从0到1L的采样信号波形，其中采样点数为2LN，确认时域信号采样正确。2.对采样信号的第二个周期（,1,,1nNNL）进行离散傅里叶变换，画出幅频特性和相频特性图，观察并分析其特点。3.设01H，1exp1HjNN，20.5exp21HjNN，30.25exp31HjNN,45120HHH，130.25exp131HjNN，140.5exp141HjNN，15exp151HjNN，计算滤波器系数,0,1,,1hnnN，画出该滤波器的频谱图，观察并分析其幅频特性和相频特性。4.编程实现图1所示的频率采样型滤波器结构，其中0.999r，()Hk取第3步中的值。为了简化编程，梳妆滤波器可以调用CombFilter.m，谐振器可以调用Resonator2.m，使用helpCombFilter和helpResonator2查看如何配置参数。将第1步生成的采样信号通过该滤波器，画出输出信号第二个周期（,1,,1nNNL）的时域波形和频谱，并与第2步的频谱进行对比，观察并分析二者的区别。5.分别画出图1中前4路谐振器的输出信号第二个周期（,1,,1nNNL）的时域波形，观察并分析输出信号的特点。6.将输入信号换成周期为N的冲激串，画出输出信号第二个周期（,1,,1nNNL）的幅频特性，并与第3步的滤波器幅频特性进行对比，观察并分析二者的关系。7.思考题（1）在第2步的幅频特性中，各次谐波的幅度与相应的时域信号幅度有什么关系？（2）实验中为什么要观察第二个周期，如果直接观察第一个周期会怎么样？（3）如果取r=0.95，观察会出现什么情况。三．实验要求1.按照实验内容编写Matlab程序，给出运行结果（图），并逐项进行分析讨论。2.提交完整的Matlab源程序。3.回答思考题，撰写实验报告。