24.4.1弧长和扇形面积

人教课标九上·§24.4.14.n°的圆心角呢？2CR半径为R圆的周长为可以看作是360°圆心角所对的弧长1°的圆心角所对弧长是12360Rn°的圆心角所对的弧长12360180nRlRn1.你还记得圆周长的计算公式吗？2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3.1°的圆心角所对弧长是多少？R·n°1°O想一想1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。2.（06·随州）已知一条弧的半径为9，弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为____。3.(06·枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.cm310cm320cm325cm3502小试牛刀160B制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．如何求长？AB700mmR=900mm700mm100°ABCD如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形，·OABn°R想一想可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大．从练习中悟方法3.1°的圆心角所对的扇形面积是多少？1.你还记得圆面积公式吗？2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4.n°的圆心角呢？2SR，圆的面积公式：360°的圆心角所对的扇形的面积.R·n°1°O想一想怎样计算圆半径为R，圆心角为n°的扇形面积呢？1°的圆心角所对的扇形面积是212360R，圆心角为n°的扇形面积是2.360nRS扇形432随堂训练1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.132、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________．4324cm3思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no，那么扇形面积的计算公式为：2360rns2180rrnlr21扇形的弧长与扇形面积的关系为：lRS21扇形想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？例1如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.ABCDO解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交于点C．AB例题讲解∵OC＝0.6，DC＝0.3,∴OD＝OC－DC＝0.3.在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得，33.0ADOAOD21有水部分的面积OABOABSSS扇形ODAB216.036012023.036.02112.020.22m.例题讲解ABCDO∴∠OAD＝30°∴∠AOD＝60°，∠AOB＝120°在Rt△AOD中，归纳小结这节课你有那些收获?必做题：P115习题24.4第5、6、7题。预习新课。试金石