(6)第二届“海都杯”小学生数学邀请赛六年级初赛试卷及参考答案

第二届“海都杯”小学生数学邀请赛六年级初赛试卷2016年12月（完卷时间60分钟每题10分总分120分）学校_________姓名____________参赛编号____________成绩___________1、将分数18、116、17250化成小数后，小数点后面的位数最多的分数是（116）。解：18＝0.125，116＝0.0625，17250＝0.068，小数点后面位数最多的是116。2、在311、27、415这三个分数中，最大的是（27）。解：把分子变成相同。根据分子相同分母大的比较小，可以知道27最大。3、计算：（112017×2.4＋225×820162017）÷135＝（15）。解：原式＝2.4×（112017＋820162017）×58＝15。4、如图所示，ABCD是正方形。如果AB＝2厘米，则阴影部分的面积是（2）平方厘米。解：阴影部分的总面积恰好等于正方形面积的一半。所以阴影部分的面积是22×12＝2（平方厘米）。5、修一条长1200米公路，甲、乙两队合作需要6天完成；乙队单独修需要10天完成。这项工程如果由甲队单独修，需要（15）天完成。解：甲、乙效率和为16，乙效率为110，1÷（16－110）＝15（天）完成。6、一个长方体的底面长是5厘米，宽是3厘米，体积为30立方厘米，它的棱长总和是（40）厘米。解：高是30÷（5×3）＝2（厘米），棱长总和是（5＋3＋2）×4＝40（厘米）。7、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，50分钟可以到达。但汽车行驶到35的路程时，发生了故障，用5分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内达到乙地，汽车在行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快（250）米。解：总路程为750×50＝37500（米），余下的路程为37500×（1－35）＝15000（米）。余下的时间为50×（1－35）－5＝15（分钟），每分钟必须快15000÷15－750＝250（米）。8、大、小两个圆周长的比为3:1，周长相差12.56厘米。大圆的面积是（28.26）平方厘米，小圆的面积是（3.14）平方厘米。（圆周率取3.14）解：大圆的周长是12.56÷（1－13）＝18.84（厘米），小圆的周长是18.84×13＝6.28（厘米）。大圆的半径是18.84÷6.28＝3（厘米），面积是3×3×3.14＝28.26（平方厘米）；小圆的半径是6.28÷6.28＝1（厘米），面积是1×1×3.14＝3.14（平方厘米）。9、一个四位数，四个数字各不相同，并且这个四位数是13的倍数。符合条件的最小四位数是（1027）。解：要使四位数最小，应为102□。要使这个四位数是13的倍数，□里应填7，所以最小的四位数是1027。10、李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中有113母牛。李家养牛（300）头，王家养牛（221）头。解：李家牛的头数是100的倍数，王家牛的头数是13的倍数，经尝试，可知李家300头，王家221头。11、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛，每两人都要赛一场。最后结果是：甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，那么丁胜了（0）场。解：因为四人共要赛6场，但由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能：甲、乙、丙各胜1场或各胜2场。如果各胜一场，则说明丁胜3场，这与甲胜丁矛盾。所以只能是甲、乙、丙各胜2场，这样丁胜0场。12、A、B两地相距40千米，甲开车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人同时出发，相遇时乙行了8千米，甲到B地后花2小时到商场购物，然后开车返回A地，恰好乙也同时到达。则乙从B地到A地用的时间是（4）小时。解：相遇时，时间一定，而甲、乙两车的路程比是（40－8）：8＝4：1。在同样的时间里乙车行完全程40千米，甲车应行40×4＝160（千米），而甲车只行了40×2＝80（千米），少行的80千米是因为甲花2小时购物，所以甲车每小时行80÷2＝40（千米），乙车每小时行40÷4＝10（千米），乙从B到A用的时间是40÷10＝4（小时）。