(新)高一数学期中考试试卷及答案

一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。看人生峰高处，唯有磨难多正果。1高一数学期中考试试卷及答案（考试时间：120分钟）一、选择题（105分）1．下列四个集合中，是空集的是（）A．}33|{xxB．},,|),{(22RyxxyyxC．}0|{2xxD．},01|{2Rxxxx2．下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若,,NbNa则ba的最小值为2；（4）xx212的解可表示为1,1；其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．若集合,,Mabc中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff5．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A．xyB．xy3C．xy1D．42xy6．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴3)5)(3(1xxxy，52xy；⑵111xxy，)1)(1(2xxy；⑶xxf)(，2)(xxg；⑷343()fxxx，3()1Fxxx；⑸21)52()(xxf，52)(2xxf．A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸7.以下说法正确的是().A.正数的n次方根是正数B.负数的n次方根是负数C.0的n次方根是0(其中n1且n∈N*)D.负数没有n次方根8.若nm0,则错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。等于().A.2mB.2nC.-2mD.-2n9．已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A．1B．1或32C．1，32或3D．310．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题（55分）11.计算:3253210322)0.527(=.12．设非空集合{32}Axx,{2121}Bxkxk,且AB，则实数k的取值范围是．dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。看人生峰高处，唯有磨难多正果。213．函数422xxy的定义域．14．指数函数y＝f(x)的图象过点(－1，12)，则f[f(2)]＝________.15．若函数2()(32)fxkkxb在R上是减函数，则k的取值范围为__________．三、解答题（75分）16．（本题满分15分）已知函数21()1fxx.（1）设()fx的定义域为A，求集合A；（2）判断函数()fx在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.17．求函数3x-11(=xfx）的定义域．（10分）18.已知函数y=错误!未找到引用源。(a0,且a≠1)在[0,2]上有最小值8,求实数a的值.（12分）19．（本题满分15分）已知函数1()(01)xfxaaa且（1）若函数()yfx的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较1(lg)(2.1)100ff与大小，并写出比较过程；（3）若(lg)100fa，求a的值.20.设f(x)=错误!未找到引用源。,若0a≤1,求1()afa的值.（12分）21.（1）.（1）计算：214303125.016)81(064.0（2）.若10x=3,10y=4,计算102x-y的值（11分）一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。看人生峰高处，唯有磨难多正果。3参考答案一、选择题1.D选项A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)2.A（1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性3.D元素的互异性；4.D3(2)(2),212ff5.A3yx在R上递减，1yx在(0,)上递减，24yx在(0,)上递减，6.C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；7.C正数的偶次方根中有负数,A错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以B、D错.8.C原式=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=|m+n|-|m-n|,∵nm0,∴m+n0,m-n0,∴原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.9.D该分段函数的三段各自的值域为,1,0,4,4,，而30,4∴2()3,3,12,fxxxx而∴3x；10.B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题11．92912.[-1,12]13.{x2x}14.1615.(1,2)三、解答题16解：（1）由210x，得1x，所以，函数21()1fxx的定义域为{|1}xxR………………………4分（2）函数21()1fxx在(1,)上单调递减.………………………………6分证明：任取12,(1,)xx，设12xx，则210,xxx12122122222112()()1111(1)(1)xxxxyyyxxxx……………………10分121,1,xx22121210,10,0.xxxx又12xx，所以120,xx故0.y因此，函数21()1fxx在(1,)上单调递减.………………………15分17.{x1x}18【解析】令u(x)=x2-3x+3=(x-错误!未找到引用源。)2+错误!未找到引用源。,当x∈[0,2]时,u(x)max=u(0)=3;u(x)min=u(错误!未找到引用源。)=错误!未找到引用源。.当a1时,ymin=错误!未找到引用源。=8,解得a=16;当0a1时,ymin=a3=8,解得a=2(舍去).因此a=16.19．解：⑴∵函数()yfx的图象经过(3,4)P∴3-14a，即24a.………………………………………2分又0a，所以2a.………………………………………4分⑵当1a时，1(lg)(2.1)100ff;当01a时，1(lg)(2.1)100ff.……………………………………8分因为，31(lg)(2)100ffa，3.1(2.1)fa当1a时，xya在(,)上为增函数，∵33.1，∴33.1aa.即1(lg)(2.1)100ff.当01a时，xya在(,)上为减函数，一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。看人生峰高处，唯有磨难多正果。4∵33.1，∴33.1aa.即1(lg)(2.1)100ff.………………………………………10分⑶由(lg)100fa知，lg1100aa.所以，lg1lg2aa（或lg1log100aa）.∴(lg1)lg2aa.∴2lglg20aa，………………………………………12分∴lg1a或lg2a，所以，110a或100a.………………………………………15分201aa21.(1)10.(2)【解析】∵10x=3,∴102x=9,∴102x-y=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.