辅助角公式-教案

辅助角公式2010-4-7一、教学目标1、会将cossinba（a、b不全为零）化为只含有正弦的一个三角比的形式2、能够正确选取辅助角和使用辅助角公式二、教学重点与难点辅助角公式的推导与辅助角的选取三、教学过程1、复习•引入两角和与差的正弦公式sin=_________________________________sin=_________________________________口答：利用公式展开sin4=_____________________反之,若要将22sincos22化简为只含正弦的三角比的形式，则可以是22sincos22=_____________________________尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为)sin(A0A的形式（1）31sincos22（2）sin3cos2、辅助角公式•推导对于一般形式cossinba（a、b不全为零），如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式？22222222sincos(sincos)sin()abababababab其中辅助角由2222cossinaabbab确定，即辅助角（通常20）的终边经过点(,)ab------------------我们称上述公式为辅助角公式，其中角为辅助角。3、例题•反馈例１、试将以下各式化为)sin(A0A的形式.（1）31sincos22（2）cossin（3）2sin6cos（4）cos4sin3例2、试将以下各式化为)sin(A（),[,0A）的形式.（1）sincos（2）sincos（3）3sincos例3、若sin(50)cos(20)3xx，且0360x，求角x的值。例4、若23sin()cos()12123xx，且02x，求sincosxx的值。4、小结•思考（1）公式22sincossinabab中角如何确定?（2）能否会将cossinba（a、b不全为零）化为只含有余弦的一个三角比的形式？5、作业布置(1)、3sin3cos66=________________（化为)sin(A0A的形式）(2)、关于x的方程12sin5cosxxk有解，求实数k的取值范围。(3)、已知46sin3cos4mxxm，求实数m的取值范围。(4)、利用辅助角公式化简：sin8013tan10cos50四、教学反思