数与形导学案

1数学学科新课程高效课堂教学导学案主备人：审核人签字：授课年级六年级学科数学课题数与形任课教师课型综合解决课课时1课时授课时间2015年月日教材分析通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质的问题很好的转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，理解数运算的意义，使解题思路与过程具体化。本课主要是通过发现规律解决问题帮学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维相结合，通过“以形助数”，“以数解形”,使得复杂问题问题简单化，抽象问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。学生分析六年级学生已经初步具备逻辑思维的能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识的迁移来完成，并结合教材挖掘，创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入高年级，他们的逻辑思维能力已有一定的程度地发展，因此在教学中因体现先“数”后“形”，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。教学目标1.结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2.运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。3.在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。重点难点教学重点：结合具体实例理解数形结合的思想方法。教学难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教学过程设计教学环节时间教师行为期望的学生行为2创设情境，引入新课5分钟这个周末老师又学了一招，想知道吗？我能很快的算出从1开始的连续奇数相加的结果，如1+3,1+3+5+7等等，信不信，现在就由你来出题，我来算，看看快不快？为了证明答案是否正确，带计算机的同学可以拿出来验证结果。活动开始：老师板书的同时说出答案。怎么样?是不是特快？想知道我是怎么算出来的吗？我直接告诉你答案，还是你们自己研究?现在我可以给你告诉一个小小的提示，我是通过图形来发现规律的。板书：形同时说这节课咱们就来学习“数与形”，完成板书创设情趣，引入新课，激起学生学习的兴趣。合作交流探究新知20分钟1.教学例1.(1)课件出示例题。看图，把算式补充完整。1＝（）²1＋3＝（）²1＋3＋5＝（）²(2)看图与算式，总结发现。①仔细观察，上面的图形和算式左边有什么关系？②汇报发现。(3)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7＝（）²②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）²③____＝9²(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)2.教学例2。(1)课件出示例2。(2)观察、试算、发现规律。①观察算式中加数的特点，你有什么发现？②分步算一算，你有什么发现？(3)数形结合，验证规律。①引导验证：结合图示进行验证。②汇报、交流。(4)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。(5)渗透极限思想。1.学生用算式表示三个图中的正方形个数：2.把自己发现的规律填在课本里的括号中3摆学具，小组讨论其规律：我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方4小组讨论几个连续奇数和的规律。5.小组合作，通过观察、试算、发现规律，能用计算验证发现的规律。巩固训练扩展提升13分钟1.独立完成课本“做一做”第1，2题，同桌交流。2.独立完成导学单“拓展延伸”题目。3.小组交流讨论。4.小组展示，全班交流，总结解决数形结合问题的方法。独立思考，灵活完成练习。课堂总结提升能力2分钟通过这节课你掌握了什么？我们应该如何解决数形结合的问题。质疑解难，总结方法。教学反思3