模拟数字电力电子技术第4章基础知识

模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德第四章主讲教师：王泽华青岛科技大学基础知识数字电子篇模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德1.1几种常用的数制•数制：①每一位的构成②从低位向高位的进位规则常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德十进制数二进制八进制十六进制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同进制数的对照表第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德1.2不同数制间的转换一、二－十转换例：102101232)25.11212021212021(1011.01)＝（＋＋＋＋＋－－)1,0(2KKDii第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德二、十－二转换整数部分:例：1231212110121100112211102222222222222kkkkkkkkkkkkkkkkSnnnnnnnnnnnnnnnnnn)()()(同理01102215201021212143208621173276543210kkkkkkkk＝余数＝＝余数＝＝余数＝＝余数＝＝余数＝＝余数＝＝余数＝＝余数＝∟∟∟∟∟∟∟∟21010101101173)()(故第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德小数部分:例：)()()()()(2132123121231211022111022222222222222mmmmmmmmkkkkkkkkkkSkkkS＋同理＋左右同乘以2101101081250).().(故432110001250000050000225000125001262500162501281250kkkk＝整数部分＝＝整数部分＝＝整数部分＝＝整数部分＝........第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德三、二－十六转换例：将(0101,1110,1011,0010)2化为十六进制6EB220010101111100101),.,(1625)(BE四、十六－二转换1668)(CAF201101100101011111000)(例：将(8FAC6)16化为二进制第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德1.3二进制运算算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同2：逢二进一特点：加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构所以数字电路中普遍采用二进制算数运算二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）如+89=（01011001）-89=（11011001）第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德二进制数的补码：•最高位为符号位（0为正，1为负）•正数的补码和它的原码相同•负数的补码=数值位逐位求反(反码)+1如+5=（00101）-5=（11011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出13＋10、13－10、－13＋10、－13－100100111011011001112310131110110101001001113101300011010110101101031013101110010100011010231013结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号解：第一节数制及运算模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德第二节编码的概念及常用的二进制代码编码顺序二进制格雷码编码顺序二进制码格雷码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000一、循环码（格雷码）特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德二、二—十进制代码几种常用的二—十进制代码十进制数8421码余3码2421码5211码余3循环码000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010第二节编码的概念及常用的二进制代码模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德三、美国信息交换标准代码（ASCⅡ）ASCⅡ是一组七位二进制代码，共128个应用：计算机和通讯领域第二节编码的概念及常用的二进制代码模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德与（AND）或（OR）非（NOT）以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开；以Y=1表示灯亮，Y=0表示灯不亮；三种电路的因果关系不同：第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德一、与运算•条件同时具备，结果发生•Y=AANDB=A&B=A·B=ABABY0000101001113.1逻辑代数中的三种基本运算第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德•条件之一具备，结果发生•Y=AORB=A+BABY000011101111二、或运算第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德•条件不具备，结果发生•ANOTYAAY0110一、非运算第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德几种常用的复合逻辑运算与非或非与或非第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德•异或•Y=ABABY000011101110运算规则：相同为0；不同为1第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德•同或•Y=A⊙BABY001010100111运算规则：相同为1；不同为0第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德一、基本公式•根据与、或、非的定义，得表中的布尔恒等式序号公式序号公式101′=0;0′=110A=0111+A=121A=A120+A=A3AA=A13A+A=A4AA′=014A+A′=15AB=BA15A+B=B+A6A(BC)=(AB)C16A+(B+C)=(A+B)+C7A(B+C)=AB+AC17A+BC=(A+B)(A+C)8(AB)′=A′+B′18(A+B)′=A′B′9(A′)′=A第三节逻辑代数的基本公式和定理3.2逻辑代数中的公式模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德公式（17）的证明（公式推演法）：左右BCABCCBABCACABACABA)())((1第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德公式（17）的证明（真值表法）：ABCBCA+BCA+BA+C（A+B）(A+C)0000000000100010010001000111111110001111101011111100111111111111第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德二、若干常用公式序号公式21A+AB=A22A+A′B=A+B23AB+AB′=A24A(A+B)=A25AB+A′C+BC=AB+A′CAB＋A′C+BCD=AB+A′C26A(AB)′=AB′;A′(AB)′=A′第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德3.3逻辑代数中的定理一、代入定理------在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成立。第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德•应用举例：式（17）A+BC=(A+B)(A+C)A+B(CD)=(A+B)(A+CD)=(A+B)(A+C)(A+D)第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德•应用举例：式（8）CBABCACBABCBBABA)()()(代入以第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德二、反演定理-------对任一逻辑式原变量反变量反变量原变量，，，，0110YY变换顺序先括号，然后乘，最后加不属于单个变量的上的反号保留不变第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德•应用举例：DCBDACBCADCCBAYCDCBAY))(()(第三节逻辑代数的基本公式和定理模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德第四节逻辑函数的化简法•逻辑函数的最简形式（最简与或表达式）------包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因子也最少，称为最简与或表达式。CBACYACDCBABCY21最简与或表达式可以很容易化为下列表达式最简与非与非表达式；最简或非或非表达式；最简或与非表达式；最简与或非表达式模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德一、公式化简法•反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。例：DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)())(()(第四节逻辑函数的化简法模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德最小项m：•m是乘积项•包含n个因子•n个变量均以原变量和反变量的形式在m中出现一次对于n变量函数有2n个最小项二、图形化简法第四节逻辑函数的化简法（一）最小项模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德最小项举例：•两变量A,B的最小项•三变量A,B,C的最小项）4个（22ABBABABA,,,）8个（32ABCCABCBACBABCACBACBACBA,,,,,,第四节逻辑函数的化简法模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德最小项的编号：最小项取值对应编号ABC十进制数0000m00011m10102m20113m31004m41015m51106m61117m7ABCCABCBACBABCACBACBACBA第四节逻辑函数的化简法模拟、数字及电力电子技术拓新,弘毅,笃学,明德最小项的性质•在输入变量任一取值下，有且仅有一个最小项的值为