二年级奥数-凑整速算(一)

文档仅供参考文档仅供参考第11讲凑整速算（一）【专题简析】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法,有时根据题目里几个数的特点,采用一些简便、快速的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确.这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力.三个数相加减时为了使计算又快又准确,可以把相加能凑成整百、整十数算.注意：多加了要减,少加了要补；多减了要补,少减了再减.【例题1】计算：37+5+45思路导航：这道题是三个数相加,通过观察不难发现,5和45先算可以凑成整十（50）,这样计算起来比较容易解：37+5+45=37+（5+45）=37+50=87练习1：用简便方法计算1.65+24+678+16+42.46+7+2319+9+713.38+46+254+68+46【例题2】：计算：32+25+8+5文档仅供参考文档仅供参考思路导航：这道题里是四个数连加,通过观察可以发现,如果把32和8相加就可以凑成整十（40）把25和5相加可以凑成整十（30）,这样计算起来比较容易.解：32+25+8+5=（32+8）+（25+5）=40+30=70.练习2：用简便方法计算1.7+24+33+1628+67+2+32.19+35+21+5+734+39+16+113.16+27+14+1323+14+17+16.【例题3】：182-23-37和182-（23+37）的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子怎样改成简便计算？182-23-37182-（23+37）=159-37=182-60=122=122思路导航：从上面的两个式子中,可以看出他们运算顺序不同,但结果是相等的,也就是182-23-37=182-（23+37）.比较两种计算方法,23+37=60,显然第二种比较简便,因此,从一个数中连续减去两个数,可以把减的两个数加起来,再从被减数中减去两个数的和,结果不变.解：182-23-37和182-（23+37）的结果相等,第二种计算比较简便,一个数连续减两个数,等于减去这两个数的和.文档仅供参考文档仅供参考.练习3：用简便方法计算.1.94-51-19181-26-342.128-64-36256-57-933.249-117-8385-26-44【例题4】计算：39+39思路导航：题中加数接近整十数40,所以这样想：两个40相加得80,最后把多加的2减去.也可以把39看成38+1,把1和39凑成40,然后再和38相加.解：39+3939+39=（39+1）+（39+1）-2=38+1+39=40+40-2=38+（1+39）=80-2=38+40=78=78.练习4：用简便方法计算1.59+59196+972.37+37+3749+48文档仅供参考文档仅供参考3.39+4937+38+39【例题5】：计算141-102思路导航：两个数相加、减,如果其中一个数接近整十或整百数,在计算时可以看作整十、整百数来进行计算,然后根据“多加要减,少加还要加；多减要加,少减还要减”的原理进行计算比较简便.解：141-102=141-（100+2）=141-100-2=41-2=39.练习5：用简便方法计算1、98+67176-962．374+99623-983.78+1991230-997练习题答案练习1文档仅供参考文档仅供参考1.95982.76993.86168练习21.801002.871003.7070练习31.241212.281063.4915练习41.1182932.111973.88114练习51.165802.4735253.277233文档仅供参考文档仅供参考间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题.想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案.这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题.给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多.同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？思路导航:解这种题,可以画图解答.如图：打结打结打结从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意,如图所示：打了7个结,就把一些绳子结成了一个圆,这些绳子应该有7根.因此,如果把绳子结成圆时,绳子的根数与打结的次数相等.解：把7根绳子打7个结就能成一个圆文档仅供参考文档仅供参考练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？如果要结成一个圆,需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段.求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少.2510（米）,因此平均每段长2米解：4+1=5（段）2510（米）答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？文档仅供参考文档仅供参考【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,5210（段）,可以剪5段.（2）要求剪几次,可以用线段图分析：2米10米从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.即剪得次数=段数-1.解：5210（段）5-1=4（次）答：可以剪5段,要剪4次.练习41.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？要锯几次？2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？要剪多少次？3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？平均每段长多少米？【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？思路导航:每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7＝6（段）,小棒的根数比段数多1,6+1＝7（根）.解:42÷7+1=7（根）答：共放了7根.文档仅供参考文档仅供参考练习51．小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？文档仅供参考文档仅供参考练习题答案练习11.4个2.7个练习21.8根2.10个3.19个20次练习31.2米2.3分米3.18米练习41.8÷2＝4（段）4－1＝3（次）2.12÷3＝4（段）4－1＝3（次）3.4+1＝5（段）25÷5＝5（米）练习51.20÷4+1＝6（个）2.64÷8+1＝9（枝）3.35÷5+1＝8（颗）以图代数【专题简析】一道数学算式题都是用运算符号和数组成的,如3+6=9,2×3=6,15-6=9,18÷3=6,可有一种图形算式,就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来.解答图形算式题,要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法等等,最后得到结论.【例题1】○+○+○=6,△+△+△+△=12,求：○+△=？思路导航：○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6,那么○=6÷3=2,同理△=12÷4=3,因此,○+△=2+3=5.解：5文档仅供参考文档仅供参考练习11.已知△+△+△=15□+□+□+□=20,求：□-△=？2.已知：☆+☆+☆=21○+○+☆=15,求：☆-○=？3.○、△、☆各代表什么数？○+○+○=18△+○=14△+△+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）【例题2】已知：△+☆=12△=☆+☆+☆,求：△=？☆=？思路导航：,因为△+☆=12,而△=☆+☆+☆,所以☆+☆+☆+☆=12,4个☆等于12,所以☆=12÷4=3,因为△+☆=12,☆=3,所以△=12-3=9（或△=☆+☆+☆=3+3+3=9）解：△=9☆=3练习21.△+○=24○=△+△△=○=2.○、△、☆各代表什么数字？☆+☆+△=18△=☆+☆+☆+☆△+○+○=16☆=（）△=（）○=（）3.□+□+○+○=30□+□=○+○+○□=（）○=（）【例题3】找出下列算式中△和□代表的数.文档仅供参考文档仅供参考△+□=9△+△+□+□+□=25△=（）□=（）思路导航：1个△加1个□等于9,那么2个△加2个□等于18,因为2个△加3个□等于25,所以18+□=25,从而推出□=25-18=7,那么△=9-7=2.解：△=2□=7练习31.下列算式中,△、☆各代表什么数？△+△+☆=10☆+☆+△+△+△+△+△+△=28△=（）☆=（）2.☆+○+○+□+□+□=18☆+○+○+○+○+□+□+□=24○=（）3.○+☆+☆=10○+☆=8○=（）☆=（）【例题4】○+○+○+○+□+□=22○+○+○+○+□+□+□+□=32求：○+□=（）□-○=（）思路导航：比较条件中的两道图形算式,2个□的和是32-22=10,□=5代入到第一道算式中,可求出○表示3,○+□=3+5=8□-○=5-3=2解：82练习41.☆+☆+△+△+△=21,☆+☆+△+△+△+△+△=27求：☆+△=（）☆-△=（）2.已知：□+□+△=16□+□+△+△+△=24求：□+△=（）□-△=（）3.○、☆各代表什么数？文档仅供参考文档仅供参考○+☆+☆=10○+☆+○=8☆=（）○=（）【例题5】△、○、☆都不等于0,○代表的数是几？△×○=☆△+△+△=☆-△-△○=（）思路导航：△、○、☆都不等于0,根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5,因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5,所以○=5解：5练习51.△、○、□都不等于0,求出△代表的数是几？○×△=□○+○+○=□-○△=（）2.已知：☆×△=○,☆+☆+☆=○+☆,☆、△、○都不等于0,△=（）3.☆、△、○都不等于0,求出○代表的数是几？△×○=☆△+△+△=☆-△-△-△○=（）练习题答案练习11.02.33.○=6△=8☆=2练习21.△=8○=162.☆=3△=12○=23.□=9○=6练习31.△=4☆=22.○=33.○=6☆=2练习41.☆+△=9☆-△=32.△+□=10□-△=23.☆=4○=2练习51.△=42.○=23.○=6文档仅供参考文档仅供参考文档仅供参考文档仅供参考间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题.想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案.这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题.给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多.同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？思路导航:解这种题,可以画图解答.如图：打结打结打结从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳