《二元一次方程组的应用》教学设计

二元一次方程组的应用（教案）课题6.3二元一次方程组的应用(第1课时)授课教师承德第十六中学邵春杰教材冀教版义务教育教科书数学七年级下册教学目标1．通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。2．在建立方程组模型的过程中，增强数学的应用意识。3．通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力。4．渗透方程组的模型思想，培养学生的探究意识。重点通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。难点提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。教学环节教师活动学生活动情境引入通过大马和小马驮着物品在途中的一段对话，引导学生求出大马和小马各驮了几包物品？一起探究1.观察与思考对问题充分审读:找出大马的两句话的核心内容，并仔细理解这两句话的含义.2.找到并写出等量关系用文字语言表述出大马两句话的两个等量关系.大马驮物包数－1＝小马驮物包数＋1，大马驮物包数＋1＝（小马驮物包数－1）×2.3.列二元一次方程组帮助学生设出未知数，学生尝试着用二元一次方程组表示出这两个等量关系.4.解二元一次方程组大胆放手，让学生独立完成.5.检验解的合理性.对于求出的二元一次方程组的解，一个是代入方程组检验，另一个是代入问题中检验。学生认真思考，理解大马的两句话的含义.学生感受将实际情境中的数量关系抽取出来,并用文字语言表达.小组间合作与交流.利用二元一次方程组把文字语言中的两个等量关系表示出来.学生独立完成.学生独立完成，同学彼此之间进行交流答案。.巩固提高问题1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？1.试着填一填，从而得到两个等量关系.2.设元，列出方程组.3.解方程.学生交流、分析方法,明确规范的解题格式.4.总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并和同学交流.①审题(找出两个等量关系)；②设元；③列出方程组；④解方程组。强调找到两个等量关系的必要性.通过图片的直观展示，学生可以轻松的找到两个等量关系.引导学生设出未知数，列出方程组.在实物投影上展示学生的解题过程,交流解法，明确格式，起到示范作用.学生依据对上述两道题的分析，总结归纳用二元一次方程组解实际问题的一般步骤.能力提升问题2一群学生参加运动会入场式的彩排，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？利用解决实际问题的步骤熟练完成此题.1.1.通过理解题意和多媒体图片的展示找出两个等量关系.2.3.2.根据等量关系列式并计算.4.5.学生通过小组合作得到两个等量关系.学生通过合作，最终解决问题，进一步熟悉解题步骤，提高分析问题，解决问题的能力.=+…（）=+…（）达标测评选择题：1.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到一群强盗在吵闹，原来是强盗在分赃，最后这群强盗是人赃并获，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？若设有强盗x人，银两为y两，下列符合题意的是().2.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄.若设小华今年的年龄为x岁，小丽为y岁，下列符合题意的是().填空题：3.“今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”（1）题目大意是什么？（2）题中的两个等量关系是.(3)若设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，你列的二元一次方程组为.4.某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？学生通过分析，得出选项，降低了问题的难度，让学生理解实际应用题题型的多样性.学生独立完成，提高分析能力.通过解释古代牛羊价值的问题，熟悉题意，学生通过填空的形式逐渐找到等量关系.学生思考后独立完成.A.B.C.题解决方程组实际问题C.D.44,333()xyxyxy44,333()xyxyyx44,333()xyxyxy;65.56yxyx;65.56yxyx;65.56xyxy;65.56xyxyA.B.C.D.44,33()xyxyyx(1)“1个甲种零件与2个乙种零件为一套”，和“如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套”的意思是什么？.(2)题中的两个等量关系？.(3)设生产甲种零件的有x人，生产乙种零件的有y人,可列方程为：.小组合作，按照步骤完整的完成解答过程.拓展延伸小明在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长是2的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？思考题，学生可以小组交流合作，找到解决问题的方法，也可以课下完成,提升学生的想象能力.小结与作业由师生共同小结：(1)一元一次方程组和二元一次方程组解决实际问题的相同点和不同点(2)你还有什么问题或想法需要和大家交流作业：A组2题，B组1题乙甲方程组问题解决分析抽象求解验根实际问题