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2020年北师大版八年级数学上册一次函数单元测试卷七一、选择题(每题3分,共30分)1.正比例函数y=2x的大致图象是( )2.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限,则( )A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b03.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( )A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)4.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点(-1,3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x1时,y0D.y的值随x值的增大而增大5.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是( )A.x0B.x0C.x2D.x26.如图是小明从学校到家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象,观察图象,从中得到如下信息,其中不正确的是( )A.学校离小明家1000mB.小明用了20min到家C.小明前10min走了路程的一半D.小明后10min比前10min走得快7.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1x2,则y1与y2的大小关系是( )A.y1y2B.y1y20C.y1y2D.y1=y28.为了建设社会主义新农村,某市积极推进“村村通客车工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )9.小聪在画一次函数的图象时,当他列表后,发现题中一次函数y=◆x+◆中的k和b看不清了,则( )x03y20A.k=2,b=3B.k=-,b=2C.k=3,b=2D.k=1,b=-12310.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k0;②a0;③当x3时,y1y2,错误的个数是( )A.0B.1C.2D.3二、填空题(每题3分,共24分)11.已知y=(2m-1)x3m-2是一次函数,则m=________.12.已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过第________象限.13.点(-3,2),(a,a+1)在函数y=kx-1的图象上,则k=________,a=________.14.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x+b=0的解是__________.15.一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的表达式为______________.16.直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1-b2=________.17.如图,l甲,l乙分别表示甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系,设甲弹簧每挂1kg的物体,伸长的长度为k甲cm;乙弹簧每挂1kg的物体,伸长的长度为k乙cm,则k甲与k乙的大小关系为__________.18.某天,某巡逻艇凌晨1:00出发巡逻,预计准点到达指定区域,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y(nmile)与所用时间t(h)的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________.三、解答题(19题6分,20,21题每题9分,25题12分,其余每题10分,共66分)19.已知一次函数y=ax+b.(1)当点P(a,b)在第二象限时,直线y=ax+b经过哪几个象限?(2)如果ab0,且y随x的增大而增大,则函数的图象不经过哪些象限?20.一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4). (1)求出这两个函数的表达式;(2)在同一坐标系中,分别画出这两个函数的图象;(3)直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时x的取值范围.21.如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.(1)求点A,B的坐标;(2)求当x=-2时,y的值,当y=10时,x的值;(3)过点B作直线BP与x轴相交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.22.一盘蚊香长105cm,点燃时每时缩短10cm.(1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式;(2)该蚊香可点燃多长时间?23.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.如果超过20t,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt,应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时,y与x之间的函数表达式;(2)若该城市某户5月份水费平均每吨为2.2元,求该户5月份用水多少吨?24.如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B的坐标为(18,6).(1)求直线l1,l2对应的函数表达式;(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示).25.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5h后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1h20min后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地.如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10min到达乙地,求从家到乙地的路程.
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