高中物理电学精讲：电势能和电势

1科目：物理年级课时数：3课题第一章静电场（教案）第4节电势能和电势教学目的1.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系。2.理解电势能、电势的概念及相互关系。3.理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。教学重难点1.等势面和电场线的关系问题。（难点）2.电场力做功与电势能变化的关系。（重点）教学内容与过程基础知识全解★知识点1.静电场做功的特点让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。W＝F|AB|＝qE|AB|W＝F|AB|cosθ＝qE|AB|W＝W1+W2+W3+……其中F＝qE|AM|分析三种情况下的做功的数据结果，结合具体的问题情景，从中找到共同点和不同点，联系前面所学的知识，归纳得出相关的物理知识。从中发现问题和知识结论。结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。二、电势能寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？（移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。）思考：静电力做功也与路径无关，是否隶属势能？我们可以给它一个物理名称吗？1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用Ep表示。【思考与讨论】如果做功与路径有关，那能否建立电势能的概念呢？2．讨论：静电力做功与电势能变化的关系通过知识的类比，让学生能从中感受到新知识的得出也可以通过已有获取。静电力做的功等于电势能的变化。功是能量变化的量度。2电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而他们总量保持不变。WAB＝－（EpB－EpA）＝EpA－EP【思考讨论】对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能的变化情况：正电荷从A运动到B做正功，即有WAB0，则EpAEpB，电势能减少。●正电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐减少。负电荷从A运动到B做正功，即有WAB0，则EpAEpB，电势能增加。EPB，电势能增加。p●负电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐降低。对此分析得出：电势能为系统所有，与重力势能相类似。3．求电荷在某点处具有的电势能问题讨论：在上面讨论的问题中，请分析求出A点的电势能为多少？学生思考后无法直接求出，不妨就此激励学生，并提出类比方法。类比分析：如何求出A点的重力势能呢？进而联系到电势能的求法。则EpA＝WAB（以B为电势能零点）电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置撕所做的功。4．零势能面的选择通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。拓展：求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低。将电荷由A点移动到B点，根据静电力做功情况判断。若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B点的电势能。反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能弄清正、负电荷在电场中电势能的不同特点，判断其做功特点再进行判断。通过对不同内容的拓展，引导学生能通过自己对不同事例的分析，知道对问题考虑的全面性有所了解，同时能正确认识到在分析问题时还应该思考问题的不同侧面，达到对问题的全面解决。提高思维的深度和发散能力，达到对物理学习全面化的探究要求。三、电势我们通过静电力的研究认识了电场强度，现在要通过电势能的研究来认识另一个物理量──电势。它同样是表征电场性质的重要物理量度。3通过类比可见，若用左图中的Ep/m，或右图中的Ep/q，它们的值是相同的。如何来表征这个相同的量呢？让学生很快能想到用比值定义法来定义物理量，对知识活学活用。上面讨论的是特殊情况，下面我们来讨论一般情况：（如图）EpA＝qE场Lcosθ可见，EpA与q成正比，即电势能跟电荷量的比值EpA/q都是相同的。对电场中不同位置，由于L与θ可以不同，所以这个比值一般是不同的。电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，是由电场中这点的位置决定的，跟试探电荷本身无关。得出结论后，引导学生类比电场的得来过程，提出新的物理量──电势。1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与他的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用φ表示。表达式：φ＝Ep/q（与试探电荷无关）2．电势是标量，它只有大小没有方向，但有正负。3．单位：伏特（V）1V＝1J/C物理意义：电荷量为1C的电荷在该点的电势能是1J，则该点的电势就是1V。以上结论由学生得出，自己能用所学知识进行简单的描叙，培养相关应用归纳知识的能力。思索：如何来判断电势的高低呢？让学生明白：根据静电力做功的正负，判断电势能的变化，进而判定电势的高低。现通过具体情景来进行分析。4．电场线指向电势降低的方向。电势顺线降低；顺着电场线方向，电势越来越低。与电势能相似，我们知道Ep有零势能面，因此电势也具有相对性。引导学生得出：应该先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。5．零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。因此电势有正负之分，是由于其零电势的选择决定。通常以大地或无穷远默认为零。与零电势能的位置规定是否有相似之处呢？与知识进行类比，从前面的结论中领会到知识的相通性，能对知识进行类比应用。【思考与讨论】参看书上的问题进行思考与讨论，然后思考若是q当做负电荷来进行研究，其结果是否一样呢？4四、等势面在地理课上常用等高线来表示地势的高低。今天我们学习了电势的知识后，那我们可以用什么来表示电势的高低呢？学生：在电场中常用等势面来表示电势的高低。1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面。【体验性实践】寻找等势面：找正点电荷和带电平行金属板中的等势面。通过体验性实践活动，让学生明白到如何去寻找等势面，达到对后续结论探究创设前置氛围。观看挂图，从中寻找不同电场中等势面的不同和相同点，进行合理猜想。2．等势面与电场线的关系⑴在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。WAB＝EpA－EPb＝qφA－qφB＝0讨论：什么情况下会出现力做功为零的情况？引导分析得出：F⊥v⑵电场线跟等势面一定垂直，即跟电场强度的方向垂直。引导学生用反证法达到证明的目的，加深对知识点的应用。而沿着电场线的方向，电势越来越低。归纳总结可得出：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。若两个相邻的等势面间的电势之差是相等的，则能得到书上图1．4－5的图形。观看图形或挂图，结合电场线的特点，可得出结论。⑶等势面越密，电场强度越大。⑷等势面不相交、不相切。3．应用等势面：由等势面描绘电场线方法：先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面的关系，绘出电场线的分布，于是我们就知道电场的情况了。练习1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则（）A．电容为原来的1/2，两极板电压不变B．电容为原来2倍，两极板电压不变C．电容不变，两极板电压是原来的1/2D．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有（）A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小3．关于电场线和等势面，正确的说法是（）A．电场中电势越高的地方，等势面越密B．电场中场强越大的地方，电场线越密C．没有电场线的地方，场强为零D．电场线和等势面一定垂直54．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定()A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．A点的电势高于B点的电势5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（）A．E1E2，φ1φ2B．E1E2，φ1φ2C．E1E2，φ1φ2D．E1E2，φ1φ26．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线φ3上时具有动能20J，它运动到等势线φ1上时，速度恰好为零，令φ2=0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为（）A．16JB．10JC．6JD．4J7．在图中，A、B两个等量正电荷位置固定，一个电子（重力忽略）沿A、B中垂线自无穷远处向A、B连线的中点O飞来，则电子在此过程中（）A．加速度不断增大，电势能减小B．加速度先增加后减小，电势能减小C．加速度不断减小，速度不断增大D．加速度先减小后增大，速度不断增大8．图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为FA、FB、FC，电场力在AB段和BC段做的功为WAB和WBC，那么（）A．FA=FB=FC，WAB＝ＷBCB．FAFBFC，WABＷBCC．FAFBFC，WABＷBCD．FAFBFC，WAB＝ＷBC9．一个带正电的质点，电量q=2.0×10－9C，在静电场中，由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，求a、b两点间的电势差Uab为多少？10．如图所示，竖直实线为电场线，质量为m，电量为－q的质点P从电场边缘A射入电场，并沿直线AB从B飞出，AB直线与电场线夹角为θ，A、B两点相距为d，则A、B两点的电势差为多少？11．如图所示，有一电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且恰好能穿出电场，求：（1）金属板的长度；（2）电子穿出电场时的动能.12．一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？（粒子的重力忽略不计）13．如图所示，相距为d、水平放置的两块平行金属板a、b，其电容量为C，开始时两板均不带电，a板接地且中央有孔，现将带电量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔上方高处无初速地滴下，竖直落向b板，到达b板后电荷全部传给b板（重力加速度为g，不计a、b板外电磁场及阻力的影响），求：（1）第几滴滴在a、b板间将作匀速直线运动？（2）能够到达b板的液滴不会超过多少滴？614．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。放在A、B两点的检验电荷q1、q2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b）所示。则A点的电场强度大小为________N/C，点电荷Q的位置坐标为x=________m。15.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中.开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点且速度恰好为零.试求：(1)AB两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)在A、B两处绳子拉力的大小。16．静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0m/s，质量m＝5.0×10－15kg、带电量为q＝－2.0×10－16C。微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。试求：（1）电场力对每