机械控制工程基础-总复习-

机械工程控制基础总复习第一章概论第二章拉氏变换的数学方法第三章系统的数学模型第四章系统的瞬态响应第五章系统的频率特性第六章系统的稳定性在没有人直接参与的情况下，使生产过程和被控对象的某些物理量能准确地按照预期规律变化。一、自动控制系统的基本概念（掌握）第一章概论二、控制系统的方块图（掌握）三、控制系统的分类（掌握）按有无反馈测量装置控制系统可分为：闭环控制系统和开环控制系统。区别？四、对控制系统的基本要求（掌握）稳定准确快速一、拉氏变换定义（掌握）对于函数，若满足下列条件：续。在每个有限区间分段连时，当时，当txttxt0;00)1(0stxtXsXsLxtxtdte则可定义的拉氏变换为正实数其中,)()2(0dtetxt)(tx第二章拉氏变换的数学方法二、简单函数的拉氏变换（掌握）1222211cos1sin-s11s11nntsn!tssttsttttte象函数原函数三、拉氏变换的性质（掌握）①叠加原理1122[()]()[()]()LxtXsLxtXs若1212[()()]()()LaxtbxtaXsbXs则0dLxtsXsxdt②微分定理00001221nnnnnnnxsxxsxssXsdttxdL2100000nnnnnxxxxdxtLsXsdt：若推论：零初始条件③积分定理dttxtxsxssXdttxL110其中01210000tnnnnnnnnndttxxsxsxsxssXdttxL式中，符号nnnnssXdttxLxxx000021若推论：零初始条件④衰减定理sXtxLet⑤延时定理sXttxLes1⑥初值定理ssFtfstlimlim0⑦终值定理ssXtxstlimlim0⑧时间比例尺改变的象函数asaXatxL][⑨tx(t)的象函数dssdXttxL)()]([若sF(s)的所有极点位于左半s平面,即存在，则：)(limttf⑩的象函数ttx)(sdssXttxL)(])([(11)周期函数的象函数txTtx设：dtetxetxLstTsT011则：(12)卷积分的象函数sYsXtytxLdytxtytxt0四、拉氏反变换（掌握）:12()jstjxtXsdsjXse公式大于所有奇异部的常。点实实数sXLtx1简记为：利用部分分式展开法，然后再利用已知函数的拉氏变换和拉氏变换的性质。（会计算留数）五、用拉氏变换解常系数线性微分方程（掌握）一、建立控制系统的数学模型对于简单电路系统、机械系统，掌握列写微分方程求取传递函数的方法。第三章系统的数学模型二、数学模型的线性化（了解）根据控制系统元件的特性，控制系统可分为线性控制系统、非线性控制系统。三、传递函数及典型环节的传递函数1.传递函数定义（掌握）在零初始条件下，线性定常系统输出象函数与输入象函数之比。oXsiXs2.典型环节的传递函数（掌握）四、系统方块图及其简化方块图等效变换法则（掌握）①各前向通路传递函数的乘积不变；②各回路传递函数的乘积保持不变；③相加点前移相除后移相乘；④分支点前移相乘后移相除。信号流图及梅逊公式关键在于把结构图中的前向通路和回路一一全部找出，必须细心。（简化方法二者任选其一）第四章系统的瞬态响应一、典型输入信号（掌握）1.阶跃函数2.斜坡函数3.加速度函数4.脉冲函数5.正弦函数二、一阶系统的瞬态响应（掌握）闭环传递函数输入信号输出响应ess00T∞0tTeTtTt0)1(2122teTTttTt()10tTet()10tTetT)(t221t11Ts等价关系：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分。1()tt三、二阶系统的瞬态响应222221221oninnXsXsssTsTssXisXo×-n2n2ss单位阶跃响应极点位置特征根阻尼系数单调上升两个互异负实根单调上升一对负实重根衰减振荡一对共轭复根(左半平面）等幅周期振荡一对共轭虚根无阻尼,0njs2,1欠阻尼,1o22,11nnjs临界阻尼，1)(2,1重根ns过阻尼，1122,1nns1，负阻尼122,1nns两个互异正实根单调发散10，负阻尼22,11nnjs一对共轭复根(右半平面）发散振荡二阶系统阻尼系数与特征根的关系四、时域分析性能指标上升时间：曲线从0上升首次到稳态值所用时间rt峰值时间：响应曲线达到第一个峰值所用时间pt调整时间：利用响应曲线稳态值的绝对百分数做一个允许误差范围。响应曲线达到并且永远保持在这一允许误差范围内所用的最短时间。st10ttxopM100%opooxtxx：调最大超量2%或5%nd2nj1jn21arccosarctan0[s]djrdt欠阻尼二阶系统时域性能指标（掌握）pdt%24t%53tnsns21100%pMe为共轭复数与负实轴的夹角五、高阶系统的瞬态响应（了解）工程上为处理方便，某些高阶系统通过合理简化，可用低阶系统近似。降阶简化依据：①系统极点的负实部愈是远离虚轴，则该极点对应的项在瞬态响应中衰减得愈快。反之，距虚轴最近的闭环极点对应着瞬态响应中衰减最慢的项，该极点对（或极点）对瞬态响应起主导作用，称之为主导极点。（注：该极点附近没有零点）。工程上当极点A距虚轴的距离大于5倍的极点B距虚轴的距离时，分析时可忽略极点A。②闭环传递函数中，如果分子分母具有负实部的零、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消去，称之为偶极子相消。工程上认为某极点与对应的零点之间的间距小于它们本身到原点距离的十分之一时，即可认为是偶极子。()sinrtAwt第五章系统的频率特性RsCssG一、正确理解频率特性的概念（掌握）()()()tsincGjwAw幅频特性相频特性()Gjw()Gjw二、频率响应的极坐标图—乃氏图1.典型环节的乃氏图（掌握）1)比例环节0UjVKjGjGK1Gjj00jGjVU2)积分环节0Gjj0jVUjG3)微分环节11GjjT4)一阶惯性环节0jGjVU010.55)二阶振荡环节222222121112GjωTjωTjωGjωTT222222[()]140dTTd22()rn11121202T2()()rr110221MGj2()rr12arctanGj0nnn01jGjVU谐振峰值Mr和谐振频率r00jGje1jG6)延迟环节jVU2.乃氏图的一般作图步骤（掌握）6)。勾画出大致曲线1)；GjωGjω写出和的表达式20)；Gj分别求出和时的3)；求乃氏图与实轴的交点4)；求乃氏图与虚轴的交点5)；必要时画出乃氏图中间几点jGK0020001jVU0[]Gj1mn2mn3mnjVU最小相位系统开环频率特性为：11112121TjTjjjjKjG乃氏图的起点乃氏图的终点三、频率响应的对数坐标图—伯德图1.伯德图的定义（掌握）由两张图组成。纵坐标分别为对数幅频特性：单位：dB对数相频特性：幅值和相角用线性坐标横坐标按频率的对数线性分度G20lgLjlg2.典型环节的伯德图（掌握）1)比例环节GjK00LK=1K1K12)积分环节1Gjj21Gjj-2000L0.110120-20dBdec-40dBdec-40901803)一阶惯性环节459000LT1T10T10020-20dBdecTj11jG4)一阶微分环节1Gjωjω4500L1101002020dBdec905)二阶振荡环节00LT1T10-40-40dBdec9018022121GjωTjωTjω6)延迟环节jGje00L0.11101003.一般系统伯德图作图方法（掌握）幅频特性——由各典型环节对数幅频特性叠加；相频特性——由各典型环节相频特性叠加。121222112211()()()()()mmikkkiknnjllljl121121KsssGsssss先比例，后积分，然后按照转折频率由小到大的顺序依次绘制各自近似的伯德图，在各典型环节的转折频率处相应改变斜率。对数幅频特性的低频段的频率特性为K/(jw)，表现为过点(1,20lgK)，斜率为-20dB/dec的直线，频率趋于无穷大时，渐近线斜率为-20(n-m)dB/dec相角在频率趋于无穷大时为-(n-m)×9004.最小相位系统（掌握）最小相位传递函数——在s右半平面既无极点、又无零点的传递函数，称最小相位传递函数；否则，为非最小相位传递函数。最小相位系统——具有在s右半平面既无极点、又无零点的传递函数的系统。对于相同阶次的基本环节,当ω从0到∞连续变化时,最小相位的基本环节造成的相移是最小的。四、由频率特性曲线求取系统传递函数（掌握）1.对于0型系统01012112111KjGjTTjTjT020lgK/dBL11T21T11-20dBdec-20dBdec-40dBdec2.对于I型系统1112112111vKjGjTTjjTjT/dBL11T21T11vKv20lgK1/dBL11T21T112040vK4060vKlg20[-60]1[-20][-40][-40]3.对于II型系统12211222121111aKjjGjTTjjTjT204060204040aK1aKlg20604011T211121T4040aK11T21T11211aKlg20/dBL/dBL五、控制系统的闭环频响（了解）第六章系统的稳定性一、系统稳定性的概念（掌握）二、系统稳定的充要条件（掌握）若控制系统在任何足够小的初始偏差作用下，其过渡过程随着时间的推移，逐渐衰减并趋于零，具有恢复原平衡状态的性能，则称该系统稳定。否则，称该系统不稳定。系统特征方