2019年高一上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年度高一上期期中考试数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=0,2}关系的韦恩（Venn）图是（）A．B．C．D．2.已知集合2|20,|55AxxxBxx，则()A.A∩B=B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B3.下列函数中，既是偶函数又在+（0，）单调递增的函数是（A）1yx(B)3yx（C）21yx(D)2xy4．.函数()fx=23log212xx的定义域为（）A．（21，+∞）B．（21，2]C．［2，+∞)D．（－∞，21）5、函数1,011aaxaxfax的图象恒经过定点（）（A）（1,1）（B）（1,2）（C）（1，3）（D）（0，2）6.下列各组函数是同一函数的是()①3)5)(3(1xxxy，52xy；②111xxy，)1)(1(2xxy；③xxf)(,2)(xxg；④343()fxxx,31)(xxxF；⑤21)2()(xxf,xxf2)(2A．①、②B．②、③C．④D．③、⑤7.函数1(0,1)xyaaaa的图象可能是()8、函数232logxxxf的单调减区间为()（A）（21-，）（B）（1,21）（C）（,21）（D）（0，21）9.函数()fx=5log(2)(1)1(2)xxfxx，则(3)f（）A.2B.1C.3D.410、设集合的图像不过原点幂函数22233mmxmmxfRmA，则集合A的真子集的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）无数11.己知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.函数)(xf满足：（1）任意12,xxR，若120xx，则12()()0fxfx；（2）定义域内任意12,xx，12120fxfxxx，则)(xf可以是（）A.3logyxB.3xyC.3yxD.2xy二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．已知f(3x＋1)＝x2，则f(7)＝________.14、已知()fxaxb且集合|()0Axfx=Ø(1)2,f，220122013ab则.15、已知函数xf是定义在R上的奇函数，且当x0时，xxf3则5log23f16.给出下列五个命题：（1）函数xay（0a且1a）与函数xaaylog（0a且1a）的定义域相同；（2）函数3xy与xy3的值域相同；（3）函数||2xy的最小值是1；（4）函数245xxxf的单调递增区间为2,；（5）函数12121xy与2lg(1)yxx都是奇函数。其中正确命题的序号是______________（把你认为正确的命题序号都填上）。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本题10分）不用计算器求值：（1）74log2327loglg25lg473（2）4160.2503432162322428200549（）（）（）（）．18、(本小题满分12分)已）已知集合041,22xxxBaxaxA，全集RU.(1)当a=3时,求BCABAU,.(2)若BA求实数ɑ的取值范围.19、（本题满分12分）已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且0x时，2ln22fxxx，(1)当0x时，求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。20、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=2kx2-2x-3k-2,x∈[-5,5].⑴当k=1时,求函数f(x)的最大值和最小值；⑵求实数k的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.\21、（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.xkb1.com（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22、（本小题满分12分）已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围；数学参考答案ABABCCDDACBC13、414、215、5-916、①③⑤17、（1）154（2）10018、（1）=-1145AB，，，=-15UACB，（2）a119、（1）2()ln22fxxx（2）(1,0),(1,)20、（1）maxmin111()(5)55,()()22fxffxf（2）11(,0)(0,)101021、(1)能租出88辆（2）月租金定为4050元时月收益最大，最大月收益为307050元22、（1）a=2，b=1（2）k-13