高中数学必修练习题作业空间几何体的直观图

1福州八中校区2014级高一数学空间几何体的直观图作业034（45分钟）班级学号姓名14年11月日1．已知等边三角形ABC的边长为a，那么它的平面直观图ABC的面积为（）。A．234aB．238aC．268aD．2616a2．已知△ABC的平面直观图△A’B’C’是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为()A．23a2B．234aC．262aD．26a3．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（）A．B．C．D．4．如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底都为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2+2B．122C．222D．1+25．如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是()6．下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1B．2C．3D．47．已知ABC的平面直观图CBA是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（）A.223aB.243aC.226aD.26a8．平面图形中，水平线OA与直线OB垂直，在用斜二测画法作出它的水平放置的图形时，这两条直线所成角为．29．在平面直角坐标系xOy中，O(0，0)、B(4，0)、C(0，22)，用斜二测画法把△OBC画在对应的x'O'y'中时，B'C'的长是．10．如图为水平放置的△OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为。.11．如图为一个平面图形的直观图，请画出它的实际形状.12．已知一个正四棱台的上底面边长为2cm，下底面边长为6cm，高为4cm，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图.13．用斜二测画法画一个周长为4的矩形的直观图，求此直观图面积的最大值。3空间几何体的直观图参考答案DCBA；CBC8.459.10或26；10ODBDABOB11.在图中建立如图所示的坐标系xAy，再建立一个直角坐标系，如图所示.在x轴截取线段ABAB，在y轴上截取线段AD，使2ADAD.过BB作BDAD∥，过D作CDAB∥，则四边形ABCD即为ABCD的实际图形.12．（1）画轴.以底面正方形ABCD的中心为坐标原点，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.（2）画下底面.以O为中点，在x轴上取线段EF，使得EF=AB=6cm，在y轴上取线段GH，使得GH=21AB，再过G，H分别作AB//EF，CD//EF，且使得CD的中点为H，AB的中点为G，这样就得到了正四棱台的下底面ABCD的直观图.（3）画上底面.在z轴上截取线段OO1=4cm，过O1点作O1x’//Ox、O1y’//Oy，使∠x’O1y’=45°，建立坐标系x’O1y’，在x’O1y’中重复（2）的步骤画出上底面的直观图A1B1C1D1.（4）连结B1C1，A1D1，再连结AA1、BB1，CC1，DD1，得到的图形就是所求的正四棱台的直观图。13．42