沪教版八年级--期中备考复习-带答案

主题期中备考复习教学内容1.巩固复习二次根式、一元二次方程、正比例函数知识点；（以提问的形式回顾）教师根据学生有问题的知识点重点讲解练习：1.已知ba0，则下列四个等式中正确的个数是（）①aa2②aa2③abab2④baab2.下列根式中，与a是同类二次根式的是（）A.4a;B.22a;C.3ab;D.1a3.1a的有理化因式是.4.下列四个方程中，属于一元二次方程的是（）A、01532xxB、212xxxC、2236163xxxxD、03122xx5.方程13132xxx的二次项系数是___________，一次项是___________；6.方程xx2的根是．7.方程210xx的根的情况是____________________;8.函数13xyx的定义域为_______________________________．答案：A；A；1a；B；6，－5x；120,1xx；无实根；x3（采用教师引导，学生轮流回答的形式）一、二次根式例1：如果2xxy与24y是同类二次根式，那么xy＝___________;答案：24例2：（1）32512614ababab（2）233314232答案：bb1073；2332例3：已知：2121x；2121y，求22xxyy的值;答案：化简x和y，得：223x，223y，所以6yx，1xy所以22yxyxxyyx3)(2333361362例4：解不等式11(1)23(1)33xx答案：533x二、一元二次方程例5：关于x的方程22(21)10kxkx有实数根，则k的取值范围是.答案：14k例6：在实数范围内分解因式：1422xx=．答案：22222()()22xx例7：某建筑工程队在工地一边靠墙处，用80米长的铁栅栏围成一个占地面积为630平方米的长方形仓库.为了方便取物，在平行于墙的一边留下一个1米长的缺口作小门，求长方形相邻两边的长.答案：设垂直于墙的一边长x米，则平行于墙的一边长为（80-2x+1）米由题意得：(8021)630xx整理，得：22816300xx解方程，得：130x，2212x当130x时，(8021)21x；当2212x时，(8021)60x．答：长方形相邻两边的长为30米和21米或10.5米和60米。例8：制造一件产品，原来的成本是300元，由于连续两次降低成本，现在每件的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率。答案：20%三、正比例函数例9：自今年5月世博会开园以来，前往观博人员络绎不绝，在中秋小长假的第二天，游园人数更是井喷，达63.04万。若在人园高峰时段平均每分钟的入园人数达1200人，请写出该时间段，入园人数y（人）与时，x（分）间的函数解析式_______________，此时，函数图像经过第________象限。答案：xy1200，一例10：近日，国家发改委正式公布了《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见（征求意见稿）》，居民阶梯电价是按照用户消费电量分段来定价，用电价格会随着用电量的增加呈现出阶梯状逐级递增的电价定价机制。国家发改委把城乡居民每个月用电量按照满足基本用电需求和正常合理用电需求，以及较高生活质量用电需求分为三档，电价实行分档递增。国家发改委这一次提供了两个方案：方案一：0—110度——只收基础电价110度—210度区间——一共100度，每度涨5分钱超出210度区间——超出90度，每度涨0.2元方案二：0—140度——在基础电价的基础上每度涨1分钱140度—270度区间——共130度，每度涨5分钱超出270度区间——超出30度，每度涨0.2元假设基础电价为每度0.5元，（1）假设小明家每月的用电量不超过110度，根据两种方案，请你分别写出小明家每月电费y1（元），y2（元）与每月用电量x1（度），x2（度）之间的函数关系式。（2）当用电量是130度时，选择哪种方案更便宜?答案：（1）y1=0.5x1，y2=0.51x2（2）方案一更便宜，方案一：66元，方案二：66.3元（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．若最简根式2a-43ab与ab是同类二次根式，则2ab=__________________．2.不等式xx322＜21的解集是3.在实数范围内因式分解：3222xx4.如果方程01222xkx有两个不相等的实数根，那么k5.已知223xax为完全平方式，则a=_____________________．6.函数xy3，xy2，4xy的共同点是（）A．图像都经过相同的象限B．随着x逐渐增大，y值逐渐减小C．图像都经过原点D．随着x逐渐增大，y值逐渐增大7.已知关于x的方程014622kkxxk，（1）只有一个根，求k的值，并求此时方程的根；（2）有两相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根。8.某商场今年1月份的销售额为70万元，2月份销售额下降了10%，后改进经营管理，月销售额大幅度上升，4月份销售额达到112万元，问：3、4月份平均每月增长的百分率是多少？（结果精确到1%）答案：3；752x；2712712xx；02kk且；26；C；k=—2，712x，41k，1213xx；33%本节课主要知识点：二次根式，一元二次方程，正比例函数等【巩固练习】1.若nm0，化简1mn2mnnm＝____________________．2.关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.1k;B.1k;C.10kk且;D.10kk且3.分解因式：52x—2xy—2y=____________________________．4.某件商品原价为100元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现价为81元，则每次降价的百分率为．5.如果正比例函数(0)ykxk的自变量取值增加2，函数值相应减少4，那么当4x时，y=__________．6．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．7.求证：关于x的方程2(1)0xmxm一定有实数根；答案：mnmn；C；16165()()55xyxy；10%；-8；4cm与16cm，不可能；2(1)4mm2(1)0m，方程0)1(2mxmx一定有实数根。【预习思考】1.将命题：“两直线平行，内错角相等”改写成：“如果…,那么…”，改写后的命题是：。2.把命题“底边小于腰长的等腰三角形，顶角大于60°”改写成“如果……那么……”的形式为是。3.命题“相等的角是对顶角”的条件是_______________，结论是___________________，这个命题是真命题还是假命题：_______.4.命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是_____命题（填“真”或“假”）5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝2∠A，∠A＝°；若BD是∠ABC的平分线，则图中有个等腰三角形。DBCA答案：如果两直线平行，那么内错角相等；如果等腰三角形的底边小于腰长，那么它的顶角大于60°；两个角相等，这两个角是对顶角，假命题；假；36，3