北师大版九年级(上)数学期中测试题

临沂市第九中学北师大版九年级(上)数学期中测试题作者：全金锋班级：________姓名:成绩：_______一．选择题(每小题3分，共30分)1．下列命题中，正确的是（）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有一边和两角对应相等的两个三角形全等C有三个角对应相等的两个三角形全等D以上答案都不对2．下列命题正确的是（）A062xx不是一元二次方程B把一元二次方程73)12(2xx化成一般形式是073)12(2xxC52x的两个根是5和5D0122x不是一元二次方程3．方程2650xx的左边配成完全平方后所得方程为（）A.14)3(2xB14)3(2xC21)6(2xD以上答案都不对4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于()A5B7C8D125、如图，⊿ABC中，∠ACB=090，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，E，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为（）A2cmB4cmC5cmD3cm6、如图，□ABCD的周长为cm16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm7．已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（）A116cmB29cmC292cmD29cm8．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A矩形B三角形C梯形D菱形9．如下图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（）ABCD10．某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体二.填空题(每小题3分，共24分)11.方程0)1)(2(xx的根是；12．如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍；13．如图，在△ABC中，BCcm5，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm；14．如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC＝m160，则A、B两点间的距离为m（结果保留根号）(第13题图)(第14题图)(第15题图)(第17题图)15．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.16．要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的条件即可）.17．如图，请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有．．而一般梯形不具有的两个特征：①；②.18．如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角AECDB正视图左视图俯视图图1BCDAEPF（图2）ABCDEF线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.三．解答题(每小题6分，共12分)19．解下列方程：(1)0322xx(2)4)2)(1(xx20．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD于M，交BC于N：操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转度后(填入一个你认为正确答案的序号：①90；②180；③270；④360)，恰好与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的(填写正确图形的代号).ABCD四．(每小题6分，共18分)21．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.22.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，AEAEACEABEECEB∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；23.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.五.(本题8分)24.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.六、(本题8分)25、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表n2345……a22–132–142–152–1……b46810……c22+132+142+152+1……(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：a=，b=，c=.(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.主视图俯视图（图11）AEDC图8B参考答案：一．选择题(每小题3分，共30分)1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．C；7．D；8．D；9．D；10．D；二.填空题(每小题3分，共24分)11．2,121xx；12．②，④，①，③；13．5；14．380；15．开放题：答案不唯一；16．同上；17．①等腰梯形的两条对角线相等；②同一底上的两底角相等；18．25；三．解答题(每小题6分，共12分)19．解下列方程：（1）3,121xx；（2）2,321xx；20．180，D；21．解：（1）（连接AC，过点D作DE//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF.53,.6ABBCDEEFDE∴DE=10（m）.说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.22．不正确。应为：证明：∵BE=CE∴⊿BCE为等腰三角形∴∠EBD=∠ECD∴∠EBD+∠ABE=∠ECD+∠ACE∴∠ABD=∠ACD∴⊿ABC是等腰三角形∴AB=AC在△ABE和△ACE中ECBEACABAEAE∴⊿ABE≌∠ACE（SSS）∴∠BAE=∠CAE23.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）：（2）8,9,10,11.nAEDCBF24．解：（1）设降低的百分率为x，由题意得：16)1(252x∴541x∴541x∴%202.01x，%1808.12x（不符题意，舍去）∴降低的百分率为%20（2）104)2.01(25（元），151025（元）∴60415（元）（3）略25．（1）由题意有：12n，n2，12n；（2）猜想为以a、b、c为边的三角形是直角三角形。证明：∵12na，nb2；12nc∴222422422222)1(12412)2()1(nnnnnnnnba而222)1(nc，∴根据勾股定理的逆定理，以a、b、c为边的三角形是直角三角形。