《概率统计》练习题及参考答案

11习习题题一一（（AA））11..写写出出下下列列随随机机试试验验的的样样本本空空间间：：（（11））一一枚枚硬硬币币连连抛抛三三次次；；（（22））两两枚枚骰骰子子的的点点数数和和；；（（33））110000粒粒种种子子的的出出苗苗数数；；（（44））一一只只灯灯泡泡的的寿寿命命。。22..记记三三事事件件为为CBA,,。。试试表表示示下下列列事事件件：：（（11））CBA,,都都发发生生或或都都不不发发生生；；（（22））CBA,,中中不不多多于于一一个个发发生生；；（（33））CBA,,中中只只有有一一个个发发生生；；（（44））CBA,,中中至至少少有有一一个个发发生生；；（（55））CBA,,中中不不多多于于两两个个发发生生；；（（66））CBA,,中中恰恰有有两两个个发发生生；；（（77））CBA,,中中至至少少有有两两个个发发生生。。33..指指出出下下列列事事件件A与与B之之间间的的关关系系：：（（11））检检查查两两件件产产品品，，事事件件AA==““至至少少有有一一件件合合格格品品””，，BB==““两两件件都都是是合合格格品品””；；（（22））设设TT表表示示某某电电子子管管的的寿寿命命，，事事件件AA=={{TT22000000hh}}，，BB=={{TT22550000hh}}。。44..请请叙叙述述下下列列事事件件的的互互逆逆事事件件：：（（11））AA==““抛抛掷掷一一枚枚骰骰子子两两次次，，点点数数之之和和大大于于77””；；（（22））BB==““数数学学考考试试中中全全班班至至少少有有33名名同同学学没没通通过过””；；（（33））CC==““射射击击三三次次，，至至少少中中一一次次””；；（（44））DD==““加加工工四四个个零零件件，，至至少少有有两两个个合合格格品品””。。55..从从一一批批由由4477件件正正品品,,33件件次次品品组组成成的的产产品品中中,,任任取取一一件件产产品品,,求求取取得得正正品品的的概概率率。。66..电电话话号号码码由由77个个数数字字组组成成,,每每个个数数字字可可以以是是9,,1,0中中的的任任一一个个,,求求：：（（11））电电话话号号码码由由完完全全不不相相同同的的数数字字组组成成的的概概率率；；（（22））电电话话号号码码中中不不含含数数字字00和和22的的概概率率；；（（33））电电话话号号码码中中44至至少少出出现现两两次次的的概概率率。。77..从从00,,11,,22,,33这这四四个个数数字字中中任任取取三三个个进进行行排排列列,,求求““取取得得的的三三个个数数字字排排成成的的数数是是三三位位数数且且是是偶偶数数””的的概概率率。。88..从从一一箱箱装装有有4400个个合合格格品品,,1100个个次次品品的的苹苹果果中中任任意意抽抽取取1100个个,,试试求求：：（（11））所所抽抽取取的的1100个个苹苹果果中中恰恰有有22个个次次品品的的概概率率；；（（22））所所抽抽取取的的1100个个苹苹果果中中没没有有次次品品的的概概率率。。99..设设AA,,BB为为任任意意二二事事件件,,且且知知4.0)()(BpAp,,28.0)(BAp,,求求)(BAp；；)(ABp。。1100..已已知知41)(Ap，，31)(ABp，，21)(BAp，，求求)(BAp。。1111..一一批批产产品品共共有有1100个个正正品品和和44个个次次品品,,每每次次抽抽取取一一个个,,抽抽取取后后不不放放回回,,任任意意抽抽取取两两次次,,求求第第二二次次抽抽出出的的是是次次品品的的概概率率。。1122..已已知知一一批批玉玉米米种种子子的的出出苗苗率率为为00..99,,现现每每穴穴种种两两粒粒,,问问一一粒粒出出苗苗一一粒粒不不出出苗苗的的概概率率是是多多少少？？1133..一一批批零零件件共共110000个个,,次次品品率率为为1100%%,,每每次次从从中中任任取取一一个个零零件件,,取取出出的的零零件件不不再再放放回回,,求求第第三三次次才才取取得得正正品品的的概概率率。。221144..1100个个考考签签中中有有44个个难难签签,,33人人参参加加抽抽签签（（不不放放回回））,,甲甲先先、、乙乙次次,,丙丙最最后后。。求求::((11))甲甲抽抽到到难难签签；；（（22））甲甲、、乙乙都都抽抽到到难难签签；；（（33））甲甲没没抽抽到到难难签签而而乙乙抽抽到到难难签签；；（（44））甲甲、、乙乙、、丙丙都都抽抽到到难难签签的的概概率率。。1155..设设AA，，BB为为两两事事件件，，且且7.0)(,6.0)(BpAp，，问问（（11））在在什什么么条条件件下下)(ABp取取到到最最大大值值，，最最大大值值是是多多少少？？（（22））在在什什么么条条件件下下)(ABp取取到到最最小小值值，，最最小小值值是是多多少少？？1166..设设事事件件A与与B互互不不相相容容，，且且1)(0Bp，，试试证证明明)(1)()(BpApBAp。。1177..假假设设某某地地区区位位于于甲甲、、乙乙两两河河流流的的汇汇合合处处,,当当任任一一河河流流泛泛滥滥时时,,该该地地区区被被淹淹没没。。设设某某时时期期内内甲甲河河流流泛泛滥滥的的概概率率为为00..11,,乙乙河河流流泛泛滥滥的的概概率率为为00..22,,当当甲甲河河流流泛泛滥滥时时乙乙河河流流泛泛滥滥的的概概率率为为00..33,,求求（（11））该该时时期期内内这这个个地地区区被被淹淹没没的的概概率率？？（（22））当当乙乙河河流流泛泛滥滥时时甲甲河河流流泛泛滥滥的的概概率率是是多多少少？？1188..1122个个乒乒乓乓球球都都是是新新球球,,每每次次比比赛赛时时取取出出33个个用用完完后后放放回回去去,,求求第第三三次次比比赛赛时时取取到到的的33个个球球中中有有22个个是是新新球球的的概概率率。。1199..某某工工厂厂有有甲甲、、乙乙、、丙丙三三个个车车间间生生产产同同一一种种产产品品,,每每个个车车间间的的产产量量分分别别占占全全厂厂的的2255%%，，3355%%，，4400%%，，各各车车间间产产品品的的次次品品率率分分别别为为55%%，，44%%，，22%%，，求求::（（11））全全厂厂的的次次品品率率；；（（22））如如果果抽抽出出的的产产品品是是次次品品，，此此产产品品是是哪哪个个车车间间生生产产的的可可能能性性大大？？2200..设设一一仓仓库库中中有有1122箱箱同同种种规规格格的的产产品品,,其其中中由由甲甲、、乙乙、、丙丙三三厂厂生生产产的的分分别别有有55箱箱、、44箱箱、、33箱箱,,三三厂厂产产品品的的废废品品率率依依次次为为00..11,,00..1155,,00..1188,,从从这这1122箱箱产产品品中中任任取取一一箱箱,,再再从从这这箱箱中中任任取取一一件件,,求求取取得得合合格格品品的的概概率率；；若若取取得得合合格格品品,,问问该该产产品品为为哪哪个个厂厂生生产产的的可可能能性性大大？？2211..设设患患乙乙肝肝的的人人经经过过检检查查,,被被查查出出患患乙乙肝肝的的人人概概率率为为00..9955,,而而未未患患乙乙肝肝的的人人经经过过检检查查,,被被误误认认为为有有乙乙肝肝的的概概率率为为00..000022；；又又设设全全城城居居民民中中患患有有乙乙肝肝的的概概率率为为00..000011。。若若从从居居民民中中随随机机抽抽一一人人检检查查,,诊诊断断为为有有乙乙肝肝,,求求这这个个人人确确实实有有乙乙肝肝的的概概率率。。2222..据据统统计计男男性性有有55%%是是患患色色盲盲的的，，女女性性有有00..2255%%的的是是患患色色盲盲的的，，今今从从男男女女人人数数相相等等的的人人群群中中随随机机挑挑选选一一人人，，恰恰好好是是色色盲盲患患者者，，问问此此人人是是男男性性的的概概率率是是多多少少？？2233..两两射射手手彼彼此此独独立立地地向向一一目目标标射射击击,,设设甲甲击击中中的的概概率率为为00..88,,乙乙击击中中的的概概率率为为00..77,,则则目目标标被被击击中中的的概概率率是是多多少少？？2244..某某射射手手的的命命中中率率为为00..9955,,他他独独立立重重复复地地向向目目标标射射击击55次次,,求求::（（11））恰恰好好命命中中44次次的的概概率率；；（（22））至至少少命命中中33次次的的概概率率。。2255..事事件件CBA,,相相互互独独立立，，证证明明CBA,,也也相相互互独独立立。。2266..高高射射炮炮向向敌敌机机发发射射三三发发炮炮弹弹（（每每弹弹击击中中与与否否相相互互独独立立）），，设设每每发发炮炮弹弹击击中中敌敌机机的的概概率率均均为为00..33。。又又知知若若敌敌机机中中一一弹弹，，其其坠坠落落的的概概率率为为00..22；；若若敌敌机机中中两两弹弹，，其其坠坠落落的的概概率率为为00..66；；若若敌敌机机中中三三弹弹则则必必然然坠坠落落。。（（11））求求敌敌机机被被击击落落的的概概率率；；（（22））若若敌敌机机被被击击落落，，求求它它中中两两弹弹的的概概率率。。2277..袋袋中中有有1100个个乒乒乓乓球球，，其其中中77个个黄黄的的，，33个个白白的的，，不不放放回回地地依依次次从从袋袋中中随随机机取取一一球球。。试试求求第第一一次次和和第第二二次次都都取取到到黄黄球球的的概概率率。。（（BB））11..已已知知某某家家庭庭有有33个个小小孩孩,,且且至至少少有有一一个个是是女女孩孩,,求求该该家家庭庭至至少少有有一一个个男男孩孩的的概概率率。。22..甲甲、、乙乙、、丙丙33部部机机床床独独立立工工作作，，由由一一个个工工人人照照管管,,某某段段时时间间内内它它们们不不需需要要工工人人照照管管的的概概33率率分分别别为为00..99,,00..88及及00..8855。。求求::（（11））在在这这段段时时间间内内有有机机床床需需要要工工人人照照管管的的概概率率；；（（22））机机床床因因无无人人照照管管而而停停工工的的概概率率；；（（33））若若33部部机机床床不不需需要要工工人人照照管管的的概概率率均均为为00..88，，这这段段时时间间内内恰恰有有一一部部机机床床需需要要人人照照管管的的概概率率。。33..设设bBpaAp)(,)(，，则则bbaBAp1)(。。44..若若)()(ApBAp，，则则)()(BpABp。。55..已已知知三三事事件件321,,AAA都都满满足足)3,2,1(iAAi，，证证明明：：2)()()()(321ApApApAp。。66..酒酒店店一一楼楼有有三三部部电电梯梯，，今今有有55位位客客人人要要乘乘电电梯梯..假假定定选选择择哪哪部部电电梯梯是是随随机机的的，，求求每每部部电电梯梯内内至至少少有有一一位位旅旅客客的的概概率率。。77..有有66匹匹赛赛马马，，编编号号为为11,,22,,33,,44,,55,,66..比比赛赛时时，，它它们们越越过过终终点点的的顺顺序序是是等等可可能能的的，，记记AA==11号号马马跑跑在在前前三三位位，，BB==22号号马马跑跑在在第第二二位位，，求求)(Ap，，)(Bp和和)(ABp。。88..设设CBA,,是是两两两两独独立立且且不不能能同同时时发发生生的的随随机机事事件件，，且且xCpBpAp)()()(，，求求x的的最最大大值值。。99..带带活活动动门门的的小小盒盒子子中中有有采采自自同同一一巢巢的的2200只只工工蜂蜂和和1100只只雄雄峰峰，，现现随随机机地地放放出出55只只做做实实验验，，求求其其中中有有33只只工工蜂蜂的的概概率率。。习习题题二二（（AA））11..下下列列函函数数中中哪哪些些可可以以作作为为某某个个随随机机变变量量的的分分布布函函数数，，并并